复化simpson法.cpp

[数值算法]积分算法之Simpson算法 Simpson算法来源于Newton-Cotes公式,是一种插值型求积算法.在高阶时数值的稳定性较差,故常用的是比较低较的几种情况.

#include<iostream.h>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
 double h,t,a,b,n,x;
 #define sign
double f1(double x)
{
    double f1;
   f1=4.0/(1+x*x);     
 return f1;         
}
double f2(double x)
{
    double f2;
 if(x==0)f2=1;                                   
 else f2=sin(x)/x;     
 return f2;         
}

void fuhua1()
{ printf("请输入积分限和节点数\n");
	while(cin>>a>>b>>n)
 {
  
   	h=(b-a)/n;
    t=f1(a)+f1(b);
  for(int i=1;i<n;i++){
   x=a;
   x=x+h;
   t=t+2*f1(x);}
  printf("t=%.7f\n",(h/2)*t);
 }

}
void fuhua2()
{ 
	 printf("请输入积分限和节点数\n");
	 while(cin>>a>>b>>n)
 {
  
   	h=(b-a)/n;
    t=f2(a)+f2(b);
  for(int i=1;i<n;i++){
   x=a;
   x=x+h;
   t=t+2*f2(x);}
  printf("t=%.7f\n",(h/2)*t);
 }
}

int main()
{int i;
printf("请选择你需要计算的积分函数：\n");
printf("2：计算函数F=sin(x)/x的积分\n");
printf("1：计算函数F=4.0/(1+x*x)的积分\n");
cin>>i;
 if(i==1) fuhua1();
else if(i==2)fuhua2();
	 return 0;
}