myditfft.m

自编实现快速fft程序

function y=myditfft(x)
% y=myditfft(x)
% ------------------------------------------------------------
% 本程序对输入序列 x 实现DIT-FFT基2算法，点数取大于等于x长度的2的幂次
% x为给定时间序列
% y为x的离散傅立叶变换
% 
m=nextpow2(x);N=2^m; % 求x的长度对应的2的最低幂次m
if length(x)<N 
x=[x,zeros(1,N-length(x))]; % 若x的长度不是2的幂，补零到2的整数幂
end 
nxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1,m)))+1; % 求1:2^m数列的倒序
y=x(nxd); % 将x倒序排列作为y的初始值
for mm=1:m % 将DFT作m次基2分解,从左到右，对每次分解作DFT运算
Nmr=2^mm;u=1; % 旋转因子u初始化为WN^0=1
WN=exp(-i*2*pi/Nmr); % 本次分解的基本DFT因子WN=exp(-i*2*pi/Nmr)
for j=1:Nmr/2 % 本次跨越间隔内的各次蝶形运算
for k=j:Nmr:N % 本次蝶形运算的跨越间隔为Nmr=2^mm
kp=k+Nmr/2; % 确定蝶形运算的对应单元下标
t=y(kp)*u; % 蝶形运算的乘积项
y(kp)=y(k)-t; % 蝶形运算
y(k)=y(k)+t; % 蝶形运算
end
u=u*WN; % 修改旋转因子,多乘一个基本DFT因子WN
end
end