gauss-serdel迭代法.txt

此程序为解线性方程组的Gauss-Serdel迭代法的源程序

Gauss-Serdel迭代法的MATLAB函数文件Gauss.m如下：
function s=Gauss(A,b,x0,eps)
%Gauss迭代法解线性方程组
%A为系数矩阵,b为方程组Ax=b的右端项，x0为初值,eps为允许误差值
if nargin==3
    eps=1.0e-6;
elseif nargin<3
    error
    return
end      
D=diag(diag(A));    %求A的对角矩阵
L=-tril(A,-1);      %求A的下三角阵
U=-triu(A,1);       %求A的上三角阵
G=(D-L)\U;
f=(D-L)\b;
s=G*x0+f;
n=1;                  %迭代次数
while norm(s-x0)>=eps
    x0=s;
    s=G*x0+f;
    n=n+1;
end
例：10x1-2x2-x3=6
    -2x1+2x2-x3=10
    -x1-2x2+5x3=10
用MATLAB实现，在命令窗口输入
A=[10 -2 -1;-2 2 -1;-1 -2 5];
b=[6 10 10]';
x0=[0 0 0]';
gauss(A,b,x0)