mathematicsoftsunamis-source.nb

simulate Tsunamis using mathematica

       RowBox[{"2", " ", "3600"}]}], ";", 
      RowBox[{"nxy", "=", "50"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
      "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"b", "[", 
        RowBox[{"\[Lambda]_", ",", "\[Phi]_"}], "]"}], ":=", 
       RowBox[{
        RowBox[{"-", "4000"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3500", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "2.5"}], " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "25"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3000", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "5"}], " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "23"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3000", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "7.5"}], " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "27"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3000", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{"5", " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "24"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3000", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{"5", " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "21"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3000", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{"5", " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "18"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3000", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{"5", " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "15"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3000", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{"5", " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "12"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}], "+", 
        RowBox[{
         RowBox[{"seamount", "[", 
          RowBox[{"3750", ",", "1000", ",", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "2"}], " ", "\[Degree]"}], ",", 
             RowBox[{
              RowBox[{"-", "18"}], " ", "\[Degree]"}]}], "}"}]}], "]"}], "[", 
         
         RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}]}]}], ";", 
      "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"SeedRandom", "[", "2004", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
      "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"seabed", "=", 
       RowBox[{"Plot3D", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{".001", " ", 
          RowBox[{"b", "[", 
           RowBox[{"u", ",", "v"}], "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"v", ",", 
           SubscriptBox["\[Phi]", "min"], ",", 
           SubscriptBox["\[Phi]", "max"]}], "}"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"u", ",", 
           SubscriptBox["\[Lambda]", "min"], ",", 
           SubscriptBox["\[Lambda]", "max"]}], "}"}], ",", 
         RowBox[{"PlotRange", "\[Rule]", "All"}], ",", 
         RowBox[{"PlotPoints", "\[Rule]", "nxy"}], ",", 
         RowBox[{"Mesh", "\[Rule]", "None"}], ",", 
         RowBox[{"MaxRecursion", "\[Rule]", "0"}], ",", 
         RowBox[{"ColorFunction", "\[Rule]", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Blend", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{"{", 
               RowBox[{"Brown", ",", 
                RowBox[{"RGBColor", "[", 
                 RowBox[{"0", ",", "0.25", ",", "0"}], "]"}], ",", "White"}], 
               "}"}], ",", 
              RowBox[{"#3", "+", 
               RowBox[{"RandomReal", "[", ".1", "]"}]}]}], "]"}], "&"}], 
           ")"}]}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"seabedcontour", "=", 
       RowBox[{"ContourPlot", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"b", "[", 
          RowBox[{"u", ",", "v"}], "]"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"v", ",", 
           SubscriptBox["\[Phi]", "min"], ",", 
           SubscriptBox["\[Phi]", "max"]}], "}"}], ",", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"u", ",", 
           SubscriptBox["\[Lambda]", "min"], ",", 
           SubscriptBox["\[Lambda]", "max"]}], "}"}], ",", 
         RowBox[{"PlotRange", "\[Rule]", "All"}], ",", 
         RowBox[{"PlotPoints", "\[Rule]", "nxy"}], ",", 
         RowBox[{"Mesh", "\[Rule]", "None"}], ",", 
         RowBox[{"MaxRecursion", "\[Rule]", "1"}], ",", 
         RowBox[{"ContourShading", "\[Rule]", "None"}], ",", 
         RowBox[{"ContourStyle", "\[Rule]", 
          RowBox[{"Opacity", "[", ".15", "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"Contours", "\[Rule]", 
          RowBox[{"{", 
           RowBox[{
            RowBox[{"-", "3500"}], ",", 
            RowBox[{"-", "3000"}], ",", 
            RowBox[{"-", "2500"}], ",", 
            RowBox[{"-", "2000"}], ",", 
            RowBox[{"-", "1500"}], ",", 
            RowBox[{"-", "1000"}], ",", 
            RowBox[{"-", "500"}]}], "}"}]}]}], "]"}]}], ";", 
      "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"swe", "=", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{
            SubscriptBox["\[PartialD]", "t"], 
            RowBox[{"h", "[", 
             RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}], "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{
             RowBox[{
              SubscriptBox["\[PartialD]", "\[Lambda]"], 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"u", "[", 
                 RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}], " ", 
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"h", "[", 
                   RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}], "-",
                   
