📄 test.cpp
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//www.pudn.com > 最优化作业C++源代码.rar > 单纯形法.cpp
/*#include<iostream.h>
#include<math.h>
int const n=2;
double fun(double x[n]);
void compare(double x[n+1][n],double LGH[3][n],double LGH_tap[3]);//在调用之前LGH先给x[n+1]赋值
double H(double x[n+1][n],double LGH[3][n],double c);//判别准则
void zx(double x[n+1][n],double LGH[3][n],double LGH_tap[3],double xn_1[n],double xn_2[n]);
void main()
{
double x[n+1][n]={0};
double c=0.1;
double a=1.1;
double b=0.5;
double LGH[3][n]={0};
double LGH_tap[3]={0};
double xn_1[n]={0};
double xn_2[n]={0};
double xn_3[n]={0};
double xn_4[n]={0};
int i,j,tap=0;
//给出一个初始点X0,X!,X2
x[0][0]=0;x[0][1]=0;
x[1][0]=0.965;x[1][1]=0.259;
x[2][0]=0.259;x[2][1]=0.965;
cout<<"初始点："<<endl;
for(i=0;i<n+1;i++)
{
cout<<"x["<<i<<"]=(";
for(j=0;j<n;j++)
{
cout<<x[i][j];
if(j!=n-1)
cout<<",";
}
cout<<")"<<endl;
}
compare(x,LGH,LGH_tap);//返回Xl,Xh,Xg及它们在x[n+1][n]中的下标
zx(x,LGH,LGH_tap,xn_1,xn_2);//返回中心X(n+1)和反射点X(n+2)
while(H(x,LGH,c)==0)
{
if(fun(xn_2)<fun(LGH[0]))//if(fun(xn_2)<fun(LGH[0][n]))//////////////////////////////////////////////////?关于传值疑问
{
for(i=0;i<n;i++)
{
xn_3[i]=xn_1[i]+a*(xn_2[i]-xn_1[i]);//扩张
}
if(fun(xn_3)<fun(LGH[0]))
{
for(i=0;i<n;i++)
{
x[int(LGH_tap[2])][i]=LGH[2][i]=xn_3[i];
}
//goto step 2;
}
else
{
for(i=0;i<n;i++)
{
x[int(LGH_tap[2])][i]=LGH[2][i]=xn_2[i];
}
//goto step 2;
}
}
else
{
if(fun(xn_2)<fun(LGH[1]))
{
for(i=0;i<n;i++)
{
xn_4[i]=xn_1[i]+b*(xn_2[i]-xn_1[i]);//压缩
}
//goto step 2;
}
else
{
for(i=0;i<n;i++)
{
xn_4[i]=xn_1[i]-b*(xn_2[i]-xn_1[i]);//压缩
}
}
if(fun(xn_4)<fun(LGH[2]))
{
for(i=0;i<n;i++)
{
x[int(LGH_tap[2])][i]=LGH[2][i]=xn_4[i];
}
}
else//缩边
{
cout<<"进行缩边。"<<endl;
for(i=0;i<n+1;i++)
{
if(i==LGH_tap[0])
continue;
for(j=0;j<n;j++)
{
x[i][j]=(LGH[0][j]+x[i][j])/2;
}
}
}
}
compare(x,LGH,LGH_tap);//返回Xl,Xh,Xg及它们在x[n+1][n]中的下标
zx(x,LGH,LGH_tap,xn_1,xn_2);//返回中心X(n+1)和反射点X(n+2)
tap++;
}
cout<<"单纯形法求解minf(x)=X1^2+2X2^2-4X1-8X2+5;"<<endl;
cout<<"XL="<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<LGH[0][i]<<endl;
}
cout<<"fun="<<fun(LGH[0])<<endl;
cout<<"迭代次数:"<<tap<<endl;
}
double fun(double x[n])//求函数值
{
double y;
y=pow(x[0],2)+2*pow(x[1],2)-4*x[0]-8*x[1]+5;
//cout<<"y="<<y<<endl;
return y;
}
void compare(double x[n+1][n],double LGH[3][n],double LGH_tap[3])//在调用之前LGH先给x[n+1]赋值
{
int i;
double y[n+1];
for(i=0;i<n+1;i++)
