newton迭代.cpp

数值计算各算法的程序,包括:牛顿迭代法,超松驰迭代法,微分法等.对于初学数值分析这门课程的人有很大的帮助.

#include <iostream.h>
#include <math.h>
#define n 3
float fun(float a[n],float x,float err)
{
	int i,j;
	float temp,f,f1,x1;
	do
	{
		f=0;
		f1=0;
		x1=x;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			
			temp=1;
			for(j=1;j<=i;j++)
			{
				temp=temp*x;
			}
			f=f+a[i]*temp;
		}
		f=f+a[0];
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			temp=1;
			for(j=1;j<=i-1;j++)
			{
				temp=temp*x;
			}
			f1=f1+a[i]*i*temp;
		}
		f1=f1+a[1];
		x=x1-f/f1;
	}while(fabs(x-x1)>err);
	return x;
}
void main()
{
	int i;
	float a[n],x,err;
	cout<<"请输入方程的系数：";
	for(i=0;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	cout<<"请输入初值x：";
	cin>>x;
	cout<<"请输入容许误差err：";
	cin>>err;
	x=fun(a,x,err);
	cout<<"方程解为："<<x<<endl;
	float delta,delta1=0,delta2=1.2,x1,x2,err1;
	delta=(delta1+delta2)/2;
	do
	{
		x1=fun(a,delta,err);
		if(x1==0)
		{
			delta1=delta;
			delta=(delta1+delta2)/2;
		}
		if(x1!=0)
		{
			delta2=delta;
			delta=(delta1+delta2)/2;
		}
		x2=fun(a,delta,err);
		err1=fabs(delta1-delta);
	}while(((x1==0)&&(x2!=0)&&(err1<=err))==0);
	cout<<"尽可能大的delta为："<<delta1<<endl;
}


/*程序运行结果为：
请输入方程的系数：0 -1 0 0.3333333
请输入初值x：0.1
请输入容许误差err：0.0000001
方程解为：0
尽可能大的delta为：0.774597

请输入方程的系数：0 -1 0 0.3333333
请输入初值x：2.1
请输入容许误差err：0.0000001
方程解为：1.73205
尽可能大的delta为：0.774597

请输入方程的系数：0 -1 0 0.3333333
请输入初值x：-2.1
请输入容许误差err：0.0000001
方程解为：-1.73205
尽可能大的delta为：0.774597
Press any key to continue*/