chen.m

这个事几个典型的混沌时间序列的生成程序

a=35;
b=3;
c=28;
x(1)=0;
y(1)=1.001;
z(1)=0;
h=0.0001;
for i=1:100000
    K1=a*(y(i)-x(i));
    L1=(c-a)*x(i)-x(i)*z(i)+c*y(i);
    M1=x(i)*y(i)-b*z(i);

    K2=a*((y(i)+h/2*L1)-(x(i)+h/2*K1));
    L2=(c-a)*(x(i)+h/2*K1)-(x(i)+h/2*K1)*(z(i)+h/2*M1)+c*(y(i)+h/2*L1);
    M2=(x(i)+h/2*K1)*(y(i)+h/2*L1)-b*(z(i)+h/2*M1);

    K3=a*((y(i)+h/2*L2)-(x(i)+h/2*K2));
    L3=(c-a)*(x(i)+h/2*K2)-(x(i)+h/2*K2)*(z(i)+h/2*M2)+c*(y(i)+h/2*L2);
    M3=(x(i)+h/2*K2)*(y(i)+h/2*L2)-b*(z(i)+h/2*M2);

    K4=a*((y(i)+h*L3)-(x(i)+h*K3));
    L4=(c-a)*(x(i)+h*K3)-(x(i)+h*K3)*(z(i)+h*M3)+c*(y(i)+h*L3);
    M4=(x(i)+h*K3)*(y(i)+h*L3)-b*(z(i)+h*M3);

    x(i+1)=x(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);
    y(i+1)=y(i)+h/6*(L1+2*L2+2*L3+L4);
    z(i+1)=z(i)+h/6*(M1+2*M2+2*M3+M4);
end
%for j=1:250000
%   x(j)=x(10000+j);
%   y(j)=y(10000+j);
%   z(j)=z(10000+j);
%end
figure(1);
plot3(x,y,z);
title('Chen等式的三维相空间吸引子');
xlabel('X(t)');
ylabel('Y(t)');
zlabel('Z(t)');
grid;
figure(2);
plot(x);
title('Chen等式的X相序列');
xlabel('t');
Ylabel('X(t)');
grid;
x2=x';