main_gp_algorithm.m

混沌时间序列工具箱

% G-P 算法求关联维(输入时间序列数据)
% 使用平台 - Matlab6.5 / Matlab7.0
% 作者：陆振波，海军工程大学
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close all

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% 产生 Lorenz 时间序列

sigma = 10;          % Lorenz方程参数
r = 28;               
b = 8/3;          

y = [-1;0;1];        % 起始点 (3x1 的列向量)
h = 0.01;            % 积分时间步长

k1 = 10000;          % 前面的迭代点数
k2 = 3000;           % 后面的迭代点数

z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
x = z(k1+1:end,1);   % 时间序列(列向量)
x = normalize_1(x);  % 信号归一化到均值为 0,方差为 1

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disp('---------- GP算法求关联维 ----------');

delta = 0.5;
ln_r = [-4:delta:3]';
r_vector = exp(ln_r);

tau = 14;          % 时延
m = 3;             % 嵌入维    
p = 1;             % 限制短暂分离，大于序列平均周期(不考虑该因素时 p = 1)   

tic 
% r_vector 必须为列向量
ln_Cr = log(CorrelationIntegral(x,tau,m,r_vector,p)); 
toc

%------------------------------------------------------
% 作图
figure

subplot(211)
plot(ln_r,ln_Cr,'+:');grid;
xlabel('ln r'); ylabel('ln C(r)');
title(['\tau = ',num2str(tau),...
       ', m = ',num2str(m)]);

subplot(212)
Y = diff(ln_Cr)./delta;
plot(Y,'+:'); grid;
xlabel('n'); ylabel('slope'); 

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% 拟合线性区域

LinearZone = [1:9];
F = polyfit(ln_r(LinearZone),ln_Cr(LinearZone),1);
CorrelationDimension = F(1)