triangles1.asv

包含了多个实现Sierpinski分形（三角形、正方形、六边形）的Matlab程序和C程序。

function triangles(n);
% 三角形分形;
% n 为递归次数，亦即分形的层数;

clc;close all;clear;
if nargin==0;       % 设定递归次数n
    n=5;
end
rand('state',3);    % 将当前状态重设到状态2，
                    % 使每次程序运行时生成的各个分形三角形的颜色不变
C=rand(n+4,3);      % 生成一个(n+6)*3的随机矩阵C，对各个分形填色
figure;
axis square equal;  % 保持纵、横坐标的刻度单位一致
% axis([-2 22 -2 3]); % 设定标度范围
grid;hold on;
a=pi/2;            % 设定三角形的角度姿态。a=-pi/6时，三角形有一条底边平行于x轴
p=-4;                % 设定三角形中心位置。p=j时，中心位置为(j,0)
r=2;                % 设定三角形的半径，即中心到顶角的距离
[p,r,n,a]=tritri(p,r,n,a,C);

function [p,r,n,a]=tritri(p,r,n,a,C);
% 绘制三角形，该函数通过递归实现对三角形的分形;
% p 是三角形的中心位置;
% r 是三角形的半径;
% n 是递归次数;
% a 是三角形的角度姿态;
% C 是颜色矩阵;

s=4;              % 设定三角形的中心偏移量,从而可得到分形的生成过程
z=p+r*exp(i*([0:3]*pi*1/3+a))+s;        % z 是主三角形的中心位置
zr=p+r*exp(i*([0:3]*pi*1/3+a))/2+s;     % zr 是主三角形内各个分形的中心位置
pf=fill(real(z),imag(z),C(n+3,:));      % 生成一个已填色的三角形
set(pf,'EdgeColor',C(n+3,:));           % 设定三角形边缘的颜色
if n>0;
%   [p,r,n,a]=tritri(p,r/2,n-1,a+pi/3,C);       % 绘制主三角形中心的分形，     
%   n=n+1;r=r*2;a=a-pi/3;
%   谢氏三角形中这一部分是挖空的，故这两行程序可省去
    [zr(1),r,n,a]=tritri(zr(1),r/2,n-1,a,C);    % 绘制主三角形右下角的分形
    n=n+1;r=r*2;
    [zr(2),r,n,a]=tritri(zr(2),r/2,n-1,a,C);    % 绘制主三角形上部的分形
    n=n+1;r=r*2;
    [zr(3),r,n,a]=tritri(zr(3),r/2,n-1,a,C);    % 绘制主三角形左下角的分形
    n=n+1;r=r*2;
end