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介绍算法和数据结构的重要性和相关的注意事项

第三，多在实践中运用数学。有些高等学校开设了一门这样的课程——《数学建模》。我在大学时期也曾学过，这是一门内容很丰富的课程。它把很多相关的学科与数学都联系在一起，通过很多数学模型来解决实际的生产生活问题，很多问题的解决需要计算机程序来实现。我在大学和研究生阶段都参加过数学建模竞赛，获得了不少的经验，同时也进一步提高了自己的数学修养。实际上，现在的程序设计从某些角度来看就是一个数学建模的过程，模型的好坏关系到系统的成败，现在数学建模的思想已经用于计算机的许多相关学科中，不单只是计算机程序设计与算法分析。应该知道，数学是一门需要在实践中展示其魅力的科学，而计算机程序也是为帮助解决实际问题而编制的，因此，应该尽量使它们结合起来，在这个方面，计算机密码学是我认为运用数学知识最深最广泛的，每一个好的加密算法后面都有一个数学理论的支持，如椭圆曲线、背包问题、素数理论等。作为一名优秀的程序员，应该在实际工作中根据需要灵活运用数学知识，培养一定的数学建模能力，善于归纳总结，慢慢使自己的数学知识更加全面，数学修养得到进一步提高。





    第四，程序员培养制度与教学的改革。许多程序员培养体制存在很多缺陷，一开始就要求学员能够快速精通某种语言，以语言为中心，对算法的核心思想与相关的数学知识都一笔带过，讲得很少，这造成很多程序员成为背程序的机器，这样不利于程序员自身的快速成长，也不利于程序员解决新问题。我在长期的程序员培训与计算机教学工作采用了一些与传统方式不一致的方法，收到了一定的效果。很多初学程序的人往往写程序时有时候会有思维中断，或者对一些稍难的程序觉得无法下手，我采用了一些课前解决数学小问题的方法来激励大家的学习兴趣，这些小问题不单单是脑筋急转弯，其中不少是很有代表意义的数学思考题。通过数学问题来做编程的热身运动，让学员在数学试题中激发自己的思维能力，记得有位专家曾经说过，经常做做数学题目会使自己变聪明，很长时间不去接触数学问题会使自己思维迟钝。通过一些经典的数学问题来培养学员的思维的严谨性和跳跃性。很多人可能不以为然，其实有些看似简单的问题并不一定能够快速给出答案，大脑也是在不断的运用中变更加灵活的。不信吗？大家有兴趣可以做做下面这道题目，看看能不能在1分钟之内想到答案，这只是一道小学数学课后习题。很多人认为自己的数学基础很好，但是据说这道题目90%以上的人不能在一个小时内给出正确答案。试试，如果你觉得我说的是错的。

证明：AB+AC>DB+DC（D为三角形ABC的一个内点）。






最后，多学多问，多看好书，看经典。我在这里向大家推荐两部可能大家已经很熟悉的经典的计算机算法教材，它们中间很多内容其实就是数学知识的介绍。第一部是《算法导论》，英文名称：Introduction to Algorithms，作者：Thomas H. Cormen ，Charles E. Leiserson ，Ronald L. Rivest ，Clifford Stein。本书的主要作者来自麻省理工大学计算机，作者之一Ronald L.Rivest 由于其在公开秘钥密码算法RSA上的贡献获得了图灵奖。这本书目前是算法的标准教材，美国许多名校的计算机系都使用它，国内有些院校也将本书作为算法课程的教材。另外许多专业人员也经常引用它。本书基本包含了所有的经典算法，程序全部由伪代码实现，这更增添了本书的通用性，使得利用各种程序设计语言进行程序开发的程序员都可以作为参考。语言方面通俗，很适合作为算法教材和自学算法之用。另一部是很多人都应该知道的Donald.E.Knuth所著《计算机程序设计艺术》，英文名称：The Art of Computer Programming。 Donald.E.Knuth人生最辉煌的时刻在斯坦福大学计算机系渡过，美国计算机协会图灵奖的获得者，是本领域内当之无愧的泰斗。有戏言称搞计算机程序设计的不认识Knuth就等于搞物理的不知道爱因斯坦，搞数学的不知道欧拉，搞化学的不知道道尔顿。被简称为TAOCP的这本巨著内容博大精深，几乎涵盖了计算机程序设计算法与理论最重要的内容。现在发行的只有三卷，分别为基础运算法则，半数值算法，以及排序和搜索（在写本文之际，第四卷已经出来了，我也在第一时间抢购了一本）。本书结合大量数学知识，分析不同应用领域中的各种算法，研究算法的复杂性，即算法的时间、空间效率，探讨各种适用算法等，其理论和实践价值得到了全世界计算机工作者的公认。书中引入的许多术语、得到的许多结论都变成了计算机领域的标准术语和被广泛引用的结果。另外，作者对有关领域的科学发展史也有深入研究，因此本书介绍众多研究成果的同时，也对其历史渊源和发展过程做了很好的介绍，这种特色在全球科学著作中是不多见的。至于本书的价值我觉得Bill Gates先生的话足以说明问题：“如果你认为你是一名真正优秀的程序员读Knuth的《计算机程序设计艺术》，如果你能读懂整套书的话，请给我发一份你的简历”。作者数学方面的功底造就了本书严谨的风格，虽然本书不是用当今流行的程序设计语言描述的，但这丝毫不损伤它“程序设计史诗”的地位。道理很简单，它内涵的设计思想是永远不会过时的。除非英语实在有困难，否则建议读者选用英文版。我个人就是阅读的该书的英文版，虽然花了不少money和时间，但是收获颇丰，值得。


    
    总之，要想成为一名有潜力有发展前途的程序员，或者想成为程序员中的佼佼者，你一定要培养良好的数学修养。切记：对于一名能够灵活自如编写各种程序的人，数学是程序的灵魂。


学了数据结构和算法，对一些思想大概了解，但还需要亲自实现实现，否则就只能侃侃而谈。 

(1)数组，串的逆序生成，串匹配。 
(2)链表的遍历，添加元素，删除元素。 
(3)栈的实现。 
(4)队列的实现。 
(5)树的存储，建立，遍历，元素查找，平衡二叉树的添加、删除元素。 
(6)图的2种存储方法和图算法的实现。 
(7)常见查找方法的实现，最基本的顺序查找，折半查找。 
(8)常见排序方法的实现，最基本的插入排序，冒泡排序，选择排序，技术排序，归并排序，堆排序，快速排序，希尔排序。 

不妨先把上面的弄熟，再慢慢利用stl的标准容器和算法，当然追求迅速编程也可直接stl。 

弄熟上面的是我们必须的，我也在努力。