例8.6.txt

C语言课件,清华大学出版的书的配套的.很好用,尽管下载.

例8.6          用弦截法求方程x3-5x2+16x-80=0的根。

方法如下:
(1) 取两个不同点x1\,x2,如果f(x1)和f(x2)符号相反,则(x1,x2)区间内必有一个根。如果f(x1)与f(x2)同符号,则应改变x1\,x2,直到f(x1)、f(x2)异号为止。注意x1、x2的值不应差太大,以保证(x1,x2)区间内只有一个根。
(2) 连接f(x1)和f(x2)两点,此线(即弦)交x轴于x,见图8.6。
x点坐标可用下式求出:
x=x1·f(x2)-x2·f(x1)f(x2)-f(x1)
再从x求出f(x)\.
(3) 若f(x)与f(x1)同符号,则根必在(x,x2)区间内,此时将x作为新的x1。如果f(x)与f(x2)同符号,则表示根在(x1,x)区间内,将x作为新的x2。
(4) 重复步骤 (2) 和 (3) , 直到 ｜f(x)｜<ε 为止, ε为一个很小的数, 例如 10-6\. 此时认为 f(x)≈0\.根据上述思路画出N