bo6-2.cpp

关于数据结构中树的存储结构、遍历及其应用

 // bo6-2.cpp 二叉树的二叉链表存储(存储结构由c6-2.h定义)的基本操作(22个)，包括算法6.1～6.4
 #define ClearBiTree DestroyBiTree // 清空二叉树和销毁二叉树的操作一样
 #include"func6-3.cpp"
 // 包括InitBiTree()、DestroyBiTree()、PreOrderTraverse()和InOrderTraverse()4函数

 void CreateBiTree(BiTree &T)
 { // 算法6.4：按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，
   // 构造二叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空(子)树。有改动
   TElemType ch;
   scanf(form,&ch);
   if(ch==Nil) // 空
     T=NULL;
   else
   {
     T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 生成根结点
     if(!T)
       exit(OVERFLOW);
     T->data=ch;
     CreateBiTree(T->lchild); // 构造左子树
     CreateBiTree(T->rchild); // 构造右子树
   }
 }

 Status BiTreeEmpty(BiTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则FALSE
   if(T)
     return FALSE;
   else
     return TRUE;
 }

 int BiTreeDepth(BiTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的深度
   int i,j;
   if(!T)
     return 0; // 空树深度为0
   if(T->lchild)
     i=BiTreeDepth(T->lchild); // i为左子树的深度
   else
     i=0;
   if(T->rchild)
     j=BiTreeDepth(T->rchild); // j为右子树的深度
   else
     j=0;
   return i>j?i+1:j+1; // T的深度为其左右子树的深度中的大者+1
 }

 TElemType Root(BiTree T)
 { // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：返回T的根
   if(BiTreeEmpty(T))
     return Nil;
   else
     return T->data;
 }

 TElemType Value(BiTree p)
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点。操作结果：返回p所指结点的值
   return p->data;
 }

 void Assign(BiTree p,TElemType value)
 { // 给p所指结点赋值为value
   p->data=value;
 }

 typedef BiTree QElemType; // 设队列元素为二叉树的指针类型
 #include"c3-2.h" // 链队列
 #include"bo3-2.cpp" // 链队列的基本操作
 TElemType Parent(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回＂空＂
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) // 非空树
   {
     InitQueue(q); // 初始化队列
     EnQueue(q,T); // 树根指针入队
     while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
     {
       DeQueue(q,a); // 出队，队列元素赋给a
       if(a->lchild&&a->lchild->data==e||a->rchild&&a->rchild->data==e) // 找到e(是其左或右孩子)
	 return a->data; // 返回e的双亲的值
       else // 没找到e，则入队其左右孩子指针(如果非空)
       {
         if(a->lchild)
           EnQueue(q,a->lchild);
         if(a->rchild)
           EnQueue(q,a->rchild);
       }
     }
   }
   return Nil; // 树空或没找到e
 }

 BiTree Point(BiTree T,TElemType s)
 { // 返回二叉树T中指向元素值为s的结点的指针。另加
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T) // 非空树
   {
     InitQueue(q); // 初始化队列
     EnQueue(q,T); // 根指针入队
     while(!QueueEmpty(q)) // 队不空
     {
       DeQueue(q,a); // 出队，队列元素赋给a
       if(a->data==s)
	 return a;
       if(a->lchild) // 有左孩子
	 EnQueue(q,a->lchild); // 入队左孩子
       if(a->rchild) // 有右孩子
	 EnQueue(q,a->rchild); // 入队右孩子
     }
   }
   return NULL;
 }

