bo5-3.cpp

清华大学《数据结构》教材第二版对应的C++教学程序

 // bo5-3.cpp 行逻辑链接稀疏矩阵(存储结构由c5-3.h定义)的基本操作(8个)
 Status CreateSMatrix(RLSMatrix &M)
 { // 创建稀疏矩阵M
   int i;
   Triple T;
   Status k;
   printf("请输入矩阵的行数,列数,非零元素数：");
   scanf("%d,%d,%d",&M.mu,&M.nu,&M.tu);
   M.data[0].i=0; // 为以下比较做准备
   for(i=1;i<=M.tu;i++)
   {
     do
     {
       printf("请按行序顺序输入第%d个非零元素所在的行(1～%d),列(1～%d),元素值：",i,M.mu,M.nu);
       scanf("%d,%d,%d",&T.i,&T.j,&T.e);
       k=0;
       if(T.i<1||T.i>M.mu||T.j<1||T.j>M.nu) // 行、列超出范围
         k=1;
       if(T.i<M.data[i-1].i||T.i==M.data[i-1].i&&T.j<=M.data[i-1].j) // 没有按顺序输入非零元素
         k=1;
     }while(k); // 当输入有误,重新输入
     M.data[i]=T;
   }
   for(i=1;i<=M.tu;i++) // 计算rpos[]
     if(M.data[i].i>M.data[i-1].i)
       for(T.i=0;T.i<M.data[i].i-M.data[i-1].i;T.i++)
         M.rpos[M.data[i].i-T.i]=i;
   for(i=M.data[M.tu].i+1;i<=M.mu;i++) // 给最后没有非零元素的几行赋值
     M.rpos[i]=M.tu+1;
   return OK;
 }

 void DestroySMatrix(RLSMatrix &M)
 { // 销毁稀疏矩阵M(使M为0行0列0个非零元素的矩阵)
   M.mu=0;
   M.nu=0;
   M.tu=0;
 }

 void PrintSMatrix(RLSMatrix M)
 { // 输出稀疏矩阵M
   int i;
   printf("%d行%d列%d个非零元素。\n",M.mu,M.nu,M.tu);
   printf("行  列  元素值\n");
   for(i=1;i<=M.tu;i++)
     printf("%2d%4d%8d\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e);
   for(i=1;i<=M.mu;i++)
     printf("第%d行的第一个非零元素是本矩阵第%d个元素\n",i,M.rpos[i]);
 }

 Status CopySMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &T)
 { // 由稀疏矩阵M复制得到T
   T=M;
   return OK;
 }

 Status AddSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q)
 { // 求稀疏矩阵的和Q=M+N
   int k,p,q;
   if(M.mu!=N.mu||M.nu!=N.nu)
     return ERROR;
   Q.mu=M.mu;
   Q.nu=M.nu;
   Q.tu=0;
   M.rpos[M.mu+1]=M.tu+1; // 为方便后面的while循环临时设置
   N.rpos[N.mu+1]=N.tu+1;
   for(k=1;k<=M.mu;++k) // 对于每一行，k指示行号
   {
     Q.rpos[k]=Q.tu+1;
     p=M.rpos[k]; // p指示M矩阵第k行当前元素的序号
     q=N.rpos[k]; // q指示N矩阵第k行当前元素的序号
     while(p<M.rpos[k+1]&&q<N.rpos[k+1])
     { // M,N矩阵均有第k行元素未处理
       if(M.data[p].j==N.data[q].j) // M矩阵当前元素和N矩阵当前元素的列相同
       {
         Q.data[Q.tu+1].e=M.data[p].e+N.data[q].e;
         if(Q.data[Q.tu+1].e!=0)
         {
           ++Q.tu;
           Q.data[Q.tu].i=k;
           Q.data[Q.tu].j=M.data[p].j;
         }
         ++p;
         ++q;
       }
       else if(M.data[p].j<N.data[q].j)
       { // M矩阵当前元素的列<N矩阵当前元素的列
         ++Q.tu;
         Q.data[Q.tu].e=M.data[p].e;
         Q.data[Q.tu].i=k;
         Q.data[Q.tu].j=M.data[p].j;
         ++p;
       }
       else // M矩阵当前元素的列>N矩阵当前元素的列
       {
         ++Q.tu;
         Q.data[Q.tu].e=N.data[q].e;
         Q.data[Q.tu].i=k;
         Q.data[Q.tu].j=N.data[q].j;
         ++q;
       }
     }
     while(p<M.rpos[k+1]) // M矩阵还有k行的元素未处理
     {
       ++Q.tu;
       Q.data[Q.tu].e=M.data[p].e;
       Q.data[Q.tu].i=k;
       Q.data[Q.tu].j=M.data[p].j;
       ++p;
     }
     while(q<N.rpos[k+1]) // N矩阵还有k行的元素未处理
     {
       ++Q.tu;
       Q.data[Q.tu].e=N.data[q].e;
       Q.data[Q.tu].i=k;
       Q.data[Q.tu].j=N.data[q].j;
       ++q;
     }
   }
   return OK;
 }

