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%《MATLAB及其在理工课程中的应用指南》(十一五规划版)第六章例6-5-1程序
% 由毕奥-萨瓦定律计算磁场
% 西安电子科技大学出版社出版 陈怀琛编著 2007年7月
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clear all; % 清工作空间及变量 (即环半径,电流,图形 )初始化
mu0 = 4*pi*1e-7; % 真空导磁率 (T*m/A)
I0 = 5.0; % 环中电流(A)
Rh = input('输入环半径Rh(m):(书上取2) ');
C0 = mu0/(4*pi) * I0; % 归并常数
xMax = 3; yMax = 3; % 规定图的范围
NGx = 21; NGy = 21; % 规定观测点网格线数
x=linspace(-xMax, xMax, NGx); % 确定观测点的x,y坐标数组
y=linspace(-yMax, yMax, NGy);
Nh = 20; % 电流环分段数
% 计算每段的端点,环在x=0平面上,其坐标x1,x2均为零
theta0 = linspace(0,2*pi, Nh+1); % 环的圆周角分段
theta1 = theta0(1:Nh);
y1 = Rh*cos(theta1); % 环各段向量的起点坐标y1,z1
z1 = Rh*sin(theta1);
theta2 = theta0(2:Nh+1);
y2 = Rh*cos(theta2); % 环各段向量的终点坐标y2,z2
z2 = Rh*sin(theta2);
dlx = 0; % 计算环各段向量dl的三个分量
dly = y2-y1;
dlz = z2-z1;
xc = 0; % 计算环各段向量中点的三个坐标分量
yc = (y2+y1)/2;
zc = (z2+z1)/2;
% 循环计算各网格点上的B(x,y) 值
for i=1:NGy
for j=1:NGx
% 对yz平面内的电流环分段作元素群运算,先算环上某段与观测点之间的向量r
rx = x(j) - xc;
ry = y(i) - yc;
rz = -zc; % 观测点在z=0平面上
r3 = sqrt(rx.^2 + ry.^2 + rz.^2).^3; % 计算r^3
dlXr_x = dly.*rz - dlz.*ry; % 计算叉乘积dl X r的 x 和 y 分量
dlXr_y = dlz.*rx - dlx.*rz;
Bx(i,j) = sum(C0*dlXr_x./r3); % 把磁场各段的x 和 y 分量累加
By(i,j) = sum(C0*dlXr_y./r3);
end
end
clf; quiver(x,y,Bx,By); % 用quiver 画磁场向量图
hold on;
plot(0,Rh,'bo');plot(0,-Rh,'rx'); % 在图上画出电流环
xlabel('x'); ylabel('y');
hold off;
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