swelden.m

在matlab环境下

clc;
clear;
close all;
%  1 正弦波定义
f1=50;  %  频率1
f2=100; %  频率2
fs=2*(f1+f2);  %  采样频率
Ts=1/fs;  %  采样间隔
N=120;    %  采样点数

n=1:N;
y=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts);  %  正弦波混合

figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(y);
title('Signal')
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(y)));
title('Amplitude Spectrum')

% 2 分解、重构滤波器定义
s=[1/8   -1/8];
h=[1/sqrt(2) 1/sqrt(2)];
g=[-1/sqrt(2) 1/sqrt(2)];
%hr=[-1*sqrt(2)/16 sqrt(2)/16 8*sqrt(2)/16 8*sqrt(2)/16 sqrt(2)/16 -1*sqrt(2)/16];  不用提升后的滤波器  
%gr=[1/sqrt(2) -1/sqrt(2)];
h=[h,zeros(1,N-length(h))];  %  补零（循环卷积，且增大分辨率变于观察）
g=[g,zeros(1,N-length(g))];  %  补零（循环卷积，且增大分辨率变于观察）
%hr=[hr,zeros(1,N-length(hr))];  %  补零（循环卷积，且增大分辨率变于观察）
%gr=[gr,zeros(1,N-length(gr))];  %  补零（循环卷积，且增大分辨率变于观察）
s=[s,zeros(1,N/2-length(s))];  %  补零（循环卷积，且增大分辨率变于观察）

figure(2);
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(h)));
title('Low-pass Filter(V_{0})')

subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(g)));
title('High-pass Filter(W_{0})')

% 3 swelden算法分解
sig1=ifft(fft(y).*fft(h));  %  低通(低频分量)
sig2=ifft(fft(y).*fft(g));  %  高通(高频分量)

figure(3);  %  信号图
subplot(2,1,1)
plot(real(sig1));
title('Low-frequency Component')

subplot(2,1,2)
plot(real(sig2));
title('High-frequency Component')

figure(4);  %  频谱图
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(sig1)));
title('Amplitude Spectrum of Low-frequency Component')

subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(sig2)));
title('Amplitude Spectrum of High-frequency Component')
sig1=dyaddown(sig1); %  2抽取
sig2=dyaddown(sig2); %  2抽取
sig1=sig1+ifft(fft(s).*fft(sig2)); % 更新低频分量


% 4 swelden算法重构
sig1=sig1-ifft(fft(s).*fft(sig2)); 
sig1=dyadup(sig1);   %  2插值
sig2=dyadup(sig2);   %  2插值
sig1=sig1(1:N);  %  去掉最后一个零
sig2=sig2(1:N);  %  去掉最后一个零
hr=h(end:-1:1);         %  重构低通
gr=g(end:-1:1);         %  重构高通
hr=circshift(hr',1)';   %  位置调整循环右移一位
gr=circshift(gr',1)';   %  位置调整循环右移一位

sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1));  %  低频
sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2));  %  高频
sig=sig1+sig2; %  源信号
%%  5 比较
figure(5);
subplot(2,1,1)
plot(real(sig1));
title('Reconstructed Low-frequency Signal');
subplot(2,1,2)
plot(real(sig2));
title('Reconstructed High-frequency Signal');

figure(6);
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(sig1)));
title('Spectra of the Reconstructed Low-frequency Signal');
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(sig2)));
title('Spectra of the Reconstructed High-frequency Signal');

figure(8)
plot(real(sig),'r','linewidth',2);
hold on;
plot(y);
legend('Reconstructed Signal','Original Signal')
title('Comparisons between Original Signal and Reconstructed Signal')