 TElemType LeftChild(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回"空"
   BiTree a;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Point(T,e); // a是结点e的指针
     if(a&&a->lchild) // T中存在结点e且e存在左孩子
       return a->lchild->data; // 返回e的左孩子的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 TElemType RightChild(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回"空"
   BiTree a;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Point(T,e); // a是结点e的指针
     if(a&&a->rchild) // T中存在结点e且e存在右孩子
       return a->rchild->data; // 返回e的右孩子的值
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 TElemType LeftSibling(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回＂空＂
   TElemType a;
   BiTree p;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Parent(T,e); // a为e的双亲
     if(a!=Nil) // 找到e的双亲
     {
       p=Point(T,a); // p为指向结点a的指针
       if(p->lchild&&p->rchild&&p->rchild->data==e) // p存在左右孩子且右孩子是e
	 return p->lchild->data; // 返回p的左孩子(e的左兄弟)
     }
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 TElemType RightSibling(BiTree T,TElemType e)
 { // 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点
   // 操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回＂空＂
   TElemType a;
   BiTree p;
   if(T) // 非空树
   {
     a=Parent(T,e); // a为e的双亲
     if(a!=Nil) // 找到e的双亲
     {
       p=Point(T,a); // p为指向结点a的指针
       if(p->lchild&&p->rchild&&p->lchild->data==e) // p存在左右孩子且左孩子是e
	 return p->rchild->data; // 返回p的右孩子(e的右兄弟)
     }
   }
   return Nil; // 其余情况返回空
 }

 Status InsertChild(BiTree p,int LR,BiTree c) // 形参T无用
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空
   // 操作结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点的
   //           原有左或右子树则成为c的右子树
   if(p) // p不空
   {
     if(LR==0)
     {
       c->rchild=p->lchild;
       p->lchild=c;
     }
     else // LR==1
     {
       c->rchild=p->rchild;
       p->rchild=c;
     }
     return OK;
   }
   return ERROR; // p空
 }

 Status DeleteChild(BiTree p,int LR) // 形参T无用
 { // 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1
   // 操作结果：根据LR为0或1，删除T中p所指结点的左或右子树
   if(p) // p不空
   {
     if(LR==0) // 删除左子树
       ClearBiTree(p->lchild);
     else // 删除右子树
       ClearBiTree(p->rchild);
     return OK;
   }
   return ERROR; // p空
 }

 typedef BiTree SElemType; // 设栈元素为二叉树的指针类型
 #include"c3-1.h" // 顺序栈
 #include"bo3-1.cpp" // 顺序栈的基本操作
 void InOrderTraverse1(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。算法6.3，有改动
   // 中序遍历二叉树T的非递归算法(利用栈)，对每个数据元素调用函数Visit
   SqStack S;
   InitStack(S);
   while(T||!StackEmpty(S))
   {
     if(T)
     { // 根指针进栈，遍历左子树
       Push(S,T);
       T=T->lchild;
     }
     else
     { // 根指针退栈，访问根结点，遍历右子树
       Pop(S,T);
       Visit(T->data);
       T=T->rchild;
     }
   }
   printf("\n");
 }

 void InOrderTraverse2(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。算法6.2，有改动
   // 中序遍历二叉树T的非递归算法(利用栈)，对每个数据元素调用函数Visit
   SqStack S;
   BiTree p;
   InitStack(S);
   Push(S,T); // 根指针进栈
   while(!StackEmpty(S))
   {
     while(GetTop(S,p)&&p)
       Push(S,p->lchild); // 向左走到尽头
     Pop(S,p); // 空指针退栈
     if(!StackEmpty(S))
     { // 访问结点，向右一步
       Pop(S,p);
       Visit(p->data);
       Push(S,p->rchild);
     }
   }
   printf("\n");
 }

 void PostOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
   // 操作结果：后序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
   if(T) // T不空
   {
     PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 先后序遍历左子树
     PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 再后序遍历右子树
     Visit(T->data); // 最后访问根结点
   }
 }

 void LevelOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(TElemType))
 { // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
   // 操作结果：层序递归遍历T(利用队列)，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
   LinkQueue q;
   QElemType a;
   if(T)
   {
     InitQueue(q); // 初始化队列q
     EnQueue(q,T); // 根指针入队
     while(!QueueEmpty(q)) // 队列不空
     {
       DeQueue(q,a); // 出队元素(指针),赋给a
       Visit(a->data); // 访问a所指结点
       if(a->lchild!=NULL) // a有左孩子
	 EnQueue(q,a->lchild); // 入队a的左孩子
       if(a->rchild!=NULL) // a有右孩子
	 EnQueue(q,a->rchild); // 入队a的右孩子
     }
     printf("\n");
   }
 }