11.m

半波天线增益及阻抗以及e面方向性图

%% 参数定义
clear
a=0.001;    %a为线天线半径
Br=1;       %Br为波长
l=0.5*Br;   %l为线天线长度
K=2*pi/Br;  
N=29;       %分段数
Ke=8.8542e-12; %空气的介电常数
u=4e-7*pi;   %真空磁导率
avgl=l/(N+1);   %每一段的平均长度
w=K/sqrt(Ke*u);
XYZ=zeros(N,3);%坐标矩阵
m=0;         % 起点
n=0;         % 中点  
k=0;         % 端点
Z=zeros(N,N);%阻抗矩阵
Zin=0;       %输入阻抗
V=zeros(N,1);%电压矩阵
V((N+1)/2)=1;%中心点馈电
%% 坐标系
for i=1:N
       k=l/2-avgl*(i-1);
       n=k-1/2*avgl;
       m=n-1/2*avgl;
       XYZ(i,1)=m;
       XYZ(i,2)=n;
       XYZ(i,3)=k;
end
%% 阻抗矩阵
for m=1:N
for n=1:N
    R=abs(n-m)*avgl;%++,-+,--
    R1=R+avgl;      %+ -
    R2=abs(R-avgl); %-+
    if m==n   
    Y(m,n)=1/(2*pi*avgl)*reallog(avgl/a)-j*K/(4*pi);  %++,-+,--
    Y1(m,n)=exp(-j*K*R1)/(4*pi*R1);
    Y2(m,n)=exp(-j*K*R2)/(4*pi*R2);
    elseif  abs(n-m)==1
             Y(m,n)=exp(-j*K*R)/(4*pi*R);
             Y1(m,n)=exp(-j*K*R1)/(4*pi*R1);
             Y2(m,n)=1/(2*pi*avgl)*reallog(avgl/a)-j*K/(4*pi); % -+
    else
          Y(m,n)=exp(-j*K*R)/(4*pi*R);
          Y1(m,n)=exp(-j*K*R1)/(4*pi*R1);
          Y2(m,n)=exp(-j*K*R2)/(4*pi*R2);
    end
   Z(m,n)=j*w*u*(avgl^2)*Y(m,n)+(2*Y(m,n)-Y1(m,n)-Y2(m,n))/(j*w*Ke);
end
end
%% 电流分布
I=inv(Z)*V;
M=abs(I);
Iin=I((N+1)/2);
Zin=1/Iin;
Rin=real(Zin);
B=zeros((N+2),1);
B(1)=0;
B(N+2)=0;
i=1:N;
B(i+1)=M(i);
i=1:N+2;
plot((i-1)*avgl-l/2,B(i),'r+');
xlabel('length')
ylabel('amplitude')
title('current distribution')
grid
%% 增益
G=0;
T=0;
F=0;
for i=1:N
   T=T+I(i)*avgl;
end
T=abs(T);
Ii=abs(Iin);
G=30*K*K*(T^2)/(Ii^2*Rin);  
G 
%% 方向性图
t=0:2*pi/N:2*pi-2*pi/N;
for i=1:N;
 Zn(i)=(i-1)*avgl-l/2+avgl;
 F=F+I(i)*avgl*exp(j*K*Zn(i)*cos(t)) ;
end
Fm=abs(F)/T.*sin(t);
polar(t,Fm,'-r');
plot3(t,Zn,Fm)
grid on
%t=0:2*pi/N:2*pi;