快速傅立叶变换和逆变换c语言算法.txt

傅立叶变换和逆变换的算法

完整的快速傅立叶变换和逆变换（FFT IFFT）C语言算法 

函数语句：

void kbfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il)

pr-----双精度实型一维数组，长度为n。当n=0时，存放n个采样输入的实部，返回时存放离散傅立叶变换的模；当l＝1 时，存放傅立叶变换的n个实部，返回时存放逆傅立叶变换的模。

pi-----双精度实型一维数组，长度为n。当n=0时，存放n个采样输入的虚部，返回时存放离散傅立叶变换的幅角；当l＝ 1时，存放傅立叶变换的n个虚部，返回时存放逆傅立叶变换的幅角。其中幅角的单位为度。

n------整形变量。输入的点数。

k------整形变量。满足n=2~k（2的k次方）。

fr-----双精度实型一维数组，长度为n。当l=0时，返回傅立叶变换的实部；当l＝1时，返回逆傅立叶变换的实部。

fi-----双精度实型一维数组，长度为n。当l=0时，返回傅立叶变换的虚部；当l＝1时，返回逆傅立叶变换的虚部。

l------整形变量。若l＝0，表示要求本函数计算傅立叶变换；若l＝1，表示要求本函数计算逆傅立叶变换。

il-----整形变量。若il＝0，表示不要求本函数计算傅立叶变换或逆傅立叶变换的模与幅角；若il＝1，表示要求本函数 计算傅立叶变换或逆傅立叶变换的模与幅角。

＃i nclude"math.h"

void kbfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il)

int n,k,l,il;
double pr[],pi[],fr[],fi[];

{int it,m,is,i,j,nv,l0;
double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi;

for(it=0;it<=n-1;it++)
{m=it;is=0;
for(i=0;i<=k-1;i++)
{j=m/2;is=2*is+(m-2*j);m=j;}
fr[it]=pr[is];fi[it]=pi[is];
}

pr[0]=1.0;pi[0]=0.0;
p=6.283185306/(1.0*n);
pr[1]=cos(p);pi[1]=-sin(p);

if(l!=0) pi[1]=-pi[1];

for(i=2;i<n-1;i++)
{p=pr[i-1]*pr[1];q=pi[i-1]*pi[1];
s=(pr[i-1]+pi[i-1])*(pr[1]+pi[1]);
pr=p-q;pi=s-p-q;
}

for(it=0;it<=n-2;it=it+2)
{vr=fr[it];vi=fi[it];
fr[it]=vr+fr[it+1];fi[it]=vi+fi[it+1];
fr[it+1]=vr-fr[it+1];fi[it+1]=vi-fi[it+1];
} 

m=n/2;nv=2;

for(l0=k-2;l0>=0;l0--)
{m=m/2;nv=2*nv;
for(it=0;it<=(m-1)*nv;it=it+nv)
for(j=0;j<=(nv/2)-1;j++)
{p=pr[m*j]*fr[it+j+nv/2];
q=pi[m*j]*fi[it+j+nv/2];
s=pr[m*j]+pi[m*j];
s=s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]);
poddr=p-q;poddi=s-p-q;
fr[it+j+nv/2]=fr[it+j]-poddr;
fi[it+j+nv/2]=fi[it+j]-poddi;
fr[it+j]=fr[it+j]+poddr;
fi[it+j]=fi[it+j]+poddi;
}
}

if(l!=0)
for(i=0;i<=n-1;i++)
{fr=fr/(1.0*n);
fi=fi/(1.0*n);
}

if(il!=0)
for(i=0;i<=n-1;i++)
{pr=sqrt(fr*fr+fi*fi);
if(fabs(fr)<0.000001*fabs(fi))
{if((fi*fr)>0) pi=90.0;
else pi=-90.0;
}
else
pi=atan(fi/fr)*360.0/6.283185306;
}

return;
}