矩阵逆.cpp

这是一个求解矩阵逆的算法

//programm juzhenni.cpp
#include <iostream.h>
#include<iomanip.h>
void main()
{
	const int N=100;
	float a[N][N],b[N][N],l;
	int i,j,k,m,s,B=1;
	do
	{
		cout<<"请输入矩阵的维数m:"<<endl;
		cin>>m;
	}while(!(m>0&&m<=100));
	cout<<"Enter the elements of matrix a("<<m<<"*"<<m<<"):"<<endl;
	for(i=0;i<m;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
			cin>>a[i][j];
	for(i=0;i<m;i++)
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			if(i==j)
				b[i][j]=1;
			else
				b[i][j]=0;//单位矩阵
		}
	for(k=0;B!=0&&k<m;k++)
	{    
       if(a[k][k]==0)
	   {
		   for(i=k;i<m;i++)
		   {
			   if(a[i][k])
			   {
				 l=a[i][k];
				 for(j=k;j<m;j++)
				 {
					 a[i][j]=a[i][j]/l;
				     
					 a[k][j]=a[k][j]+a[i][j];
				 }
				 for(j=0;j<m;j++)
				 {
				 b[i][j]=b[i][j]/l;
				 b[k][j]=b[k][j]+b[i][j];
				 }
				 for(j=0;j<m;j++)
				 {   
					 if(j!=k)
					 {
						 l=a[j][k];
						 for(s=0;s<m;s++)
						 {
							 a[j][s]=a[j][s]-a[k][s]*l;
							 b[j][s]=b[j][s]-b[k][s]*l;
						 }
					 }
					 else
						 continue;
				 }
				 break;
			   }
		   	   else if(i==m-1&&a[i][k]==0)
			   {
				 B=0;
			     cout<<"该矩阵没有逆!"<<endl;
			   }
		   }
	   }
	 else
	 {
		 l=a[k][k];
		 for(j=k;j<m;j++)
			 a[k][j]/=l;
		 for(j=0;j<m;j++)
			 b[k][j]/=l;
		 for(j=0;j<m;j++)
		 {
			 if(j!=k)
			 {
				 l=a[j][k];
				 for(s=0;s<m;s++)
				 {
					 a[j][s]=a[j][s]-a[k][s]*l;
					 b[j][s]=b[j][s]-b[k][s]*l;
				 }
			 }
			 else 
				 continue;
		 }
	 }
	}
	if(B)
	{   
		cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(4);
		cout<<"现在我们可得到逆矩阵："<<endl;
			for(i=0;i<m;i++)
			{
		       for(j=0;j<m;j++)
				   cout<<setw(8)<<b[i][j];
			   cout<<endl;
			}
	}
}