例1.55.txt

《MATLAB在控制系统中的应用》实例程序

 例1.55   矩阵的特征值分析。
>> X=magic(4)
X =
    	16     2     3    13
    	 5    11    10     8
    	 9     7     6    12
    	 4    14    15     1

>> [V,D]=eig(X)
% 生成两个矩阵V和D，其中矩阵V是以矩阵X的特征向量作为列向量组成的矩阵，而矩阵D是以矩阵X的特征值作为对角线元素构成的矩阵，它们满足关系式XV=VD。
V =
   		-0.5000   -0.8236    0.3764   -0.2236
   		-0.5000    0.4236    0.0236   -0.6708
   		-0.5000    0.0236    0.4236    0.6708
   		-0.5000    0.3764   -0.8236    0.2236
D =
   		34.0000		    0		  0          0
      	       0    8.9443		  0          0
      	       0		    0   -8.9443          0
      	       0	 	    0		  0    0.0000
>> Z=X*V-V*D
Z =
  	1.0e-013 *
   	-0.1066    0.0711   -0.0222   -0.0154
   	-0.1776    0.0577   -0.0105   -0.0264
   	-0.1066    0.0247   -0.0178   -0.0380
   	 0.0711    0.0799         0    -0.0154
>> Y=round(10*rand(4,4))
Y =
     9     1     1     3
     9     4     2     2
     4     8     2     0
     9     0     6     7
>> [V,D]=eig(X,Y)
% 对矩阵X，Y做广义特征值分析，满足关系式XV=YVD。
V =
   	 0.1515    0.4821   -0.3333    0.5432
   	-0.4141    1.0000   -1.0000    0.2826
   	 1.0000   -0.9744    1.0000    1.0000
   	-0.9138   -0.5518    0.3333   -0.0196
D =
	9.1970		    0		 0		  0
	      0	  -0.1416		 0		  0
	      0		    0    0.0000		  0
	      0		    0		 0   1.9634
>> Z=X*V-Y*V*D
Z =
  	1.0e-013 *
   	-0.0266    0.1354   -0.1066    0.0888
   	 0.0622    0.1377   -0.1139   -0.0178
   	-0.0178    0.0555   -0.0295    0.0355
   	-0.2132    0.0744   -0.0931       0