bo6-6.cpp

关于数据结构中树的存储结构、遍历及其应用

 // bo6-6.cpp 二叉树的三叉链表存储(存储结构由c6-6.h定义)的基本操作(21个)
 #define ClearBiTree DestroyBiTree // 清空二叉树和销毁二叉树的操作一样
 void InitBiTree(BiPTree &T)
 { // 操作结果：构造空二叉树T
   T=NULL;
 }

 void DestroyBiTree(BiPTree &T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：销毁二叉树T
   if(T) // 非空树
   {
     if(T->lchild) // 有左孩子
       DestroyBiTree(T->lchild); // 销毁左孩子子树
     if(T->rchild) // 有右孩子
       DestroyBiTree(T->rchild); // 销毁右孩子子树
     free(T); // 释放根结点
     T=NULL; // 空指针赋0
   }
 }

 void CreateBiTree(BiPTree &T)
 { // 按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，
   // 构造三叉链表表示的二叉树T
   TElemType ch;
   scanf(form,&ch);
   if(ch==Nil) // 空
     T=NULL;
   else
   {
     T=(BiPTree)malloc(sizeof(BiTPNode)); // 动态生成根结点
     if(!T)
       exit(OVERFLOW);
     T->data=ch;  // 给根结点赋值
     T->parent=NULL; // 根结点无双亲
     CreateBiTree(T->lchild); // 构造左子树
     if(T->lchild) // 有左孩子
       T->lchild->parent=T; // 给左孩子的双亲域赋值
     CreateBiTree(T->rchild); // 构造右子树
     if(T->rchild) // 有右孩子
       T->rchild->parent=T; // 给右孩子的双亲域赋值
   }
 }

 Status BiTreeEmpty(BiPTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则FALSE
   if(T)
     return FALSE;
   else
     return TRUE;
 }

 int BiTreeDepth(BiPTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度
   int i,j;
   if(!T)
     return 0; // 空树深度为0
   if(T->lchild)
     i=BiTreeDepth(T->lchild); // i为左子树的深度
   else
     i=0;
   if(T->rchild)
     j=BiTreeDepth(T->rchild); // j为右子树的深度
   else
     j=0;
   return i>j?i+1:j+1; // T的深度为其左右子树的深度中的大者+1
 }

 TElemType Root(BiPTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的根
   if(T)
     return T->data;
   else
     return Nil;
 }

 TElemType Value(BiPTree p)
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点。操作结果：返回p所指结点的值
   return p->data;
 }

 void Assign(BiPTree p,TElemType value)
 { // 给p所指结点赋值为value
   p->data=value;
 }

 typedef BiPTree QElemType; // 设队列元素为二叉树的指针类型
 #include"c3-2.h" // 链队列
 #include"bo3-2.cpp" // 链队列的基本操作

 BiPTree Point(BiPTree T,TElemType e)
 { // 返回二叉树T中指向元素值为e的结点的指针。加
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) // 非空树
   {
     InitQueue(q); // 初始化队列
     EnQueue(q,T); // 根结点入队
     while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
     {
       DeQueue(q,a); // 出队，队列元素赋给a
       if(a->data==e)
         return a;
       if(a->lchild) // 有左孩子
         EnQueue(q,a->lchild); // 入队左孩子
       if(a->rchild) // 有右孩子
         EnQueue(q,a->rchild); // 入队右孩子
     }
   }
   return NULL;
 }

 TElemType Parent(BiPTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回＂空＂
   BiPTree a;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Point(T,e); // a是结点e的指针
     if(a&&a!=T) // T中存在结点e且e是非根结点
       return a->parent->data; // 返回e的双亲的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 TElemType LeftChild(BiPTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回"空"
   BiPTree a;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Point(T,e); // a是结点e的指针
     if(a&&a->lchild) // T中存在结点e且e存在左孩子
       return a->lchild->data; // 返回e的左孩子的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 TElemType RightChild(BiPTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回"空"
   BiPTree a;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Point(T,e); // a是结点e的指针
     if(a&&a->rchild) // T中存在结点e且e存在右孩子
       return a->rchild->data; // 返回e的右孩子的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 TElemType LeftSibling(BiPTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回＂空＂
   BiPTree a;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Point(T,e); // a是结点e的指针
     if(a&&a!=T&&a->parent->lchild&&a->parent->lchild!=a) // T中存在结点e且e存在左兄弟
       return a->parent->lchild->data; // 返回e的左兄弟的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 TElemType RightSibling(BiPTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回＂空＂
   BiPTree a;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Point(T,e); // a是结点e的指针
     if(a&&a!=T&&a->parent->rchild&&a->parent->rchild!=a) // T中存在结点e且e存在右兄弟
       return a->parent->rchild->data; // 返回e的右兄弟的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 Status InsertChild(BiPTree p,int LR,BiPTree c) // 形参T无用
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空
   // 操作结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点
   //           的原有左或右子树则成为c的右子树
   if(p) // p不空
   {
     if(LR==0)
     {
       c->rchild=p->lchild;
       if(c->rchild) // c有右孩子(p原有左孩子)
         c->rchild->parent=c;
       p->lchild=c;
       c->parent=p;
     }
     else // LR==1
     {
       c->rchild=p->rchild;
       if(c->rchild) // c有右孩子(p原有右孩子)
         c->rchild->parent=c;
       p->rchild=c;
       c->parent=p;
     }
     return OK;
   }
   return ERROR; // p空
 }

 Status DeleteChild(BiPTree p,int LR) // 形参T无用
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1
   // 操作结果：根据LR为0或1，删除T中p所指结点的左或右子树
   if(p) // p不空
   {
     if(LR==0) // 删除左子树
       ClearBiTree(p->lchild);
     else // 删除右子树
       ClearBiTree(p->rchild);
     return OK;
   }
   return ERROR; // p空
 }

 void PreOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))
 { // 先序递归遍历二叉树T
   if(T)
   {
     Visit(T); // 先访问根结点
     PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 再先序遍历左子树
     PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后先序遍历右子树
   }
 }

 void InOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))
 { // 中序递归遍历二叉树T
   if(T)
   {
     InOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 中序遍历左子树
     Visit(T); // 再访问根结点
     InOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后中序遍历右子树
   }
 }

 void PostOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))
 { // 后序递归遍历二叉树T
   if(T)
   {
     PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 后序遍历左子树
     PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 后序遍历右子树
     Visit(T); // 最后访问根结点
   }
 }

 void LevelOrderTraverse(BiPTree T,void(*Visit)(BiPTree))
 { // 层序遍历二叉树T(利用队列)
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T)
   {
     InitQueue(q);
     EnQueue(q,T);
     while(!QueueEmpty(q))
     {
       DeQueue(q,a);
       Visit(a);
       if(a->lchild!=NULL)
         EnQueue(q,a->lchild);
       if(a->rchild!=NULL)
         EnQueue(q,a->rchild);
     }
   }
 }