lagrange.m

数值分析---部分算法 希望对需要的人有一点点用！

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% ----------------------------拉格朗日插值算法------------------------------
% 函数 LX=Lagrange(matrix)
% 功能： 通过插值节点得到拉格朗日插值多项式
% 输入参数：matrix  存有插值节点数据的矩阵,3行n列，n即为插值节点的个数
%                  其第一行为插值点Xi，第二行为函数在x＝Xi时的值f(Xi)
%                  第三行函数一阶倒数值(此函数用不到)
% 输出参数：  LX    拉格朗日插值多项式，关于x的多项式表达式
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function LX=Lagrange(matrix)
syms x y LX
[m,n]=size(matrix);
LX=0;
for i=1:n
    y=1;
    for j=1:n  %存储单元下标从1开始
        if j~=i
        y=y*((x-matrix(1,j))/(matrix(1,i)-matrix(1,j)));
        end
    end                
   LX=LX+matrix(2,i)*y;
end
LX=simple(LX);