002.cpp

实现二叉树遍历功能

#include<stdio.h> 
#include<malloc.h> 
#include<math.h> 
#define TRUE 1 
#define FALSE 0 
#define OK 1 
#define ERROR 0 
typedef int Status ; 
//函数状态类型 
typedef int ElemType ; 
//二叉树结点数据类型为整型 
#define FORMAT "%d " 
//输出格式与ElemType对应 

void RandomHundred(int ran[100]) 
//产生100个不大于100且各不相同的整数，存放在ran[100]中 
{int i,temp,ransubscript ; 
//temp用于交换，ransubscript为随机下标 
for(i=1;i<101;++i)ran[i-1]=i ; 
//先把1－100按顺序放入数组中 
for(i=100;i>0;--i) 
{ransubscript=rand()%i ; 
//产生随机下标 
temp=ran[i-1]; 
ran[i-1]=ran[ransubscript]; 
ran[ransubscript]=temp ; 
//交换ran[i-1]与ran[ransubscript]}} 
typedef struct BSTNode 
{ElemType data ; 
int bf ; 
/*结点的平衡因子*/ 
struct BSTNode*lchild,*rchild ; 
/* 左、右孩子指针 */}BSTNode,*BSTree ; 
#define EQ(a,b)((a)==(b)) 
#define LT(a,b)((a)<(b)) 
#define LH +1 /* 左高 */ 
#define EH 0 /* 等高 */ 
#define RH -1 /* 右高 */ 
void R_Rotate(BSTree*p) 
{/* 对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转 */ 
/* 处理之前的左子树的根结点。算法9.9 */ 
BSTree lc ; 
lc=(*p)->lchild ; 
/* lc指向p的左子树根结点 */ 
(*p)->lchild=lc->rchild ; 
/* lc的右子树挂接为p的左子树 */ 
lc->rchild=*p ; 
*p=lc ; 
/* p指向新的根结点 */} 

void L_Rotate(BSTree*p) 
{/* 对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转 */ 
/* 处理之前的右子树的根结点。算法9.10 */ 
BSTree rc ; 
rc=(*p)->rchild ; 
/* rc指向p的右子树根结点 */ 
(*p)->rchild=rc->lchild ; 
/* rc的左子树挂接为p的右子树 */ 
rc->lchild=*p ; 
*p=rc ; 
/* p指向新的根结点 */} 


void LeftBalance(BSTree*T) 
{/* 对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时， */ 
/* 指针T指向新的根结点。算法9.12 */ 
BSTree lc,rd ; 
lc=(*T)->lchild ; 
/* lc指向*T的左子树根结点 */ 
switch(lc->bf) 
{ /* 检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理 */ 
case LH : 
/* 新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 */ 
(*T)->bf=lc->bf=EH ; 
R_Rotate(T); 
break ; 
case RH : 
/* 新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要作双旋处理 */ 
rd=lc->rchild ; 
/* rd指向*T的左孩子的右子树根 */ 
switch(rd->bf) 
{ /* 修改*T及其左孩子的平衡因子 */ 
case LH : 
(*T)->bf=RH ; 
lc->bf=EH ; 
break ; 
case EH : 
(*T)->bf=lc->bf=EH ; 
break ; 
case RH : 
(*T)->bf=EH ; 
lc->bf=LH ; 
break ;} 
rd->bf=EH ; 
L_Rotate(&(*T)->lchild); 
/* 对*T的左子树作左旋平衡处理 */ 
R_Rotate(T); 
/* 对*T作右旋平衡处理 * }} 

