jacobi迭代法.txt

此程序为解线性方程组的Jacobi迭代法的MATLAB源程序

Jacobi迭代法的MATLAB函数文件Jacobi.m如下：
function s=jacobi(A,b,x0,eps)
%Jacobi迭代法解线性方程组
%A为系数矩阵,b为方程组Ax=b的右端项，x0为初值,eps为允许误差值
if nargin==3
    eps=1.0e-6;
elseif nargin<3
    error
    return
end      
D=diag(diag(A));    %求A的对角矩阵
L=-tril(A,-1);       %求A的下三角阵
U=-triu(A,1);       %求A的上三角阵
B=D\(L+U);
f=D\b;
s=B*x0+f;
n=1;                  %迭代次数
while norm(s-x0)>=eps
    x0=s;
   s=B*x0+f;
    n=n+1;
end
 例：10x1-2x1-x3=3
     -2x1+10x2-x3=15
     -x1-2x2+5x3=10
用MATLAB实现，在命令窗口输入
 A=[10 -2 -1;-2 10 -1;-1 -2 5];
 b=[3 15 10]';
 x0=[0 0 0]';
 eps=0.0001;
 s=jacobi(A,b,x0,eps)