viterbi_decoder.m

实现了信道编码

function [decoder_output,survivor_state,cumulated_metric]=viterbi_decoder(G,k,channel_output)
% Viterbi译码
% G为生成多项式系数矩阵
% k为输入位数
% channel_output为信道输出码序列

n=size(G,1);

% 如果矩阵G的列数不是k的整数倍则报错
if rem(size(G,2),k)~=0
   error('Size of G and k do not agree')
end
% 如果信道输出码序列的列数不是n的整数倍则报错
if rem(size(channel_output,2),n)~=0
   error('Channel out not of the right size')
end

L=size(G,2)/k;    % L为约束长度

number_of_states=2^((L-1)*k);    % 状态数

% 建立状态转移表，得到存储编码器进入16个状态时各支路对应的输出值及出发状态
for j=0:number_of_states-1   % 遍历所有状态
   for l=0:2^k-1    % 每种状态下遍历所有可能的输入情况
      [next_state,memory_contents]=nxt_stat(j,l,L,k);   % 得出下一状态并存储相应位的码字
      input(j+1,next_state+1)=l;      % 存储输入
      branch_output=rem(memory_contents*G',2);    % 得出各分支路径输出
      nextstate(j+1,l+1)=next_state;      % 存储各状态
      output(j+1,l+1)=bin2deci(branch_output);    % 将输出转为十进制并存储
   end
end

state_metric=zeros(number_of_states,2);           % 状态汉明距矩阵
depth_of_trellis=length(channel_output)/n;        % trellis格图深度
channel_output_matrix=reshape(channel_output,n,depth_of_trellis);    % 信道输出矩阵
survivor_state=zeros(number_of_states,depth_of_trellis+1);    % 幸存状态矩阵

% body decoder
% 循环得出前（depth_of_tellis-L+1）段到达各状态的幸存路径
for i=1:depth_of_trellis-L+1       
   flag=zeros(1,number_of_states); % 初始化标志矩阵
   if i<=L   % 如果输入长度不大于约束长度（所有状态未全部遍历），状态间隔为2^((L-i)*k)
      step=2^((L-i)*k);
   else      % 当所有状态全部遍历后，状态间隔为1
      step=1;
   end
   for j=0:step:number_of_states-1
      for l=0:2^k-1
         branch_metric=0;
         binary_output=deci2bin(output(j+1,l+1),n);    % 将输出转换为二进制
         for ll=1:n
            branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(ll,i),binary_output(ll));   % 通过计算信道输出与各状态输出间的汉明距得出各支路的汉明距
         end
         
         % 比较到达下一状态的前一状态汉明距与对应各支路汉明距的和，取最小者作为该状态的幸存路径，并存储新的状态汉明距；
         % 如果标志位为0则直接取进入该状态的路径作为幸存路径，并存储相应状态汉明距
         if((state_metric(nextstate(j+1,l+1)+1,2)>state_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag(nextstate(j+1,l+1)+1)==0)
            state_metric(nextstate(j+1,l+1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;    % 更新状态汉明距
            survivor_state(nextstate(j+1,l+1)+1,i+1)=j;    % 更新幸存路径的状态节点
            flag(nextstate(j+1,l+1)+1)=1;    % 相应标志位置1
         end
      end
   end
   state_metric=state_metric(:,2:-1:1);  % 状态汉明距矩阵前后两列互换
end

% tailer decoder
% 循环得出后（L-1）段到达最终状态（全零）的最佳路径，方法与上面相同
for i=depth_of_trellis-L+2:depth_of_trellis   
   flag=zeros(1,number_of_states);
   last_stop=number_of_states/(2^((i-depth_of_trellis+L-2)*k));
   for j=0:last_stop-1
      branch_metric=0;
      binary_output=deci2bin(output(j+1,1),n);
      for ll=1:n
         branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(ll,i),binary_output(ll));
      end
      
      if((state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)>state_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag(nextstate(j+1,1)+1)==0)
         state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;
         survivor_state(nextstate(j+1,1)+1,i+1)=j;
         flag(nextstate(j+1,1)+1)=1;
      end
   end
   state_metric=state_metric(:,2:-1:1);
end


state_sequence=zeros(1,depth_of_trellis+1);
state_sequence(1,depth_of_trellis)=survivor_state(1,depth_of_trellis+1);     % 确定最佳路径回溯的起点
% 向前回溯寻找最佳路径上的各状态节点
for i=1:depth_of_trellis           
   state_sequence(1,depth_of_trellis-i+1)=survivor_state((state_sequence(1,depth_of_trellis+2-i)+1),depth_of_trellis-i+2);
end
decoder_output_matrix=zeros(k,depth_of_trellis-L+1);
for i=1:depth_of_trellis-L+1   % 根据最佳路径得出译码结果
   dec_output_deci=input(state_sequence(1,i)+1,state_sequence(1,i+1)+1);
   dec_output_bin=deci2bin(dec_output_deci,k);
   decoder_output_matrix(:,i)=dec_output_bin(k:-1:1)';
end
decoder_output=reshape(decoder_output_matrix,1,k*(depth_of_trellis-L+1));
cumulated_metric=state_metric(1,1);      % 最佳路径的累积汉明距