y[i]=fun(x[i]);//y[i]=fun(x[i][n]);//////////////////////////////////////////////////?关于传值疑问
double temp[2];
temp[0]=y[0];
for(i=0;i<n+1;i++)//temp[0]存储最小的值XL,temp[1]存储对应x的下标
{
if(y[i]<=temp[0])
{
temp[0]=y[i];
temp[1]=i;
}
}
LGH_tap[0]=temp[1];//记录标记
for(i=0;i<n;i++)
LGH[0][i]=x[int(temp[1])][i];
for(i=0;i<n+1;i++)//temp[0]存储最大的值XH,temp[1]存储对应x的下标
{
if(y[i]>=temp[0])
{
temp[0]=y[i];
temp[1]=i;
}
}
LGH_tap[2]=temp[1];//
for(i=0;i<n;i++)
LGH[2][i]=x[int(temp[1])][i];
temp[0]=y[0];
if(LGH_tap[2]==0)
{
temp[0]=y[1];
}
for(i=0;i<n+1;i++)//寻找次大值
{
if(i==LGH_tap[2])//if(i==temp[1])
continue;
if(y[i]>=temp[0])
{
temp[0]=y[i];
temp[1]=i;
}
}
LGH_tap[1]=temp[1];
for(i=0;i<n;i++)
LGH[1][i]=x[int(temp[1])][i];
}
void zx(double x[n+1][n],double LGH[3][n],double LGH_tap[3],double xn_1[n],double xn_2[n])
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
xn_1[i]=xn_2[i]=0;
for(i=0;i<n+1;i++)//返回重心
{
if(i==LGH_tap[2])//轮流加n次（去掉一次）
continue;
for(j=0;j<n;j++)
{
xn_1[j]+=x[i][j];
}
}
for(i=0;i<n;i++)
xn_1[i]/=n;
for(i=0;i<n;i++)//返回反射点
xn_2[i]=2*xn_1[i]-LGH[2][i];
}
double H(double x[n+1][n],double LGH[3][n],double c)//判别准则
{
int i;
double s=0;
for(i=0;i<n+1;i++)//小心i从0到n即(i=0;i<n+1;i++)
{
s+=pow(fun(x[i])-fun(LGH[0]),2);//s+=pow(fun(x[i][n])-fun(LGH[0][n]),2);//////////////////////////////////////////////////?关于传值疑问
}
if(s<=c)
return 1;
else
return 0;
}
*/
//Part II
//www.pudn.com > 最优化作业C++源代码.rar > DFP法.CPP
//
// #include<iostream.h>
// #include<math.h>
// #include<iomanip.h>
// int const n=2;//正定二次函数的自变量个数
// double fun(double x[n],double f_xs[n+n+1+(n-1)*n/2]);//输入变量为函数自变量初值
// void Q_fun(double f_xs[n+n+1+(n-1)*n/2],double Q[n][n+1]);//Q[n][n]是二次函数的正定矩阵，但Q的第n+1列存储一次项的系数
// void D_fun(double x[n],double Q[n][n+1],double g0[n]);//自变量初值，正定二次函数的各项系数，返回梯度的初值
// int H(double g0[n],double c);//判别准则：返回1结束，返回0继续迭代
// void abc(double x[n],double p[n],double f_xs[n+n+1+(n-1)*n/2],double t[3]);//t[3]中返回的是a,b,c的系数值.开始计算minf(Xk+tPk)时的步长t的值，由于这是n元二次函数所以minf(t)是关于t>0的二次函数，先求二次方程a,b,c系数,用一阶导为零。
// double t_c(double t[3]);//二次函数一阶导为零计算t的值，t>0
//
// void main()
// {
// double f_xs[n+n+1+(n-1)*n/2]={4,1,-40,-12,136,0};//正定二次函数的各项系数，第一个为：X1^2系数，第二个为：X2^2系数，第三个为：X1系数，第四个为:X2系数，第五个为：常数项，第六个为：X1X2系数；
// //n元的系数存放类推
// double x[n]={8,9};//函数自变量初值
// double f0;//函数值
// double g0[n];//梯度的值
// double Q[n][n+1];//求梯度处值设置的中间变量，包含两部分：正定二次函数对应的实对称矩阵，还有一次项系数
// double c=0.01;//H准则限值
