goldbach.in

ulm大学1996-1999年的竞赛题和解题报告

18966
18968
18970
18972
18974
18976
18978
18980
18982
18984
18986
18988
18990
18992
18994
18996
18998
19000
19002
19004
19006
19008
19010
19012
19014
19016
19018
19020
19022
19024
19026
19028
19030
19032
19034
19036
19038
19040
19042
19044
19046
19048
19050
19052
19054
19056
19058
19060
19062
19064
19066
19068
19070
19072
19074
19076
19078
19080
19082
19084
19086
19088
19090
19092
19094
19096
19098
19100
19102
19104
19106
19108
19110
19112
19114
19116
19118
19120
19122
19124
19126
19128
19130
19132
19134
19136
19138
19140
19142
19144
19146
19148
19150
19152
19154
19156
19158
19160
19162
19164
19166
19168
19170
19172
19174
19176
19178
19180
19182
19184
19186
19188
19190
19192
19194
19196
19198
19200
19202
19204
19206
19208
19210
19212
19214
19216
19218
19220
19222
19224
19226
19228
19230
19232
19234
19236
19238
19240
19242
19244
19246
19248
19250
19252
19254
19256
19258
19260
19262
19264
19266
19268
19270
19272
19274
19276
19278
19280
19282
19284
19286
19288
19290
19292
19294
19296
19298
19300
19302
19304
19306
19308
19310
19312
19314
19316
19318
19320
19322
19324
19326
19328
19330
19332
19334
19336
19338
19340
19342
19344
19346
19348
19350
19352
19354
19356
19358
19360
19362
19364
19366
19368
19370
19372
19374
19376
19378
19380
19382
19384
19386
19388
19390
19392
19394
19396
19398
19400
19402
19404
19406
19408
19410
19412
19414
19416
19418
19420
19422
19424
19426
19428
19430
19432
19434
19436
19438
19440
19442
19444
19446
19448
19450
19452
19454
19456
19458
19460
19462
19464
19466
19468
19470
19472
19474
19476
19478
19480
19482
19484
19486
19488
19490
19492
19494
19496
19498
19500
19502
19504
19506
19508
19510
19512
19514
19516
19518
19520
19522
19524
19526
19528
19530
19532
19534
19536
19538
19540
19542
19544
19546
19548
19550
19552
19554
19556
19558
19560
19562
19564
19566
19568
19570
19572
19574
19576
19578
19580
19582
19584
19586
19588
19590
19592
19594
19596
19598
19600
19602
19604
19606
19608
19610
19612
19614
19616
19618
19620
19622
19624
19626
19628
19630
19632
19634
19636
19638
19640
19642
19644
19646
19648
19650
19652
19654
19656
19658
19660
19662
19664
19666
19668
19670
19672
19674
19676
19678
19680
19682
19684
19686
19688
19690
19692
19694
19696
19698
19700
19702
19704
19706
19708
19710
19712
19714
19716
19718
19720
19722
19724
19726
19728
19730
19732
19734
19736
19738
19740
19742
19744
19746
19748
19750
19752
19754
19756
19758
19760
19762
19764
19766
19768
19770
19772
19774
19776
19778
19780
19782
19784
19786
19788
19790
19792
19794
19796
19798
19800
19802
19804
19806
19808
19810
19812
19814
19816
19818
19820
19822
19824
19826
19828
19830
19832
19834
19836
19838
19840
19842
19844
19846
19848
19850
19852
19854
19856
19858
19860
19862
19864
19866
19868
19870
19872
19874
19876
19878
19880
19882
19884
19886
19888
19890
19892
19894
19896
19898
19900
19902
19904
19906
19908
19910
19912
19914
19916
19918
19920
19922
19924
19926
19928
19930
19932
19934
19936
19938
19940
19942
19944
19946
19948
19950
19952
19954
19956
19958
19960
19962
19964
19966
19968
19970
19972
19974
19976
19978
19980
19982
19984
19986
19988
19990
19992
19994
19996
19998
20000
20002
20004
20006
20008
20010
20012
20014
20016
20018
20020
20022
20024
20026
20028
20030
20032
20034
20036
20038
20040
20042
20044
20046
20048
20050
20052
20054
20056
20058
20060
20062
20064
20066
20068
20070
20072
20074
20076
20078
20080
20082
20084
20086
20088
20090
20092
20094
20096
20098
20100
20102
20104
20106
20108
20110
20112
20114
20116
20118
20120
20122
20124
20126
20128
20130
20132
20134
20136
20138
