tangent.m

求解过线上一点的切线方程

function Y=tangent(y,x0)
% 计算函数y=f(x)在点x=x0处的切线表达式.

%计算函数y=f(x)在x=x0处的坐标.
y0=diff(sym(y));
w1=taylor(sym(y),100);
A=sym2poly(w1);
n=length(A);
for i=1:n
B(i)=x0^(n-i);
end
y1=A*B';
%计算x=x0处的切线斜率.
y=taylor(y0,100);
C=sym2poly(y);
n=length(C);
for i=1:n
D(i)=x0^(n-i);
end
k=C*D';
%计算截距.
b=y1-k*x0;
%最后结果.
x=sym('x');
Y=k*x+b