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本代码实现了神经网络的BP网络算法

%编制两输入，六隐层神经元，单输出的MLP程序，逼近函数
%y=sin(pi*x1)*cos(pi*x2);x1=[-1 ... 1],x2=[-1 ... 1]
%提示：训练输出要取遍输入空间网格上的每个点
close all;
clear all;

%原函数
x1=-1:.01:1;
x2=-1:.01:1;
for i=1:length(x1)
    for j=1:length(x2)
    Y(i,j)=sin(pi*x1(i))*cos(pi*x2(j));
    end
end
[xx1,xx2] = meshgrid(-1:.01:1, -1:.01:1);
subplot(2,1,1);
mesh(xx1,xx2,Y);
title('原函数三维图');

learn_rate=0.1;%学习速率
epsinit=0.1;
n=12;%输入层神经元的个数
nepoch=400;%循环次数
errsq=zeros(nepoch,1);
w1=epsinit*randn(2,n);%初始化权值
w2=epsinit*randn(n,1);
b1=epsinit*randn(n,1);%初始化阈值
b2=epsinit*randn(1,1);
for iepoch=1:nepoch;
    for i=1:length(x1)
        for j=1:length(x2)
          xx=[x1(i);x2(j)];%网络的输入值 
          yy1=w1'*xx+b1;
          y1=tanh(yy1);%隐含层输出
          yy2=w2'*y1+b2;
          y2(i,j)=tanh(yy2);%网络输出
          y2err=sech(yy2).*sech(yy2).*(Y(i,j)-y2(i,j));%输出层偏差
          y1err=sech(yy1).*sech(yy1).*(w2*y2err);%输入层偏差（误差的反向传播）
          w2=w2+learn_rate*y1*y2err';%输出层权值更新
          b2=b2+learn_rate*y2err;%输出层阈值更新
          w1=w1+learn_rate*xx*y1err';%输入层权值更新
          b1=b1+learn_rate*y1err;%输入层阈值更新
          errsq(iepoch)=errsq(iepoch)+(y2(i,j)-Y(i,j))'*(y2(i,j)-Y(i,j));
        end
    end
end

subplot(2,1,2);
mesh(xx1,xx2,y2);
title('训练函数三维图');