lyapunov.m

用以计算迭代动力系统的Lyapunov指数.当此指数小于0时,系统是稳定的.

%计算Lyapunov指数
%需引用f1.m文件(迭代函数)
function L=lyapunov(w,b,t)
N=size(w,1);        %N为动力系统的维数
A=zeros(N,N);       %矩阵A的初始值设为0
k=0;                
x1=[1;2;3];         %系统状态向量序列的当前值,x1=f(x)
sum=0;              %对数之和
de=1;               %两次计算的Lyapunov指数之差,用以判断迭代是否结束
L=0;                %函数返回值,即Lyapunov指数
while (de>2e-1)     %k循环,每一循环计算计算一次Ak,得到一个新的lyapunov指数
    k=k+1;
    x=x1;
    x1=f1(x,w,b);           %f1为向量序列的迭代函数,由函数文件f1.m定义
    for j=1:N               %j循环,每一循环计算Ak的一列
        y=x;
        y(j)=x1(j);
        df=f1(y,w,b)-f1(x,w,b);
        dx=x1(j)-x(j);
        for i=1:N           %i循环,每一循环计算Ak的一个元素A(i,j)
            A(i,j)=df(i)./dx;
        end
    end
    sum=sum+log(det(A));
    temp=L;                 %保存上次的Lyapunov指数值
    L=sum./k;               %计算新的Lyapunov指数值
    de=L-temp;              %两次差值,用以判断迭代是否结束
end