                  RowBox[{"b", "[", 
                   RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}]}], ")"}]}], 
               ")"}]}], "+", 
             RowBox[{
              SubscriptBox["\[PartialD]", "\[Phi]"], 
              RowBox[{"(", 
               RowBox[{
                RowBox[{"v", "[", 
                 RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}], " ", 
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"h", "[", 
                   RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}], "-",
                   
                  RowBox[{"b", "[", 
                   RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]"}], "]"}]}], ")"}], " ", 
                
                RowBox[{"Cos", "[", "\[Phi]", "]"}]}], ")"}]}]}], 
            RowBox[{"R", " ", 
             RowBox[{"Cos", "[", "\[Phi]", "]"}]}]]}], "\[Equal]", "0"}], ",",
          
         RowBox[{
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{
             RowBox[{
              SubscriptBox["\[PartialD]", "\[Phi]"], 
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}], " ", 
             RowBox[{"v", "[", 
              RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}], "R"], 
           "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{"g", " ", 
             RowBox[{
              SubscriptBox["\[PartialD]", "\[Lambda]"], 
              RowBox[{"h", "[", 
               RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}]}], 
            RowBox[{"R", " ", 
             RowBox[{"Cos", "[", "\[Phi]", "]"}]}]], "+", 
           RowBox[{
            SubscriptBox["\[PartialD]", "t"], 
            RowBox[{"u", "[", 
             RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}], "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}], " ", 
             RowBox[{
              SubscriptBox["\[PartialD]", "\[Lambda]"], 
              RowBox[{"u", "[", 
               RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}]}], 
            RowBox[{"R", " ", 
             RowBox[{"Cos", "[", "\[Phi]", "]"}]}]]}], "\[Equal]", 
          RowBox[{"f", " ", 
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}]}], ",", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           FractionBox[
            RowBox[{
             RowBox[{
              SubscriptBox["\[PartialD]", "\[Phi]"], 
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}], " ", 
             RowBox[{"v", "[", 
              RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}], "R"], 
           "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{"g", " ", 
             RowBox[{
              SubscriptBox["\[PartialD]", "\[Phi]"], 
              RowBox[{"h", "[", 
               RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}]}], 
            "R"], "+", 
           RowBox[{
            SubscriptBox["\[PartialD]", "t"], 
            RowBox[{"v", "[", 
             RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}], "+", 
           FractionBox[
            RowBox[{
             RowBox[{"u", "[", 
              RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}], " ", 
             RowBox[{
              SubscriptBox["\[PartialD]", "\[Lambda]"], 
              RowBox[{"v", "[", 
               RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}]}], 
            RowBox[{"R", " ", 
             RowBox[{"Cos", "[", "\[Phi]", "]"}]}]]}], "\[Equal]", 
          RowBox[{
           RowBox[{"-", "f"}], " ", 
           RowBox[{"u", "[", 
            RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "t"}], "]"}]}]}]}], 
        "}"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{"Block", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"{", 
         RowBox[{
          RowBox[{"R", "=", "6378000"}], ",", 
          RowBox[{"\[Omega]", "=", 
           FractionBox[
            RowBox[{"2", " ", "\[Pi]"}], 
            RowBox[{"24", " ", "3600"}]]}], ",", 
          RowBox[{"f", "=", 
           RowBox[{"2", " ", "\[Omega]", " ", 
            RowBox[{"Sin", "[", "\[Phi]", "]"}]}]}], ",", 
          RowBox[{"g", "=", "9.8"}], ",", 
          RowBox[{"s", "=", ".95"}]}], "}"}], ",", 
        RowBox[{"sol", "=", 
         RowBox[{"First", "[", 
          RowBox[{"h", "/.", "\[InvisibleSpace]", 
           RowBox[{"NDSolve", "[", 
            RowBox[{
             RowBox[{"{", 
              RowBox[{"swe", ",", 
               RowBox[{
                RowBox[{"h", "[", 
                 RowBox[{"\[Lambda]", ",", "\[Phi]", ",", "0"}], "]"}], 
                "\[Equal]", 
                SuperscriptBox["\[ExponentialE]", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"-", "2000"}], " ", 
                  SuperscriptBox[
                   RowBox[{
                    RowBox[{"ldist", "[", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{
                    SubscriptBox["\[Lambda]", "e"], ",", 
                    SubscriptBox["\[Phi]", "1"]}], "}"}], ",", 
                    RowBox[{"{",