// double t[3];//返回求minf()时t的二次函数的a,b,c的系数值
// double t_bc;//步长
// double p[n];//保存下降方向
// double H0[n][n];//保存模拟Hesse矩阵的逆
// double y[n];//y(k)=g0(k+1)-g0(k)
// double s[n];//s(k)=X(k+1)-X(k)
// double s_temp[n][n]={0};//计算保存矩阵
// double s_temp2[n][n]={0};
// double s_temp3[n][n]={0};
// double s_tl[n]={0};
// double temp;//临时值
// int i,j,k,flag=0,tap=0;//迭代次数
//
// Q_fun(f_xs,Q);//计算正定二次函数对应的实对称矩阵
// f0=fun(x,f_xs);//求函数初值
// D_fun(x,Q,g0);//返回梯度的初值
//
// do
// {
// for(i=0;i<n;i++)//给H0[n][n]的处值赋单位矩阵
// {
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// if(i==j)
// H0[i][j]=1;
// else
// H0[i][j]=0;
// }
// }
// for(i=0;i<n;i++)
// p[i]=(-1)*g0[i];
// k=0;//step 2;
//
// do
// {
// abc(x,p,f_xs,t);//开始计算minf(Xk+tPk)时的步长t的值，
// t_bc=t_c(t);//求一阶导来计算t
//
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// x[i]=x[i]+t_bc*p[i];
// s[i]=t_bc*p[i];//保存计算之值X(k+1)-X(k)
// }
// for(i=0;i<n;i++)
// y[i]=g0[i];//保存之类的
//
// f0=fun(x,f_xs);
// D_fun(x,Q,g0);//step 3;
//
// for(i=0;i<n;i++)
// y[i]=g0[i]-y[i];//保存计算g0(k+1)-g0(k)
//
// if(H(g0,c)==0)//即不满足小于c
// {
// if(k!=n)
// {
// //y
// //s have done!
// temp=0;//初值
// for(i=0;i<n;i++)
// temp+=s[i]*y[i];
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// s_temp[i][j]=s[i]*s[j]/temp;
// }
// }//求出S(k)S(k)t/S(k)tyk
//
// for(i=0;i<n;i++)//初值
// s_tl[i]=0;
//
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// s_tl[i]+=y[j]*H0[j][i];
// }
// }
// temp=0;//初值
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// temp+=s_tl[i]*y[i];
// }//这时s_tl[n]和s_temp2[n][n]可以利用
//
// for(i=0;i<n;i++)//初值
// s_tl[i]=0;
//
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// s_tl[i]+=H0[i][j]*y[j];
// }
// }
//
// for(i=0;i<n;i++)//初值
// for(j=0;j<n;j++)
// s_temp2[i][j]=0;
//
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// s_temp2[i][j]=s_tl[i]*y[j];
// }
// }
//
// for(i=0;i<n;i++)//初值
// for(j=0;j<n;j++)
// s_temp3[i][j]=0;
//
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// for(int ii=0;ii<n;ii++)
// {
// s_temp3[i][j]+=s_temp2[i][ii]*H0[ii][j];
// }
// }
// }
//
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// H0[i][j]=H0[i][j]+s_temp[i][j]-s_temp3[i][j]/temp;
// }
// }
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// temp=0;
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// temp+=H0[i][j]*g0[j];
// }
// p[i]=(-1)*temp;
// }