20140
20142
20144
20146
20148
20150
20152
20154
20156
20158
20160
20162
20164
20166
20168
20170
20172
20174
20176
20178
20180
20182
20184
20186
20188
20190
20192
20194
20196
20198
20200
20202
20204
20206
20208
20210
20212
20214
20216
20218
20220
20222
20224
20226
20228
20230
20232
20234
20236
20238
20240
20242
20244
20246
20248
20250
20252
20254
20256
20258
20260
20262
20264
20266
20268
20270
20272
20274
20276
20278
20280
20282
20284
20286
20288
20290
20292
20294
20296
20298
20300
20302
20304
20306
20308
20310
20312
20314
20316
20318
20320
20322
20324
20326
20328
20330
20332
20334
20336
20338
20340
20342
20344
20346
20348
20350
20352
20354
20356
20358
20360
20362
20364
20366
20368
20370
20372
20374
20376
20378
20380
20382
20384
20386
20388
20390
20392
20394
20396
20398
20400
20402
20404
20406
20408
20410
20412
20414
20416
20418
20420
20422
20424
20426
20428
20430
20432
20434
20436
20438
20440
20442
20444
20446
20448
20450
20452
20454
20456
20458
20460
20462
20464
20466
20468
20470
20472
20474
20476
20478
20480
20482
20484
20486
20488
20490
20492
20494
20496
20498
20500
20502
20504
20506
20508
20510
20512
20514
20516
20518
20520
20522
20524
20526
20528
20530
20532
20534
20536
20538
20540
20542
20544
20546
20548
20550
20552
20554
20556
20558
20560
20562
20564
20566
20568
20570
20572
20574
20576
20578
20580
20582
20584
20586
20588
20590
20592
20594
20596
20598
20600
20602
20604
20606
20608
20610
20612
20614
20616
20618
20620
20622
20624
20626
20628
20630
20632
20634
20636
20638
20640
20642
20644
20646
20648
20650
20652
20654
20656
20658
20660
20662
20664
20666
20668
20670
20672
20674
20676
20678
20680
20682
20684
20686
20688
20690
20692
20694
20696
20698
20700
20702
20704
20706
20708
20710
20712
20714
20716
20718
20720
20722
20724
20726
20728
20730
20732
20734
20736
20738
20740
20742
20744
20746
20748
20750
20752
20754
20756
20758
20760
20762
20764
20766
20768
20770
20772
20774
20776
20778
20780
20782
20784
20786
20788
20790
20792
20794
20796
20798
20800
20802
20804
20806
20808
20810
20812
20814
20816
20818
20820
20822
20824
20826
20828
20830
20832
20834
20836
20838
20840
20842
20844
20846
20848
20850
20852
20854
20856
20858
20860
20862
20864
20866
20868
20870
20872
20874
20876
20878
20880
20882
20884
20886
20888
20890
20892
20894
20896
20898
20900
20902
20904
20906
20908
20910
20912
20914
20916
20918
20920
20922
20924
20926
20928
20930
20932
20934
20936
20938
20940
20942
20944
20946
20948
20950
20952
20954
20956
20958
20960
20962
20964
20966
20968
20970
20972
20974
20976
20978
20980
20982
20984
20986
20988
20990
20992
20994
20996
20998
21000
21002
21004
21006
21008
21010
21012
21014
21016
21018
21020
21022
21024
21026
21028
21030
21032
21034
21036
21038
21040
21042
21044
21046
21048
21050
21052
21054
21056
21058
21060
21062
21064
21066
21068
21070
21072
21074
21076
21078
21080
21082
21084
21086
21088
21090
21092
21094
21096
21098
21100
21102
21104
21106
21108
21110
21112
21114
21116
21118
21120
21122
21124
21126
21128
21130
21132
21134
21136
21138
21140
21142
21144
21146
21148
21150
21152
21154
21156
21158
21160
21162
21164
21166
21168
21170
21172
21174
21176
21178
21180
21182
21184
21186
21188
21190
21192
21194
21196
21198
21200
21202
21204
21206
21208
21210
21212
21214
21216
21218
21220
21222
21224
21226
21228
21230
21232
21234
21236
21238
21240
21242
21244
21246
21248
21250
21252
21254
21256
21258
21260
21262
21264
21266
21268
21270
21272
21274
21276
21278
21280
21282
21284
21286
21288
21290
21292
21294
21296
21298
21300
21302
21304
21306
21308
21310
21312
21314
21316
21318
21320
21322
21324
