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假设定义堆为满足如下性质的完全三叉树:
(1) 空树为堆;
(2) 根结点的值不小于所有子树根的值,且所有子树
均为堆。
编写利用上述定义的堆进行排序的算法,并分析推导
算法的时间复杂度。
实现下列函数:
void HeapSort(HeapType &h);
堆(顺序表)的类型HeapType定义如下:
typedef char KeyType;
typedef struct {
KeyType key;
... ...
} RedType;
typedef struct {
RedType r[MAXSIZE+1];
int length;
} SqList, HeapType;
比较函数和交换函数:
Status LT(RedType a, RedType b)
{ return a.key<b.key ? TRUE : FALSE; }
Status GT(RedType a, RedType b)
{ return a.key>b.key ? TRUE : FALSE; }
void Swap(RedType &a, RedType &b)
{ RedType c; c=a; a=b; b=c; }
void HeapAdjust(HeapType &H,int s,int m)
{RedType rc;
int j;
rc=H.r[s];
for(j=3*s-1;j<=m;j=3*j-1)
{if(j<m-1)
{if(LT(H.r[j],H.r[j+1]))
{++j;
if(LT(H.r[j],H.r[j+1])) ++j;
}
else if(LT(H.r[j],H.r[j+2]))j=j+2;
}
else if(j<m)
if(LT(H.r[j],H.r[j+1])) ++j;
if(!LT(rc,H.r[j])) break;
H.r[s]=H.r[j];s=j;
}
H.r[s]=rc;
}
void HeapSort(HeapType &h)
/* 元素比较和交换必须调用以下比较函数和交换函数:*/
/* Status LT(RedType a, RedType b); 比较:"<" */
/* Status GT(RedType a, RedType b); 比较:">" */
/* void Swap(RedType &a, RedType &b); 交换 */
{int i;
for(i=(h.length+1)/3;i>0;--i)
HeapAdjust(h,i,h.length);
for(i=h.length;i>1;--i)
{Swap(h.r[1],h.r[i]);
HeapAdjust(h,1,i-1);
}
}
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