aitken.m

数值分析---部分算法 希望对需要的人有一点点用！

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% -------------------------逐次线性插值多项式-------------------------------
% 函数 AX=Aitken(matrix)
% 功能： 通过插值节点得到Aitken插值多项式
% 输入参数：matrix  存有插值节点数据的矩阵,3行n列，n即为插值节点的个数
%                  其第一行为插值点Xi，第二行为函数在x＝Xi时的值f(Xi)
%                  第三行函数一阶倒数值(此函数用不到)
% 输出参数：  AX    Aitken插值多项式，关于x的多项式表达式
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function AX=Aitken(matrix)
syms x AX temp
[m,n]=size(matrix);
temp=sym(matrix.');
temp(:,3)=0;
k=1;
for j=3:n+1
    for i=j-1:n
        temp(i,j)=temp(k,j-1)+(temp(i,j-1)-temp(k,j-1))/(temp(i,1)-temp(k,1))*(x-temp(k,1));
    end
    k=k+1;
end
AX=temp(n,n+1);
AX=simple(AX);