21326
21328
21330
21332
21334
21336
21338
21340
21342
21344
21346
21348
21350
21352
21354
21356
21358
21360
21362
21364
21366
21368
21370
21372
21374
21376
21378
21380
21382
21384
21386
21388
21390
21392
21394
21396
21398
21400
21402
21404
21406
21408
21410
21412
21414
21416
21418
21420
21422
21424
21426
21428
21430
21432
21434
21436
21438
21440
21442
21444
21446
21448
21450
21452
21454
21456
21458
21460
21462
21464
21466
21468
21470
21472
21474
21476
21478
21480
21482
21484
21486
21488
21490
21492
21494
21496
21498
21500
21502
21504
21506
21508
21510
21512
21514
21516
21518
21520
21522
21524
21526
21528
21530
21532
21534
21536
21538
21540
21542
21544
21546
21548
21550
21552
21554
21556
21558
21560
21562
21564
21566
21568
21570
21572
21574
21576
21578
21580
21582
21584
21586
21588
21590
21592
21594
21596
21598
21600
21602
21604
21606
21608
21610
21612
21614
21616
21618
21620
21622
21624
21626
21628
21630
21632
21634
21636
21638
21640
21642
21644
21646
21648
21650
21652
21654
21656
21658
21660
21662
21664
21666
21668
21670
21672
21674
21676
21678
21680
21682
21684
21686
21688
21690
21692
21694
21696
21698
21700
21702
21704
21706
21708
21710
21712
21714
21716
21718
21720
21722
21724
21726
21728
21730
21732
21734
21736
21738
21740
21742
21744
21746
21748
21750
21752
21754
21756
21758
21760
21762
21764
21766
21768
21770
21772
21774
21776
21778
21780
21782
21784
21786
21788
21790
21792
21794
21796
21798
21800
21802
21804
21806
21808
21810
21812
21814
21816
21818
21820
21822
21824
21826
21828
21830
21832
21834
21836
21838
21840
21842
21844
21846
21848
21850
21852
21854
21856
21858
21860
21862
21864
21866
21868
21870
21872
21874
21876
21878
21880
21882
21884
21886
21888
21890
21892
21894
21896
21898
21900
21902
21904
21906
21908
21910
21912
21914
21916
21918
21920
21922
21924
21926
21928
21930
21932
21934
21936
21938
21940
21942
21944
21946
21948
21950
21952
21954
21956
21958
21960
21962
21964
21966
21968
21970
21972
21974
21976
21978
21980
21982
21984
21986
21988
21990
21992
21994
21996
21998
22000
22002
22004
22006
22008
22010
22012
22014
22016
22018
22020
22022
22024
22026
22028
22030
22032
22034
22036
22038
22040
22042
22044
22046
22048
22050
22052
22054
22056
22058
22060
22062
22064
22066
22068
22070
22072
22074
22076
22078
22080
22082
22084
22086
22088
22090
22092
22094
22096
22098
22100
22102
22104
22106
22108
22110
22112
22114
22116
22118
22120
22122
22124
22126
22128
22130
22132
22134
22136
22138
22140
22142
22144
22146
22148
22150
22152
22154
22156
22158
22160
22162
22164
22166
22168
22170
22172
22174
22176
22178
22180
22182
22184
22186
22188
22190
22192
22194
22196
22198
22200
22202
22204
22206
22208
22210
22212
22214
22216
22218
22220
22222
22224
22226
22228
22230
22232
22234
22236
22238
22240
22242
22244
22246
22248
22250
22252
22254
22256
22258
22260
22262
22264
22266
22268
22270
22272
22274
22276
22278
22280
22282
22284
22286
22288
22290
22292
22294
22296
22298
22300
22302
22304
22306
22308
22310
22312
22314
22316
22318
22320
22322
22324
22326
22328
22330
22332
22334
22336
22338
22340
22342
22344
22346
22348
22350
22352
22354
22356
22358
22360
22362
22364
22366
22368
22370
22372
22374
22376
22378
22380
22382
22384
22386
22388
22390
22392
22394
22396
22398
22400
22402
22404
22406
22408
22410
22412
22414
22416
22418
22420
22422
22424
22426
22428
22430
22432
22434
22436
22438
22440
22442
22444
22446
22448
22450
22452
22454
22456
22458
22460
22462
22464
22466
22468
22470
22472
22474
22476
22478
22480
22482
22484
22486
22488
22490
22492
22494
22496
22498
22500
22502
22504
22506
22508
22510
