runge_2_vs_ode.m

1．编写欧拉前差、后差、梯形公式。 2．编写二阶、三阶龙格库塔法通用程序。 3．编写汉明积分法通用程序. 4．编写用状态转移法对连续系统状态方程进行离散化的通用程序。

clear
syms f
f(1)='y(2)';
f(2)='y(3)+24';
f(3)='-24*y(1)-26*y(2)-9*y(3)-192';
[y,t1]=rungekutta_2(f,[1 0.5 -24]',0,1,0.02);
[t2 xo]=ode45(@func_for_ode,[0 1],[1 0.5 -24]);

subplot(2,2,1),stairs(t1,y(1,:),'r');hold on;
               stairs(t2,xo,'b'),axis([0 1 1 1.17]),title('x1');legend('rk_2','ode')
subplot(2,2,2),stairs(t1,y(2,:),'r');hold on;
               stairs(t2,xo,'b'),axis([0 1 -0.3 0.5]),title('x2');legend('rk_2','ode')
subplot(2,2,3),stairs(t1,y(3,:),'r');hold on;
               stairs(t2,xo,'b'),axis([0 1 -25.5 -24]),title('x3');legend('rk_2','ode')