单纯型.cpp

用单纯形法解线性规划问题 C语言编写 C++环境开发

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream.h>
float matrix[100][100],x[100]; /* 记录总方程的数组,解的数组 */
int a[100]; /* 记录基础,非基础的解的情况,0:非基础,1:基础 */
int m,n,s,type; /* 方程变量,约束数,求最大最小值的类型,0:最小 1:最大 */
int indexe,indexl,indexg; /* 剩余变量,松弛变量,人工变量 */ 
void Jckxj()
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<s;j++)
if(matrix[i][j]==1&&a[j]==1){
x[j]=matrix[i][s];
j=s;
}
for(i=0;i<s;i++)
if(a[i]==0) x[i]=0;
}

int Rj()
{
int i;
for(i=0;i<s;i++)
if(fabs(matrix[n][i])>=0.000001)
if(matrix[n][i]<0) return 0;
return 1;
}

int Min()
{
int i,temp=0;
float min=matrix[n][0];
for(i=1;i<s;i++)
if(min>matrix[n][i]){
min=matrix[n][i];
temp=i;
}
return temp;
}

void JustArtificial()
{
int i;
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
if(fabs(x[i])>=0.000001){
printf("No Answern");
return;
}
}

int Check(int in)
{
int i;
float max1=-1;
for(i=0;i<n;i++)
if(fabs(matrix[i][in])>=0.000001&&max1<matrix[i][s]/matrix[i][in])
max1=matrix[i][s]/matrix[i][in];
if(max1<0)
return 1;
return 0;
}

int SearchOut(int *temp,int in) 
{
int i;
float min=10000;
for(i=0;i<n;i++)
if(fabs(matrix[i][in])>=0.000001&&(matrix[i][s]/matrix[i][in]>=0)&&min>matrix[i][s]/matrix[i][in]){
min=matrix[i][s]/matrix[i][in];
*temp=i;
}
for(i=0;i<s;i++)
if(a[i]==1&&matrix[*temp][i]==1) return i;
}

void Mto(int in,int temp)
{
int i;
for(i=0;i<=s;i++)
if(i!=in)
matrix[temp][i]=matrix[temp][i]/matrix[temp][in];
matrix[temp][in]=1;
}

void Be(int temp,int in)
{
int i,j;
float c;
for(i=0;i<=n;i++){
c=matrix[i][in]/matrix[temp][in];
if(i!=temp)
for(j=0;j<=s;j++)
matrix[i][j]=matrix[i][j]-matrix[temp][j]*c;
}
}

void Achange(int in,int out)
{
int temp=a[in];
a[in]=a[out];
a[out]=temp;
}

void Print()
{
	int i,j,k,temp=0;
	printf("=====================================================\n");
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(k=temp;k<s;k++)
		if(a[k]==1)
		{
			printf("X%d ",k);
			temp=k+1;
			k=s;
		}
		for(j=0;j<=s;j++)
		printf("%8.2f",matrix[i][j]);
		printf("\n");
	}
	printf("Rj ");
	for(j=0;j<=s;j++)
	printf("%8.2f",matrix[n][j]);
	printf("\n");
}

void InitPrint()
{
int i;
printf("\n");
printf("X\t");
for(i=0;i<s;i++)
printf(" a%d\t",i+1);
printf(" b\n");
Print();
}

void Result()
{
int i;
printf("_____________________________________________________\n");
printf(" 该步结果对应坐标点为(");
for(i=0;i<s;i++)
printf("%8.2f",x[i]);
printf(" ) ");
if(type==1)
printf(" Z max=%f\n",matrix[n][s]);
else printf(" Z min=%f\n",matrix[n][s]);

}

void PrintResult()
{
	printf("\n*************************************\n");
	if(type==0) printf("目标函数最 小 值是：Z min= %f",-matrix[n][s]);
	else printf("目标函数最 大 值是：Z max= %f",matrix[n][s]);
	printf("\n*************************************\n");
}

void Merge(float nget[][100],float nlet[][100],float net[][100],float b[])
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=m;j<m+indexe;j++)
if(nget[i][j-m]!=-1) matrix[i][j]=0;
else matrix[i][j]=-1;
for(j=m+indexe;j<m+indexe+indexl;j++)
if(nlet[i][j-m-indexe]!=1) matrix[i][j]=0;
else matrix[i][j]=1;
for(j=m+indexe+indexl;j<s;j++)
if(net[i][j-m-indexe-indexl]!=1) matrix[i][j]=0;
else matrix[i][j]=1;
matrix[i][s]=b[i];
}

