minforedynprog.asv

动态规划算法的顺序（前向求最小值）算法的matlab实现以及一个算例

function[OptPol,OptObjval]=MinForeDynprog(x,DecisFun,StageObjFun,StateTransFun,ObjFun)
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  %以下为动态规划的顺序（前向）最小算法，取自文献基于Matlab的动态规划顺序算法的实现.pdf
  %基本公式如下：
  %顺序算法的优点缺点需要和逆序算法实际地做个比较的
  %而且是求最小的算法，如果求最大怎么办？
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  %其中x是状态变量,一列代表一个阶段状态;
  %M-函数DecisFun(k ,x)表示由阶段k的状态变量xk求出相应的允许决策变量;
  %M-函数StageObjFun(k ,x ,u)是阶段目标函数;
  %M-函数StateTransFun(k ,x ,u)是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量,
    %%而u是相应的决策变量,对于顺序算法而言,在使用状态转移函数时,一般采用其逆函数的形式;
  %M-函数ObjFun (v ,f )是第k - 1 阶段及其以前阶段的目标函数,
    %%正如基本方程中所描述的那样,第一阶段(初始阶段) 的目标函数通常设为0;
  %OptPol由四列构成,OptPol=[ 阶段号; 状态; 决策; 阶段目标函数值];
  %OptObjval是一个列向量,各元素分别表示各最优策略对应的最优目标函数值.
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%*不懂人家的程序可以一步一步打入command窗口进行实际查看结果，比较直观先理解结果，再去理解实现过程和手法***%
%*当然这是其中的一个办法，从宏观还应该找到其算法和程序流程，同时能找到Nes C语言那样的程序调用语义框架联结结构更好，更易理解*%
step=length(x(1,:));%计算的结果就是x的列数=5
x_isnan=~isnan(x);%使得x_isnan返回由1和0组成的判断x中不为“非数nan”，如果是数值返回1，不是返回0
compar_valm=inf*ones(size(x));%全部置+∞
f_opt=nan*ones(size(x));%原先被写成了man*，全部置为nan，似乎为一张记录所有结果的表？其实目标函数值
d_opt=f_opt;
k=1;
tmp1=find(x_isnan(:,k));%原先把tmp1打成了tmpl了，怪不得老提示变量没定义呢.找出第一列中非零的行数为1
tmp2=length(tmp1);%返回tmp1的列数=1
% 下面这一小段程序干什么用，不清楚啊
for i=1:tmp2
  u=nan;
  tmp3=feval(StageObjFun,k,x(tmp1(i),k),u);%又把tmp1打成了tmpl了.
  f_opt(i,k)=tmp3;%f_opt(i,k)和d_opt(i,k)是代表什么？分布为目标函数和阶段目标函数
  d_opt(i,k)=u;
end
for k=2:1:step
    tmp4=find(x_isnan(:,k));%tmp4找出x_isnan第二列中不为0的所有行数，组成一个列向量1-500
    tmp5=length(tmp4);%tmp5=500
    for i=1:tmp5 %i为状态变量x的索引，u为决策变量
        u=feval(DecisFun,k,x(i,k));%feval这个函数还是不会用，就是一个返回函数值，那么DecisFun函数的定义有点奇怪
        tmp6=length(u);%=500
        for j=1:tmp6 %即决策变量u（k阶段加工零件数）索引号
            tmp7=feval(StateTransFun,k,x(tmp4(i),k),u(j));%当k=2,i=1,j=1,tmp7=x+u=1+1=2
            tmp8=x(:,k-1)-tmp7; %当k=2,j=1,tmp8为500行1列的数组，第一个值为500-2
            tmp9=find(tmp8==0);%当k=2,i=1,j=499,tmp7=x+u=1+499=500,tmp8第一个值为0
            if~isempty(tmp9)
                tmp10=feval(StageObjFun,k,tmp7,u(j)); %
                tmp10=feval(ObjFun,tmp10,f_opt(tmp9(1),k-1));% f_opt里边都是非数啊，怎么在比较的时候变成0了呢？
                if tmp10<=compar_valm(i,k)
                    f_opt(i,k)=tmp10;%目标函数值对应决策变量为499，表示第一个车床加工499个
                    d_opt(i,k)=u(j); %决策变量，此时表示第一台车床加工499个
                    compar_valm(i,k)=tmp10;
                end 
            end 
        end 
    end 
end
f=f_opt(:,step);f=f(find(~isnan(f)),1);OptObjval=min(f(:));
OptPol=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];
tmp11=find(f_opt(:,step)==OptObjval);tmp12=length(tmp11);
for i=1:tmp12
    tmpd(i)=d_opt(tmp11(i),step);tmpx(i)=x(tmp11(i),step);
    tmp13=feval(StateTransFun,step,tmpx(i),tmpd(i));
    tmpf(i)=feval(StageObjFun,step,tmp13,tmpd(i));
    OptPol(step*(i-1)+step,[1,2,3,4])=[step,tmpx(i),nan,nan];
    %注释中的这上下两行的OptPol应该是少一个括号的，但不知道应该放在哪里，原文如此了.
    %step和step-1后面的括号说明了OptPol(x,y)这种格式才是正确的.
    OptPol(step*(i-1)+step-1,[1,2,3,4])=[step-1,tmp13,tmpd(i),tmpf(i)];
    for k=step-1:-1:2
        tmpx(i)=tmp13;tmp14=x(:,k)-tmpx(i);tmp15=find(tmp14==0);
        if ~isempty(tmp15)
            tmpd(i)=d_opt(tmp15(1),k);
        end
        tmp13=feval(StateTransFun,step,tmpx(i),tmpd(i));%有错，原先参数少一个step
        tmpf(i)=feval(StageObjFun,k,tmp13,tmpd(i));
        OptPol(step*(i-1)+k-1,[1,2,3,4])=[k-1,tmp13,tmpd(i),tmpf(i)];%k-1后面的括号说明了OptPol(x,y)这种格式才是正确的.
    end
end