bo6-4.cpp

关于数据结构中树的存储结构、遍历及其应用

 // bo6-4.cpp 树的双亲表存储(存储结构由c6-4.h定义)的基本操作(14个)
 #define ClearTree InitTree // 二者操作相同
 #define DestroyTree InitTree // 二者操作相同

 void InitTree(PTree &T)
 { // 操作结果：构造空树T
   T.n=0;
 }

 typedef struct
 {
   int num;
   TElemType name;
 }QElemType; // 定义队列元素类型

 #include"c3-2.h" // 定义LinkQueue类型(链队列)
 #include"bo3-2.cpp" // LinkQueue类型的基本操作
 void CreateTree(PTree &T)
 { // 操作结果：构造树T
   LinkQueue q;
   QElemType p,qq;
   int i=1,j,l;
   char c[MAX_TREE_SIZE]; // 临时存放孩子结点数组
   InitQueue(q); // 初始化队列
   printf("请输入根结点(字符型,空格为空): ");
   scanf("%c%*c",&T.nodes[0].data); // 根结点序号为0，%*c吃掉回车符
   if(T.nodes[0].data!=Nil) // 非空树
   {
     T.nodes[0].parent=-1; // 根结点无双亲
     qq.name=T.nodes[0].data;
     qq.num=0;
     EnQueue(q,qq); // 入队此结点
     while(i<MAX_TREE_SIZE&&!QueueEmpty(q)) // 数组未满且队不空
     {
       DeQueue(q,qq); // 出队一个结点
       printf("请按长幼顺序输入结点%c的所有孩子: ",qq.name);
       gets(c);
       l=strlen(c);
       for(j=0;j<l;j++)
       {
         T.nodes[i].data=c[j];
         T.nodes[i].parent=qq.num;
         p.name=c[j];
         p.num=i;
         EnQueue(q,p); // 入队此结点
	 i++;
       }
     }
     if(i>MAX_TREE_SIZE)
     {
       printf("结点数超过数组容量\n");
       exit(OVERFLOW);
     }
     T.n=i;
   }
   else
     T.n=0;
 }

 Status TreeEmpty(PTree T)
 { // 初始条件：树T存在。操作结果：若T为空树，则返回TRUE，否则返回FALSE
   if(T.n)
     return FALSE;
   else
     return TRUE;
 }

 int TreeDepth(PTree T)
 { // 初始条件：树T存在。操作结果：返回T的深度
   int k,m,def,max=0;
   for(k=0;k<T.n;++k)
   {
     def=1; // 初始化本结点的深度
     m=T.nodes[k].parent;
     while(m!=-1)
     {
       m=T.nodes[m].parent;
       def++;
     }
     if(max<def)
       max=def;
   }
   return max; // 最大深度
 }

 TElemType Root(PTree T)
 { // 初始条件：树T存在。操作结果：返回T的根
   int i;
   for(i=0;i<T.n;i++)
     if(T.nodes[i].parent<0)
       return T.nodes[i].data;
   return Nil;
 }

 TElemType Value(PTree T,int i)
 { // 初始条件：树T存在，i是树T中结点的序号。操作结果：返回第i个结点的值
   if(i<T.n)
     return T.nodes[i].data;
   else
     return Nil;
 }

 Status Assign(PTree &T,TElemType cur_e,TElemType value)
 { // 初始条件：树T存在，cur_e是树T中结点的值。操作结果：改cur_e为value
   int j;
   for(j=0;j<T.n;j++)
   {
     if(T.nodes[j].data==cur_e)
     {
       T.nodes[j].data=value;
       return OK;
     }
   }
   return ERROR;
 }

 TElemType Parent(PTree T,TElemType cur_e)
 { // 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点
   // 操作结果：若cur_e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则函数值为＂空＂
   int j;
   for(j=1;j<T.n;j++) // 根结点序号为0
     if(T.nodes[j].data==cur_e)
       return T.nodes[T.nodes[j].parent].data;
   return Nil;
 }

 TElemType LeftChild(PTree T,TElemType cur_e)
 { // 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点
   // 操作结果：若cur_e是T的非叶子结点，则返回它的最左孩子，否则返回＂空＂
   int i,j;
   for(i=0;i<T.n;i++)
     if(T.nodes[i].data==cur_e) // 找到cur_e，其序号为i
       break;
   for(j=i+1;j<T.n;j++) // 根据树的构造函数，孩子的序号＞其双亲的序号
     if(T.nodes[j].parent==i) // 根据树的构造函数，最左孩子(长子)的序号＜其它孩子的序号
       return T.nodes[j].data;
   return Nil;
 }

 TElemType RightSibling(PTree T,TElemType cur_e)
 { // 初始条件：树T存在，cur_e是T中某个结点
   // 操作结果：若cur_e有右(下一个)兄弟，则返回它的右兄弟，否则返回＂空＂
   int i;
   for(i=0;i<T.n;i++)
     if(T.nodes[i].data==cur_e) // 找到cur_e，其序号为i
       break;
   if(T.nodes[i+1].parent==T.nodes[i].parent)
   // 根据树的构造函数，若cur_e有右兄弟的话则右兄弟紧接其后
     return T.nodes[i+1].data;
   return Nil;
 }

 void Print(PTree T)
 { // 输出树T。加
   int i;
   printf("结点个数=%d\n",T.n);
   printf(" 结点 双亲\n");
   for(i=0;i<T.n;i++)
   {
     printf("    %c",Value(T,i)); // 结点
     if(T.nodes[i].parent>=0) // 有双亲
       printf("    %c",Value(T,T.nodes[i].parent)); // 双亲
     printf("\n");
   }
 }