for(i=m;i<m+indexe+indexl;i++)
matrix[n][i]=0;
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
matrix[n][i]=100;
matrix[n][s]=0;
}

void ProcessA()
{
int i;
for(i=0;i<m+indexe;i++)
a[i]=0;
for(i=m+indexe;i<s;i++)
a[i]=1;
}

void Input(float b[],int code[])
{
int i=0,j=0;
printf("输入方程变量个数\n"); /* 输入方程变量和约束数 */
cin>>m;
printf("输入方程约束条件个数\n");/* 输入方程约束条件数 */
cin>>n;

printf("\n选择目标函数系求最大值还是最小值（0:Min 1:Max） \n"); /* 选择求最大值还是最小值 */
do{
cin>>type;
if(type!=0&&type!=1) printf("Error,ReInputn\n");
}while(type!=0&&type!=1);
printf("输入目标函数系数 Cj\n"); /* 输入目标函数系数 */
for(i=0;i<m;i++)
{printf("C%d=",i);
cin>>matrix[n][i];}
if(type==1)
for(i=0;i<m;i++)
matrix[n][i]=-matrix[n][i];

for(i=0;i<n;i++)
{	printf("\n输入第%d个约束条件对应的技术矩阵系数 a\n",i+1);/* 输入技术系数 */
	for(j=0;j<m;j++)
	{printf("a[%d][%d]=",i+1,j+1);
	cin>>matrix[i][j];} 
	printf("选择第%d个约束条件的符号（0:<=    1:=    2:>=）\n",i+1); /* 选择约束符号的值 */
	cin>>code[i];
	printf("输入第%d个约束条件的 b[%d] \n",i+1,i+1); /* 输入约束方程的资源系数值 */
	cin>>b[i];	
}


}

void Xartificial()
{
int i,j,k;
if(indexg!=0){
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++){
for(j=0;j<n;j++)
if(matrix[j][i]==1){
for(k=0;k<=s;k++)
matrix[n][k]=matrix[n][k]-matrix[j][k]*100;
j=n;
}
}
}
}

void Process(float c[][100],int row,int vol)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
if(i!=row) c[i][vol]=0;
}

void Sstart(float b[],int code[])
{
int i;
float nget[100][100],nlet[100][100],net[100][100]; /* 剩余变量数组,松弛变量数组,人工变量数组 */
indexe=indexl=indexg=0;
for(i=0;i<n;i++){
if(code[i]==0){nlet[i][indexl++]=1; Process(nlet,i,indexl-1);}
if(code[i]==1){ net[i][indexg++]=1; Process(net,i,indexg-1); }
if(code[i]==2){
net[i][indexg++]=1;
nget[i][indexe++]=-1;
Process(net,i,indexg-1); Process(nget,i,indexe-1);
}
}
s=indexe+indexl+indexg+m;
Merge(nget,nlet,net,b); /* 合并 */
ProcessA(); /* 初始化a[] */
InitPrint(); /* 初始化打印 */
Xartificial(); /* 消去人工变量 */
}

void Simplix() /* 单纯型算法 */
{
int in,out,temp=0;
while(1){
Jckxj(); /* 基础可行解 */
Print(); /* 打印 */
Result(); /* 打印结果 */
if(!Rj()) in=Min(); /* 求换入基 */
else {
if(indexg!=0) JustArtificial(); /* 判断人工变量 */
PrintResult(); /* 打印最后结果 */
return;
}
if(Check(in)){ /* 判断无界情况 */
printf("No Delimitionn");
return;
}
out=SearchOut(&temp,in); /* 求换出基 */
Mto(in,temp); /* 主元化1 */
Be(temp,in); /* 初等变换 */
Achange(in,out); /* 改变a[]的值 */
}
}

void claim()
{
	printf("********单纯型算法********\n\n");
	printf("航天与材料工程学院 学员七队 林立 200601044001\n");
	printf("（声明：资源向量不能出现负值，请自行转化）\n\n"); 
}
void main()
{
int code[100]; /* 输入符号标记 */
float b[100]; /* 方程右值 */
claim();
Input(b,code); /* 初始化 */
Sstart(b,code); /* 化标准型 */
Simplix(); /* 单纯型算法 */
}