// k++;
// }
// else
// {
// f0=fun(x,f_xs);
// //这里x[n],g0[n]的值已经修改
// break;
// }
// }
// else
// {
// flag=1;
// break;
// }
// tap++;
// }while(H(g0,c)==0);
// if(flag==1)//符合梯度准则跳出
// {
// flag=0;
// break;
// }
// }while(k==n);
//
// cout<<"DFP法"<<endl;
// cout<<"函数f(x1,x2)=4(X1-5)^2+(X2-6)^2.的极小点为："<<"f="<<f0<<endl;
// cout<<"自变量取值为："<<endl;
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// cout<<"x"<<i+1<<"="<<x[i]<<endl;
// }
// cout<<"迭代次数为："<<tap<<endl;
// }
//
// double fun(double x[n],double f_xs[n+n+1+(n-1)*n/2])//输入变量为函数自变量初值
// {
// int i,j;
// double f=0;
// for(i=0;i<n;i++)//计算X^2部分
// {
// f+=pow(x[i],2)*f_xs[i];
// }
// for(;i<2*n;i++)//计算X部分
// {
// f+=x[i>n]*f_xs[i];
// }
// f+=f_xs[i];//计算常数项部分
// for(i=0;i<n;i++)//计算XiXj部分
// {
// for(j=i+1;j<n;j++)
// {
// f+=f_xs[(n+1)+n*(i+1)-i*(i+1)/2+j-i-1]*x[i]*x[j];
// }
// }
// return f;
// }
//
// void Q_fun(double f_xs[n+n+1+(n-1)*n/2],double Q[n][n+1])//Q[n][n]是二次函数的正定矩阵，但Q的第n+1列存储一次项的系数
// {
// int i,j;
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// Q[i][i]=2*f_xs[i];
// }
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// Q[i][n]=f_xs[n+i];
// }
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// for(j=i+1;j<n;j++)
// {
// Q[j][i]=Q[i][j]=f_xs[(n+1)+n*(i+1)-i*(i+1)/2+j-i-1];
// }
// }
// }
//
// void D_fun(double x[n],double Q[n][n+1],double g0[n])//自变量初值，正定二次函数的各项系数，返回梯度的初值
// {
// int i,j;
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// g0[i]=0;//清零
// for(j=0;j<n;j++)
// {
// if(i==j)
// g0[i]+=Q[i][j]*x[j];
// else
// g0[i]+=Q[i][j]*x[j];
// }
// }
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// g0[i]+=Q[i][n];
// }
// cout<<endl<<"梯度g0的值="<<endl;
// for(i=0;i<n;i++)
// cout<<setw(10)<<g0[i]<<endl;
// cout<<endl;
// }
//
// int H(double g0[n],double c)//判别准则：返回1结束，返回0继续迭代
// {
// double s=0;
// for(int i=0;i<n;i++)
// {
// s+=pow(g0[i],2);
// }
// if(sqrt(s)<c)
// return 1;
// else
// return 0;
// }
//
// void abc(double x[n],double p[n],double f_xs[n+n+1+(n-1)*n/2],double t[3])//t[3]中返回的是a,b,c的系数值
// {
// int i,j;
//
// t[0]=t[1]=t[2]=0;
// t[0]=fun(p,f_xs)-f_xs[2*n];
// for(i=n;i<2*n;i++)
// {
// t[0]-=f_xs[i]*p[i>n];
// }
// for(i=0;i<n;i++)
// {
// t[1]+=2*f_xs[i]*x[i]*p[i];
// }
// for(;i<2*n;i++)
// {
// t[1]+=f_xs[i]*p[i>n];
// }
// for(i=0;i<n;i++)
// {
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