euler_b.m

一种数值分析常用的欧拉算法,用matlab实现的

function [x,y]=euler_b(ydot_fun, x0, y0, h, N)
% 向后Euler公式，其中
%    ydot_fun ---  一阶微分方程的函数
%    x0, y0   ---  初始条件
%    h        ---  区间步长
%    N        ---  区间的个数
%    x        ---  Xn 构成的向量
%    y        ---  Yn 构成的向量

x=zeros(1,N+1); y=zeros(1,N+1); x(1)=x0; y(1)=y0;
for n=1:N
    x(n+1)=x(n)+h;
    % 用迭代法求y(n+1)
    z0=y(n)+h*feval(ydot_fun, x(n), y(n));
    for k=1:10
        z1=y(n)+h*feval(ydot_fun, x(n+1), z0);
        z2=y(n)+h*feval(ydot_fun, x(n+1), z1);
        if abs(z2-z1)<1e-6
            break;
        end
        z1=z0-(z1-z0)^2/(z2-2*z1+z0);
        if abs(z1-z0)<1e-6
            break;
        end
        z0=z1;
    end    
    y(n+1)=z1;
end