 Status InsertChild(PTree &T,TElemType p,int i,PTree c)
 { // 初始条件：树T存在，p是T中某个结点，1≤i≤p所指结点的度+1，非空树c与T不相交
   // 操作结果：插入c为T中p结点的第i棵子树
   int j,k,l,f=1,n=0; // 设交换标志f的初值为1，p的孩子数n的初值为0
   PTNode t;
   if(!TreeEmpty(T)) // T不空
   {
     for(j=0;j<T.n;j++) // 在T中找p的序号
       if(T.nodes[j].data==p) // p的序号为j
	 break;
     l=j+1; // 如果c是p的第1棵子树，则插在j+1处
     if(i>1) // c不是p的第1棵子树
     {
       for(k=j+1;k<T.n;k++) // 从j+1开始找p的前i-1个孩子
         if(T.nodes[k].parent==j) // 当前结点是p的孩子
         {
           n++; // 孩子数加1
	   if(n==i-1) // 找到p的第i-1个孩子，其序号为k1
	     break;
	 }
       l=k+1; // c插在k+1处
     } // p的序号为j，c插在l处
     if(l<T.n) // 插入点l不在最后
       for(k=T.n-1;k>=l;k--) // 依次将序号l以后的结点向后移c.n个位置
       {
	 T.nodes[k+c.n]=T.nodes[k];
	 if(T.nodes[k].parent>=l)
	   T.nodes[k+c.n].parent+=c.n;
       }
     for(k=0;k<c.n;k++)
     {
       T.nodes[l+k].data=c.nodes[k].data; // 依次将树c的所有结点插于此处
       T.nodes[l+k].parent=c.nodes[k].parent+l;
     }
     T.nodes[l].parent=j; // 树c的根结点的双亲为p
     T.n+=c.n; // 树T的结点数加c.n个
     while(f)
     { // 从插入点之后，将结点仍按层序排列
       f=0; // 交换标志置0
       for(j=l;j<T.n-1;j++)
	 if(T.nodes[j].parent>T.nodes[j+1].parent)
	 { // 如果结点j的双亲排在结点j+1的双亲之后(树没有按层序排列)，交换两结点
           t=T.nodes[j];
           T.nodes[j]=T.nodes[j+1];
           T.nodes[j+1]=t;
           f=1; // 交换标志置1
           for(k=j;k<T.n;k++) // 改变双亲序号
             if(T.nodes[k].parent==j)
               T.nodes[k].parent++; // 双亲序号改为j+1
             else if(T.nodes[k].parent==j+1)
               T.nodes[k].parent--; // 双亲序号改为j
         }
     }
     return OK;
   }
   else // 树T不存在
     return ERROR;
 }

 Status deleted[MAX_TREE_SIZE+1]; // 删除标志数组(全局量)
 void DeleteChild(PTree &T,TElemType p,int i)
 { // 初始条件：树T存在，p是T中某个结点，1≤i≤p所指结点的度
   // 操作结果：删除T中结点p的第i棵子树
   int j,k,n=0;
   LinkQueue q;
   QElemType pq,qq;
   for(j=0;j<=T.n;j++)
     deleted[j]=0; // 置初值为0(不删除标记)
   pq.name='a'; // 此成员不用
   InitQueue(q); // 初始化队列
   for(j=0;j<T.n;j++)
     if(T.nodes[j].data==p)
       break; // j为结点p的序号
   for(k=j+1;k<T.n;k++)
   {
     if(T.nodes[k].parent==j)
       n++;
     if(n==i)
       break; // k为p的第i棵子树结点的序号
   }
   if(k<T.n) // p的第i棵子树结点存在
   {
     n=0;
     pq.num=k;
     deleted[k]=1; // 置删除标记
     n++;
     EnQueue(q,pq);
     while(!QueueEmpty(q))
     {
       DeQueue(q,qq);
       for(j=qq.num+1;j<T.n;j++)
         if(T.nodes[j].parent==qq.num)
         {
           pq.num=j;
           deleted[j]=1; // 置删除标记
           n++;
           EnQueue(q,pq);
         }
     }
     for(j=0;j<T.n;j++)
       if(deleted[j]==1)
       {
         for(k=j+1;k<=T.n;k++)
         {
           deleted[k-1]=deleted[k];
           T.nodes[k-1]=T.nodes[k];
           if(T.nodes[k].parent>j)
             T.nodes[k-1].parent--;
         }
         j--;
       }
     T.n-=n; // n为待删除结点数
   }
 }

 void TraverseTree(PTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
   // 操作结果：层序遍历树T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
   int i;
   for(i=0;i<T.n;i++)
     Visit(T.nodes[i].data);
   printf("\n");
 }