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📄 zuisuxiajiang.cpp

📁 用解析法解无约束非线性规划问题
💻 CPP
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#include<iostream>
#include<math.h>
#define n 2
double f[n][n]={{4,1},{2,1}};
double h[n][n]={{4,0},{0,2}};
using namespace std;
void tidu(double a[n][n],double b[n],double c[n])
//计算梯度向量在某一x下的值。梯度向量的存储方式为第一行存放各项系数,第二行存放x1 次数,第三行存放x2次数。
{
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
   c[i]=a[i][0];
   for(int j=1;j<=a[i][1];j++)
	   c[i]=c[i]*b[i];
   c[i]=(-1)*c[i];
 }
}	

double twomatrix(double d[n])
//计算向量的模
{
  double m=0;
  for(int i=0;i<n;i++)
	  m=m+d[i]*d[i];
  m=sqrt(m);
  return (m);
}

double threematrix(double e[n],double f[n][n])
//计算三个矩阵的乘积
{
  double w=0;
  double g[n];
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    g[i]=0;
	for(int j=0;j<n;j++)
		g[i]=g[i]+e[j]*f[j][i];
	w=w+g[i]*e[i];
  }
  return(w);
}


void main()
{
	double p[n],x[n];
  int i,j;
  double s,c,temp,lamada;
  cout<<"请输入初始点x0:"<<endl;
  for(i=0;i<n;i++)
	  cin>>x[i];
  cout<<"请输入精度s:";
  cin>>s;
  j=0;
  while(1)
  {
    tidu(f,x,p);
	//for(i=0;i<n;i++)
	    //cout<<p[i]<<endl;
	c=twomatrix(p);
	//cout<<c<<endl;
	if(c<=s)break;
	temp=threematrix(p,h);
	lamada=c*c/temp;//计算步长
	//cout<<lamada<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
		x[i]=x[i]+lamada*p[i];
	j++;
	//for(i=0;i<n;i++)
	  //  cout<<x[i]<<endl;
  }
  cout<<"方程的近似解为:"<<endl;
  for(i=0;i<n;i++)
	  cout<<x[i]<<endl;
  cout<<"搜索次数为:"<<j<<endl;
}

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