逆broyden秩1迭代法.txt

此程序为解非线性方程组的逆Broyden秩1迭代法

逆Broyden秩1迭代法的M文件CBroydenIterate.m,如下：
function s=CBroydenIterate(x,eps)
%逆Broyden秩1迭代法求非线性方程组
%x为迭代初值，eps为允许误差值
if nargin==1
    eps=1.0e-6;
elseif nargin<1
    error
    return
end  
x1=fx3(x);%第一次迭代
b1=inv(dfx3(x));
p=-b1*x1';
x3=x'+p;
d=fx3(x3');
q=(d-x1)';
b1=b1+(p-b1*q)*p'*b1*inv(p'*b1*q);
while(norm(p)>=eps) %循环迭代
%b1=b1+b3;
x1=fx3(x3');
p=-b1*x1';
x3=x3+p;
q=((fx3(x3'))-x1)';
b1=b1+(p-b1*q)*p'*b1*inv(p'*b1*q);
end
s=x3;
return
例： x1.^2-10x1+x2.^2+8=0
     x1*x2.^2+x1-10x2+8=0
用MATLAB实现，编写非线性方程组的M文件fx3.m如下所示：
 function y=fx3(x)
   y(1)=x(1)*x(1)-10*x(1)+x(2)*x(2)+8;
   y(2)=x(1)*x(2)*x(2)+x(1)-10*x(2)+8;
   y=[y(1) y(2)];
编写非线性方程组导数的M文件dfx3.m
  function y=dfx3(x)
     y(1)=2*x(1)-10;
     y(2)=2*x(2);
     y(3)=x(2)*x(2)+1;
     y(4)=2*x(1)*x(2)-10;
     y=[y(1) y(2);y(3) y(4)];
     CBroydenIterate([0 0])