4矩阵特征值.m

用牛顿法求解矩阵特征值

%沈硕 自动化5班 3004203132

A=[1 3 2 4;
5 9 4 1;
7 3 2 6;
8 7 8 4] 	%原矩阵
n=20 					%迭代次数 
xb1=[1;1;1;1]		%初值
xb2=A*xb1 		%存最 大 特征值迭代变量

while n 	%循环迭代
    a=max(abs(xb2))
    xb1=xb2/a 	%规格化
    xb2=A*xb1 
    n=n-1
end
bn=xb2./xb1 		%求最 大 特征值
l_big=max(bn) 		%最大特征值


xs1=[1;1;1;1] 
xs2=A\xs1 		%存最 小 特征值迭代变量
m=1
while m
 	b=max(abs(xs2))
	xs1=xs2/b
	xs2=A\xs1
	m=m-1
end
sn=xs1./xs2 		%求最 小 特征值
l_small=max(sn) 	%最小特征值
%用迭代法求最小值时，迭代结果发散，无法得到预期结果。
%分析原因：用matlab求特征值函数求得
	A=[1 3 2 4;
	5 9 4 1;
	7 3 2 6;
	8 7 8 4] 
的特征值[v,d]=eig(A)

v =

   0.3010             0.6226             0.6226             0.1465          
   0.4625            -0.2025 + 0.1061i  -0.2025 - 0.1061i  -0.7298          
   0.4785            -0.0744 - 0.4694i  -0.0744 + 0.4694i   0.5216          
   0.6831            -0.4673 + 0.3403i  -0.4673 - 0.3403i   0.4171          


d =

  17.8685                  0                  0                  0          
        0            -3.2172 + 1.1899i        0                  0          
        0                  0            -3.2172 - 1.1899i        0          
        0                  0                  0             4.5660          

中存在复数 ，因而影响结果。
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