列主元高斯消元法解 ax=b.cpp

Gauss消去法的的矩阵分解的改进型算法。优点是快捷。。。。

//purpose:列主元高斯消元法解  Ax=b          //    
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define max_N 20                //(x_i,y_i)的最大维数
void  main()
{int n;
int i,j,k;
int mi;double mx,tmp;
static double a[max_N][max_N],b[max_N],x[max_N];
printf("\ninput n value(dim of Ax=b);");  //输入Ax=b的维数
scanf("%d",&n);
if(n>max_N)
{
	printf("the input n is larger then max_N,please redefine the max_N.\n");

}
if(n<=0)
{printf("please input a number between 1 and %d.\n",max_N);

}
printf("now input the matrix a(i,j),i,j=0,...,%d:\n",n-1);//输入矩阵A
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%lf",&a[i][j]);
printf("Now input the matrix b(i),i=0,...,%d:\n",n-1);  //输入矩阵b
	   for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&b[i]);
	   for(i=0;i<n-1;i++)
	   {for(j=i+1,mi=i,mx=fabs(a[i][i]);j<n;j++)      //找主元素
	   if(fabs(a[j][i])>mx)
	   {
		   mi=j;
		   mx=fabs(a[j][i]);
	   }
	   if(i<mi)                                        //交换两行
	   {tmp=b[i];b[i]=b[mi];b[mi]=tmp;
	   for(j=i;j<n;j++)
	   {tmp=a[i][j];
	   a[i][j]=a[mi][j];
	   a[mi][j]=tmp;
	   }
	   }
	   for(j=i+1;j<n;j++)                            //高斯消元
	   {tmp=-a[j][i]/a[i][i];
	   b[j]+=b[i]*tmp;
	   for(k=i;k<n;k++)
		   a[j][k]+=a[i][k]*tmp;
	   }
	   x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];                    //求解方程
	   for(i=n-2;i>=0;i--)
	   {x[i]=b[i];
	   for(j=i+1;j<n;j++)
		   x[i]-=a[i][j]*x[j];
	   x[i]/=a[i][i];
	   }
	   printf("solve...x[i]=\n");
	   for(i=0;i<n;i++) printf("%f\n",x[i]);

	   
	   }

}
//------------------------End of File-------------------------//