22512
22514
22516
22518
22520
22522
22524
22526
22528
22530
22532
22534
22536
22538
22540
22542
22544
22546
22548
22550
22552
22554
22556
22558
22560
22562
22564
22566
22568
22570
22572
22574
22576
22578
22580
22582
22584
22586
22588
22590
22592
22594
22596
22598
22600
22602
22604
22606
22608
22610
22612
22614
22616
22618
22620
22622
22624
22626
22628
22630
22632
22634
22636
22638
22640
22642
22644
22646
22648
22650
22652
22654
22656
22658
22660
22662
22664
22666
22668
22670
22672
22674
22676
22678
22680
22682
22684
22686
22688
22690
22692
22694
22696
22698
22700
22702
22704
22706
22708
22710
22712
22714
22716
22718
22720
22722
22724
22726
22728
22730
22732
22734
22736
22738
22740
22742
22744
22746
22748
22750
22752
22754
22756
22758
22760
22762
22764
22766
22768
22770
22772
22774
22776
22778
22780
22782
22784
22786
22788
22790
22792
22794
22796
22798
22800
22802
22804
22806
22808
22810
22812
22814
22816
22818
22820
22822
22824
22826
22828
22830
22832
22834
22836
22838
22840
22842
22844
22846
22848
22850
22852
22854
22856
22858
22860
22862
22864
22866
22868
22870
22872
22874
22876
22878
22880
22882
22884
22886
22888
22890
22892
22894
22896
22898
22900
22902
22904
22906
22908
22910
22912
22914
22916
22918
22920
22922
22924
22926
22928
22930
22932
22934
22936
22938
22940
22942
22944
22946
22948
22950
22952
22954
22956
22958
22960
22962
22964
22966
22968
22970
22972
22974
22976
22978
22980
22982
22984
22986
22988
22990
22992
22994
22996
22998
23000
23002
23004
23006
23008
23010
23012
23014
23016
23018
23020
23022
23024
23026
23028
23030
23032
23034
23036
23038
23040
23042
23044
23046
23048
23050
23052
23054
23056
23058
23060
23062
23064
23066
23068
23070
23072
23074
23076
23078
23080
23082
23084
23086
23088
23090
23092
23094
23096
23098
23100
23102
23104
23106
23108
23110
23112
23114
23116
23118
23120
23122
23124
23126
23128
23130
23132
23134
23136
23138
23140
23142
23144
23146
23148
23150
23152
23154
23156
23158
23160
23162
23164
23166
23168
23170
23172
23174
23176
23178
23180
23182
23184
23186
23188
23190
23192
23194
23196
23198
23200
23202
23204
23206
23208
23210
23212
23214
23216
23218
23220
23222
23224
23226
23228
23230
23232
23234
23236
23238
23240
23242
23244
23246
23248
23250
23252
23254
23256
23258
23260
23262
23264
23266
23268
23270
23272
23274
23276
23278
23280
23282
23284
23286
23288
23290
23292
23294
23296
23298
23300
23302
23304
23306
23308
23310
23312
23314
23316
23318
23320
23322
23324
23326
23328
23330
23332
23334
23336
23338
23340
23342
23344
23346
23348
23350
23352
23354
23356
23358
23360
23362
23364
23366
23368
23370
23372
23374
23376
23378
23380
23382
23384
23386
23388
23390
23392
23394
23396
23398
23400
23402
23404
23406
23408
23410
23412
23414
23416
23418
23420
23422
23424
23426
23428
23430
23432
23434
23436
23438
23440
23442
23444
23446
23448
23450
23452
23454
23456
23458
23460
23462
23464
23466
23468
23470
23472
23474
23476
23478
23480
23482
23484
23486
23488
23490
23492
23494
23496
23498
23500
23502
23504
23506
23508
23510
23512
23514
23516
23518
23520
23522
23524
23526
23528
23530
23532
23534
23536
23538
23540
23542
23544
23546
23548
23550
23552
23554
23556
23558
23560
23562
23564
23566
23568
23570
23572
23574
23576
23578
23580
23582
23584
23586
23588
23590
23592
23594
23596
23598
23600
23602
23604
23606
23608
23610
23612
23614
23616
23618
23620
23622
23624
23626
23628
23630
23632
23634
23636
23638
23640
23642
23644
23646
23648
23650
23652
23654
23656
23658
23660
23662
23664
23666
23668
23670
23672
23674
23676
23678
23680
23682
23684
23686
23688
23690
23692
23694
23696
23