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<h1><a NAME="german">Zusammenfassung</a></h1>


Wir f&uuml;hren ein neues Konzept zu Beschreibung von Geometrien ein,
welches wir <b>kontravariante Geometriebeschreibung</b> oder auch kurz
<b>Kogeometrie</b> genannt haben. Dieses Konzept ist dual zu der
gew&ouml;hnlichen Art, Geometrien zu beschreiben. Es basiert auf
Funktionen, die es gestatten, Schnitte mit den R&auml;ndern zu erhalten.
Wir betrachten verschiedene Algorithmen, die es erlauben, Kogeoemtrien in
beliebiger Raumdimension zu erzeugen bzw. zu ver&auml;ndern.

 <p>Wir betrachten au&szlig;erdem Probleme der Gittergenerierung f&uuml;r
Reaktions-Diffusions-Gleichungen. Wir untersuchen den Zusammenhang
zwischen optimalem Gitter und Diskretisierung und stellen fest, da&szlig;
f&uuml;r finite Volumen Verfahren (im Gegensatz zu FEM) das
Delaunay-Gitter auch in 3D optimal ist. Wir unterstreichen die
Notwendigkeit anisotroper Gitter und untersuchen die Probleme, die mit
der Erzeugung anisotroper Delaunay-Gitter und der Verwendung der
kontravarianten Geometriebeschreibung verbunden sind. Wir beschreiben eine
kombinierte Octree/Delaunay Methode der Gittergenerierung, die es
erlaubt, die meisten Probleme zu l&ouml;sen. Dieses Konzept wurde im
Gittergenerierungs- und Geometriebeschreibungspaket IBG
implementiert. Wir zeigen einige Anwendungsbeispiele von IBG.