📄 ch4_7.htm
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<html>
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<title> 矩阵运算函数 </title>
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<h1><font SIZE="6" COLOR="#0000FF">4.7 矩阵运算函数 </font></h1>
<hr>
<p>先介绍几个与矩阵转角有关的函数：<font COLOR="#FF0000">rot90</font>,<font COLOR="#FF0000"> fliplr</font>, <font COLOR="#FF0000">flipud</font>，它们的用法及说明请参考以下的例子。
</p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> A=[2 1 0; -2 5 -1; 3 4 6];</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> B=rot90(A) % 将A矩阵逆时针转90度</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">B =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 -1 6</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 5 4</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">2 -2 3<br>
</font></p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> A=[1 2; 4 8; -2 0];</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> B=fliplr(A); % 将A矩阵从左向右翻</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> C=flipud(A); % 将A矩阵从上向下翻</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> B, C<br>
</font></p>
<p><font COLOR="#FF0000">B =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">2 1</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">8 4</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 -2</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">C =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">-2 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">4 8</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 2<br>
</font></p>
<p>另外函数 <font COLOR="#FF0000">reshape</font>
则是用来调整矩阵改形，即是在矩阵的元素总数不变下，改变其列及行的大小。见以下范例。
</p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> A=[2 5 6 -1; 3 -2 10 0];</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> B=reshape(A,4,2); % 将A矩阵改成 4x2 的矩阵</font>
</p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> C=reshape(A,1,8); % 将A矩阵改成 8x1 的矩阵</font>
</p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> B, C</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">B =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">2 6</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">3 10</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">5 -1</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">-2 0<br>
C =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">2 5</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">6 1</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">3 -2</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">10 0</font> </p>
<p>我们如果要将矩阵内的特定元素读取出来，或是将特定元素以其它值取代，以下的函数<font COLOR="#FF0000">diag</font>, <font COLOR="#FF0000">triu</font>, <font COLOR="#FF0000">tril</font>
提供了这方面的功能。<font COLOR="#FF0000">diag</font>是只保留原矩阵的主对角线
(main diagonal) 的元素，其余的元素以零取代。<font COLOR="#FF0000">triu</font>,
<font COLOR="#FF0000">tril</font>
则是分别产生上三角形及下三角形矩阵，其余的元素也以零取代。以下的例子详细的说明这三个函数的用法：
</p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> V=[1 2 3];</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> A=diag(V)</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">A =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 0 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 2 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 3<br>
</font></p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> A=[1:2:7; 3:3:12; 4:-1:1; 1:4]</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">A =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 3 5 7</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">3 6 9 12</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">4 3 2 1</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 2 3 4</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> B=triu(A)</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">B =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 3 5 7</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 6 9 12</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 2 1</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 0 4</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> C=triu(A,-1)</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">C =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 3 5 7</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">3 6 9 12</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 3 2 1</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 3 4</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> D=triu(A,3)</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">D =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 0 7</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 0 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 0 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 0 0<br>
</font></p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> B=tril(A)</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">B =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 0 0 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">3 6 0 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">4 3 2 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 2 3 4</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> C=triu(A,-1)</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">C =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">0 0 0 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">3 0 0 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">4 3 0 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 2 3 0</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">>> D=triu(A,3)</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">D =</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 3 5 7</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">3 6 9 12</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">4 3 2 1</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000">1 2 3 4<br>
</font></p>
<hr>
<p><a HREF="ch4_6_2.htm" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/ch4_6_2.htm"><img SRC="../img1/lastpage.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/lastpage.gif" BORDER="0" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <a HREF="ch4_8.htm" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/ch4_8.htm"><img SRC="../img1/nextpage.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/nextpage.gif" BORDER="0" HSPACE="10" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <a HREF="../index.html" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/index.html"><img SRC="../img1/outline.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/outline.gif" BORDER="0" HSPACE="6" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <br>
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