ch5_1.java

Java环境下实现的数值分析程序

class ch5_1{
  public static void main(String[]args){
    double array[][]={{1,33.4},{1.5,79.50},{2,122.65},{2.5,159.05},{3,189.15},{3.5,214.15},{4,238.65},{4.5,252.50},{5,267.55},{5.5,280.50},{6,296.65},{6.5,301.40},{7,310.40},{7.5,318.15},{8,325.15}};
//用抛物线拟合:
    double a0=15;
    double a1=0;
    for(int i=0;i<15;i++) a1=a1+Math.pow(array[i][0],2);
    double a2=0;
    for(int i=0;i<15;i++) a2=a2+Math.pow(array[i][0],4);
    double a3=0;
    for(int i=0;i<15;i++) a3=a3+array[i][0];
    double a4=0;
    for(int i=0;i<15;i++) a4=a4+Math.pow(array[i][0],2);
    double a5=0;
    for(int i=0;i<15;i++) a5=a5+Math.pow(array[i][0],3);
    double a6=0;
    for(int i=0;i<15;i++) a6=a6+array[i][1];
    double a7=0;
    for(int i=0;i<15;i++) a7=a7+array[i][0]*array[i][1];
    double a8=0;
    for(int i=0;i<15;i++) a8=a8+Math.pow(array[i][0],2)*array[i][1];
    
    double temp=0,x1,x2,x3;
    int i,j,k,m,n,p;
    double[][] a={{a0,a3,a4,a6},{a3,a1,a5,a7},{a4,a5,a2,a8}}; //创建增广矩阵
    for(i=0,k=i;i<3;i++){
      double item=a[i][i];
      for(j=i+1;j<3;j++){     //找寻第i列中位于对角线及其以下元素绝对值中的最大者 
          if(item<Math.abs(a[j][i])){
          item=a[j][i];
          k=j;
        }
      }
      for(p=i;p<4;p++){       //将第k行与第i行互换
        temp=a[i][p];
        a[i][p]=a[k][p];
        a[k][p]=temp;
      }
      for(m=i+1;m<3;m++){     //高斯消去，将矩阵化为上三角形
      	double key=a[m][i]/a[i][i];
        for(n=i;n<4;n++){
          a[m][n]=a[m][n]-key*a[i][n];
        }
      }
    }
    
    x3=a[2][3]/a[2][2];      //求解同解三角矩阵
    x2=(a[1][3]-x3*a[1][2])/a[1][1];
    x1=(a[0][3]-x3*a[0][2]-x2*a[0][1])/a[0][0];
        
    System.out.println("用抛物线拟合:");
    if(x1<0)System.out.println("x1="+x1); //这里的if判断仅仅是为了输出时较好看
    else System.out.println("x1= "+x1);
    if(x2<0)System.out.println("x2="+x2);
    else System.out.println("x2= "+x2);
    if(x3<0)System.out.println("x3="+x3);
    else System.out.println("x3= "+x3);
    System.out.println("拟合曲线表达式为：y=("+x1+")+("+x2+")x+("+x3+")x^2");
    
    temp=0;x1=0;x2=0;x3=0; 
    i=0;j=0;k=0;m=0;n=0;p=0;
    
    System.out.println("*******");
    
//用指数曲线拟合:
    double array2[][]=new double[15][2];
    for(int ii=0;ii<15;ii++){
      array2[ii][0]=array[ii][0];
      array2[ii][1]=Math.log(array[ii][1]);
    }
    double b0=15;
    double b1=0;
    for(int ii=0;ii<15;ii++) b1=b1+Math.pow(array2[ii][0],2);
    double b2=0;
    for(int ii=0;ii<15;ii++) b2=b2+array2[ii][0];
    double b3=0;
    for(int ii=0;ii<15;ii++) b3=b3+array2[ii][1];
    double b4=0;
    for(int ii=0;ii<15;ii++) b4=b4+array2[ii][0]*array2[ii][1];

    double[][] b={{b0,b2,b3},{b2,b1,b4}}; //创建增广矩阵
    for(i=0,k=i;i<2;i++){
      double item=b[i][i];
      for(j=i+1;j<2;j++){     //找寻第i列中位于对角线及其以下元素绝对值中的最大者 
          if(item<Math.abs(b[j][i])){
          item=b[j][i];
          k=j;
        }
      }
      for(p=i;p<3;p++){       //将第k行与第i行互换
        temp=b[i][p];
        b[i][p]=b[k][p];
        b[k][p]=temp;
      }
      for(m=i+1;m<2;m++){     //高斯消去，将矩阵化为上三角形
      	double key=b[m][i]/b[i][i];
        for(n=i;n<3;n++){
          b[m][n]=b[m][n]-key*b[i][n];
        }
      }
    }
    
    x2=b[1][2]/b[1][1];      //求解同解三角矩阵
    x1=(b[0][2]-x3*b[0][1])/b[0][0];
        
    System.out.println("用指数曲线拟合:");
    if(x1<0)System.out.println("x1="+x1); //这里的if判断仅仅是为了输出时较好看
    else System.out.println("x1= "+x1);
    if(x2<0)System.out.println("x2="+x2);
    else System.out.println("x2= "+x2);
    System.out.println("拟合曲线表达式为：y=("+Math.exp(x1)+"*e^("+x2+")x");
  }
}