void RightBalance(BSTree*T) 
{/* 对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时， */ 
/* 指针T指向新的根结点 */ 
BSTree rc,rd ; 
rc=(*T)->rchild ; 
/* rc指向*T的右子树根结点 */ 
switch(rc->bf) 
{/* 检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 */ 
case RH : 
/* 新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 */ 
(*T)->bf=rc->bf=EH ; 
L_Rotate(T); 
break ; 
case LH : 
/* 新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 */ 
rd=rc->lchild ; 
/* rd指向*T的右孩子的左子树根 */ 
switch(rd->bf) 
{/* 修改*T及其右孩子的平衡因子 */ 
case RH : 
(*T)->bf=LH ; 
rc->bf=EH ; 
break ; 
case EH : 
(*T)->bf=rc->bf=EH ; 
break ; 
case LH : 
(*T)->bf=EH ; 
rc->bf=RH ; 
break ;} 
rd->bf=EH ; 
R_Rotate(&(*T)->rchild); 
/* 对*T的右子树作右旋平衡处理 */ 
L_Rotate(T); 
/* 对*T作左旋平衡处理 */}} 

Status InsertAVL(BSTree*T,ElemType e,Status*taller) 
{/* 若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个 */ 
/* 数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树 */ 
/* 失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。算法9.11 */ 
if(!*T) 
{/* 插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE */ 
*T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); 
(*T)->data=e ; 
(*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL ; 
(*T)->bf=EH ; 
*taller=TRUE ;} 
else 
{if(EQ(e,(*T)->data)) 
{/* 树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入 */ 
*taller=FALSE ; 
return FALSE ;} 
if(LT(e,(*T)->data)) 
{/* 应继续在*T的左子树中进行搜索 */ 
/* 未插入 */ 
if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller))return FALSE ; 
/* 已插入到*T的左子树中且左子树“长高” */ 
/* 检查*T的平衡度 */ 
if(*taller)switch((*T)->bf) 
{case LH : 
/* 原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 */ 
LeftBalance(T); 
*taller=FALSE ; 
break ; 
case EH : 
/* 原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高 */ 
(*T)->bf=LH ; 
*taller=TRUE ; 
break ; 
case RH : 
(*T)->bf=EH ; 
/* 原本右子树比左子树高，现左、右子树等高 */ 
*taller=FALSE ;}} 
else 
{/* 应继续在*T的右子树中进行搜索 */ 
/* 未插入 */ 
if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller))return FALSE ; 
/* 已插入到T的右子树且右子树“长高” */ 
/* 检查T的平衡度 */ 
if(*taller)switch((*T)->bf) 
{case LH : 
(*T)->bf=EH ; 
/* 原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 */ 
*taller=FALSE ; 
break ; 
case EH : 
/* 原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高 */ 
(*T)->bf=RH ; 
*taller=TRUE ; 
break ; 
case RH : 
/* 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 */ 
RightBalance(T); 
*taller=FALSE ;}}} 
return TRUE ;} 

typedef BSTree SElemType;//这个很重要，定义栈的元素类型为二叉树结点指针BSTree 
//栈的顺序存储表示 
//SElemType为栈元素，由用户在主函数中定义 
#define STACK_INIT_SIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */ 
#define STACKINCREMENT 10 /* 存储空间分配增量 */ 
typedef struct SqStack 
{SElemType *base; /* 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL */ 
SElemType *top; /* 栈顶指针 */ 
int stacksize; /* 当前已分配的存储空间，以元素为单位 */ 
}SqStack; /* 顺序栈 */ 
//顺序栈（存储结构由SqStack.h定义）的基本操作 
Status InitStack(SqStack *S) 
{ /* 构造一个空栈S */ 
(*S).base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType)); 
if(!(*S).base) 
exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */ 
(*S).top=(*S).base; 
(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE; 
return OK;} 

Status StackEmpty(SqStack S) 
{ /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */ 
if(S.top==S.base) 
return TRUE; 
else 
return FALSE;} 

Status Push(SqStack *S,SElemType e) 
{ /* 插入元素e为新的栈顶元素 */ 
if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 栈满，追加存储空间 */ 
{(*S).base=(SElemType *)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType)); 
if(!(*S).base) 
exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */ 
(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize; 
(*S).stacksize+=STACKINCREMENT;} 
*((*S).top)++=e; 
return OK;} 

