例1.53.txt

《MATLAB在控制系统中的应用》实例程序

 例1.53   矩阵的正交分解。
>> X=magic(4);
>> X(2,3)=7
X =
    	16     2     3    13
    	 5    11     7     8
    	 9     7     6    12
    	 4    14    15     1

>> [Q,R]=qr(X)        	% 产生一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，并满足X=QR。

Q =
   	-0.8230    0.4186    0.1526   -0.3525
   	-0.2572   -0.5155   -0.7458   -0.3345
   	-0.4629   -0.1305   -0.1385    0.8657
   	-0.2057   -0.7363    0.6334   -0.1197
R =
  		-19.4422  -10.5955  -10.1326  -18.5164
           0    -16.0541  -14.1795        -0.9848
           0         0        3.9079        -5.0110
           0         0           0            3.0104

>> [Q,R,E]=qr(X)   	% 产生一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R和一个交换矩阵E，并满足XE=QR。

Q =
   	-0.8230    0.4186    0.3123   -0.2236
   	-0.2572   -0.5155   -0.4671   -0.6708
   	-0.4629   -0.1305   -0.5645    0.6708
   	-0.2057   -0.7363    0.6046    0.2236
R =
  		-19.4422  -10.5955  -18.5164  -10.1326
           0    -16.0541   -0.9848       -14.1795
           0         0      -5.8458          3.3499
           0         0          0             2.0125
E =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0