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N0=1;                     % 单边功率谱密度 
fc=10;                    % 中心频率  
B=1;                      % 带宽  
dt=0.01; 
T=100; 
t=0:dt:T-dt; 
% 产生功率功率为N0*B的高斯白噪声 
P=N0*B; 
st=sqrt(P)*randn(1,length(t)); 
% 将上述白噪声经过窄带带通系统 
[f,sf]=T2F(t,st);                 % 高斯信号频谱 
figure(1) 
plot(f,abs(sf))                   % 高斯信号的幅频特性 
[tt,gt]=bpf(f,sf,fc-B/2,fc+B/2);  % 高斯信号经过带通系统  
glt=hilbert(real(gt));            % 窄带信号的解析信号,调用hilbert函数 
glt=glt.*exp(-j*2*pi*fc*tt);      % 得到解析信号  
[ff,glf]=T2F(tt,glt); 
figure(2) 
plot(ff,abs(glf)); 
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('窄带高斯过程样本的幅频率特性')  
figure(3) 
subplot(411) 
plot(tt,real(gt)); 
title('窄带高斯过程样本') 
subplot(412) 
plot(tt, real(glt).*cos(2*pi*fc*tt)-imag(glt).*sin(2*pi*fc*tt)) 
title('由等效基带重构的窄带高斯过程样本') 
subplot(413) 
plot(tt, real(glt)) 
title('窄带高斯过程样本的同相分量') 
subplot(414) 
plot(tt,imag(glt)); 
xlabel('时间 t(秒)') 
title('窄带高斯过程样本的正交分量')  
% 求窄带高斯信号功率;注:由于样本的功率近似等于随机过程的功率,因此可能出现一些偏差
 P_gt=sum(real(gt).^2)/T; 
P_glt_real=sum(real(glt).^2)/T; 
P_glt_imag=sum(imag(glt).^2)/T;  
% 验证窄带高斯过程的同相分量、正交分量的正交性 
a=real(glt)*(imag(glt)')/T; 
********************************************************    
 用到的子函数bpf.m如下。 
******************************************************* 
function [t,st]=bpf(f,sf,B1,B2)  
df=f(2)-f(1); 
T=1/df; 
hf=zeros(1,length(f)); 
bf=[floor(B1/df):floor(B2/df)]; 
bf1=floor(length(f)/2)+bf; 
bf2=floor(length(f)/2)-bf; 
hf(bf1)=1/sqrt(2*(B2-B1)); 
hf(bf2)=1/sqrt(2*(B2-B1));  
yf=hf.*sf.*exp(-j*2*pi*f*0.1*T); 
[t,st]=F2T(f,yf); 
*******************************************************    
 用到的子函数F2T.m如下。 
******************************************************* 
function [t,st]=F2T(f,sf)  
df=f(2)-f(1); 
Fmx=(f(end)-f(1)+df); 
dt=1/Fmx; N=length(sf); 
T=dt*N; 
t=0:dt:T-dt; 
sff=fftshift(sf); 
st=Fmx*ifft(sff); 
*******************************************************

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