pid.m

是一个常规PID控制例子(包括了系统建模部分),控制对象为直升机的俯仰轴角度控制,其数学模型为二阶传递函数.

g = 9.8;  %重力加速度 单位：m/s2
pi = 3.14; %圆周率
mh = 1.8; %直升机本体质量 单位：kg
la = 0.88; %直升机本体到旋转轴的距离 单位：m
mw = 3.443; %平衡块的质量 单位：kg
lb = 0.35; %平衡快到支点的距离 单位：m
Tg = mh*g*la - mw*g*lb; %系统有效的重力矩 单位：N*m
Je = mh*la^2 + mw*lb^2; %直升机系统旋转轴的转动惯量 单位：m*kg2
%Kf = 1.0; %直升机电机的力常数
Kf = 12; %直升机电机的力常数

s = 0.707;%阻尼比
%tp = 1.5; %峰值时间 单位：s
tp = 1.5; %峰值时间 单位：s

w0 = pi/(tp*sqrt(1-s*s));
Kep = -w0^2*Je/(Kf*la)       %俯仰轴的比例常数
Ked = -2*s*w0*Je/(Kf*la)     %旋转轴的微分常数

t = 0:0.1:10;
Num = [-Kf*Kep*la/Je]
Den = [1,-Ked*Kf*la/Je,-Kf*Kep*la/Je] 
Ge = tf(Num,Den) %俯仰轴的闭环传递函数
%step(Ge,t)
%u = 0.2*ones(size(t));
u = ones(size(t));
%step(feedback(tf(Num,Den),t))
lsim(Ge,u,t)
step(Ge,t);