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e) 
{ /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */ 
if((*S).top==(*S).base) 
return ERROR; 
*e=*--(*S).top; 
return OK;} 
void PreOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e)) 
//非递归先序遍历二叉树 
{BSTree p,e ; 
SqStack S ; 
InitStack(&S); 
p=T ; 
while(p||!StackEmpty(S)) 
{//遍历左子树 
while(p) 
{ (*Visit)(p->data); 
Push(&S,p); 
p=p->lchild ;} 
//通过下一次循环中的内嵌while实现右子树遍历 
if(!StackEmpty(S)) 
{Pop(&S,&e); 
p=e->rchild ;}}} 


void InOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e)) 
{/* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */ 
/* 操作结果: 中序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */ 
if(T) 
{InOrderTraverse(T->lchild,(*Visit)); 
/* 先中序遍历左子树 */ 
(*Visit)(T->data); 
/* 再访问根结点 */ 
InOrderTraverse(T->rchild,(*Visit)); 
/* 最后中序遍历右子树 */}} 

void PostOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e)) 
{/* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */ 
/* 操作结果: 后序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */ 
/* T不空 */ 
if(T) 
{PostOrderTraverse(T->lchild,(*Visit)); 
/* 先后序遍历左子树 */ 
PostOrderTraverse(T->rchild,(*Visit)); 
/* 再后序遍历右子树 */ 
(*Visit)(T->data); 
/* 最后访问根结点 */}} 

/*输出元素*/ 
Status PrintElement(ElemType e) 
{printf(FORMAT,e); 
return OK ;} 

#include"RandomHundred.c" 
//功能模块1－void RandomHundred(int ran[100]);产生100个不大于100且各不相同的整数，存放在ran[100]中 
#include"BSTree.h" 
//平衡二叉排序树的类型定义 
#include"InsertAVL.c" 
//功能模块2－Status InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,Status *taller); 
//平衡二叉排序树T插入元素e,taller为长高标志供递归调用时检查 
typedef BSTree SElemType;//这个很重要，定义栈的元素类型为二叉树结点指针BSTree 
#include"SqStack.h" 
//顺序栈的存储结构 
#include"SqStack.c" 
//栈的操作:供非递归先序遍历用 
#include"Traverse.c" 
//功能模块3－void PreOrderTraverse(BSTree T,Status (*Visit)(ElemType e));非递归先序遍历二叉树 
//void InOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e));中序遍历二叉树 
//void PostOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e));后序遍历二叉树 
//Status PrintElement(ElemType e);输出元素函数，供遍历调用 
main() 
{//主函数 
BSTree T=NULL ; 
//注意T必须先置空，非常重要 
int i,ran[100]; 
//i为计数器，ran数组用于存放从RandomHundred函数随机得来的1－100 
Status taller ; 
//长高与否标志，可以不初始化 
printf("数据结构课程设计题目：\n"); 
printf("1－－利用随机函数产生100个(不大于100且各不相同的)随机整数\n"); 
printf("2－－用这些整数来生成一棵二叉树\n"); 
printf("3－－分别对二叉树进行先序遍历，中序遍历和后序遍历输出树中结点元素序列\n"); 
printf("注意：先序遍历输出要求采用非递归来实现\n\n"); 
printf("产生100个(不大于100且各不相同的)随机整数：\n"); 
RandomHundred(ran); 
for(i=0;i<100;++i)printf(FORMAT,ran[i]); 
printf("\n\n"); 
for(i=0;i<100;++i)InsertAVL(&T,ran[i],&taller); 
printf("已经按以上顺序把这些整数一个一个插入平衡二叉排序树!\n\n"); 
printf("先序遍历二叉树(采用非递归算法):\n"); 
PreOrderTraverse(T,PrintElement); 
printf("\n"); 
printf("中序遍历二叉树:\n"); 
InOrderTraverse(T,PrintElement); 
printf("\n"); 
printf("后序遍历二叉树:\n"); 
PostOrderTraverse(T,PrintElement); 
printf("\n\n"); 
printf("课程设计题目演示完毕!\n06级统计一班 高翕山 200630980108\n"); 
getch(); 
}