 Status SubtSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q)
 { // 求稀疏矩阵的差Q=M-N
   int i;
   if(M.mu!=N.mu||M.nu!=N.nu)
     return ERROR;
   for(i=1;i<=N.tu;++i) // 对于N的每一元素,其值乘以-1
     N.data[i].e*=-1;
   AddSMatrix(M,N,Q); // Q=M+(-N)
   return OK;
 }

 Status MultSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q)
 { // 求稀疏矩阵乘积Q=M＊N。算法5.3
   int arow,brow,p,q,ccol,ctemp[MAXRC+1];
   if(M.nu!=N.mu) // 矩阵M的列数应和矩阵N的行数相等
     return ERROR;
   Q.mu=M.mu; // Q初始化
   Q.nu=N.nu;
   Q.tu=0;
   M.rpos[M.mu+1]=M.tu+1; // 为方便后面的while循环临时设置
   N.rpos[N.mu+1]=N.tu+1;
   if(M.tu*N.tu!=0) // M和N都是非零矩阵
   {
     for(arow=1;arow<=M.mu;++arow)
     { // 从M的第一行开始，到最后一行，arow是M的当前行
       for(ccol=1;ccol<=Q.nu;++ccol)
         ctemp[ccol]=0; // Q的当前行的各列元素累加器清零
       Q.rpos[arow]=Q.tu+1; // Q当前行的第1个元素位于上1行最后1个元素之后
       for(p=M.rpos[arow];p<M.rpos[arow+1];++p)
       { // 对M当前行中每一个非零元
         brow=M.data[p].j; // 找到对应元在N中的行号(M当前元的列号)
         for(q=N.rpos[brow];q<N.rpos[brow+1];++q)
         {
           ccol=N.data[q].j; // 乘积元素在Q中列号
           ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e;
         }
       } // 求得Q中第arow行的非零元
       for(ccol=1;ccol<=Q.nu;++ccol) // 压缩存储该行非零元
         if(ctemp[ccol])
         {
           if(++Q.tu>MAXSIZE)
             return ERROR;
           Q.data[Q.tu].i=arow;
           Q.data[Q.tu].j=ccol;
           Q.data[Q.tu].e=ctemp[ccol];
         }
     }
   }
   return OK;
 }

 Status TransposeSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &T)
 { // 求稀疏矩阵M的转置矩阵T
   int p,q,t,col,*num;
   num=(int *)malloc((M.nu+1)*sizeof(int));
   T.mu=M.nu;
   T.nu=M.mu;
   T.tu=M.tu;
   if(T.tu)
   {
     for(col=1;col<=M.nu;++col)
       num[col]=0;  // 设初值
     for(t=1;t<=M.tu;++t) // 求M中每一列非零元个数
       ++num[M.data[t].j];
     T.rpos[1]=1;
     for(col=2;col<=M.nu;++col) // 求M中第col中第一个非零元在T.data中的序号
       T.rpos[col]=T.rpos[col-1]+num[col-1];
     for(col=1;col<=M.nu;++col)
       num[col]=T.rpos[col];
     for(p=1;p<=M.tu;++p)
     {
       col=M.data[p].j;
       q=num[col];
       T.data[q].i=M.data[p].j;
       T.data[q].j=M.data[p].i;
       T.data[q].e=M.data[p].e;
       ++num[col];
     }
   }
   free(num);
   return OK;
 }