main_correlationdimension_gp.m

相关维数matlab仿真程序

% G-P 算法求关联维(输入时间序列数据)
% 使用平台 - Matlab7.0
% 作者：陆振波，海军工程大学
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%---------------------------------------------------
% 产生 Lorenz 时间序列
% dx/dt = sigma*(y-x)
% dy/dt = r*x - y - x*z
% dz/dt = -b*z + x*y

sigma = 16;          % Lorenz方程参数
r = 45.92;               
b = 4;          

y = [-1;0;1];        % 起始点 (3x1 的列向量)
h = 0.01;            % 积分时间步长

k1 = 30000;          % 前面的迭代点数
k2 = 3000;           % 后面的迭代点数

Z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
X = Z(k1+1:end,1);   % 时间序列(列向量)

%------------------------------------------------------
% G-P算法计算关联维

delta = 0.5;
Log2_R = -2:delta:6;
R = 2.^(Log2_R);

t = 10;             % 时延
M = 2:6;            % 嵌入维    
p = 1;              % 限制短暂分离，大于序列平均周期(不考虑该因素时 p = 1)   

tic 
Log2_Cr = log2(CorrelationIntegral(X,t,M,R,p));   % 输出每一行对应一个嵌入维
toc

%------------------------------------------------------
% 作图
figure
plot(Log2_R,Log2_Cr,'.-'); axis tight;
grid;
xlabel('log2(r)'); 
ylabel('log2(C(r))');
title('Lorenz');

%------------------------------------------------------
% 拟合线性区域

linear = [4:8];
lM = length(M);
F = zeros(lM,2);
for i = 1:lM
    F(i,:) = polyfit(Log2_R(linear),Log2_Cr(i,linear),1);
end
F
CorrelationDimension = F(lM,1)