goldbach.in

ulm大学1996-1999年的竞赛题和解题报告

14226
14228
14230
14232
14234
14236
14238
14240
14242
14244
14246
14248
14250
14252
14254
14256
14258
14260
14262
14264
14266
14268
14270
14272
14274
14276
14278
14280
14282
14284
14286
14288
14290
14292
14294
14296
14298
14300
14302
14304
14306
14308
14310
14312
14314
14316
14318
14320
14322
14324
14326
14328
14330
14332
14334
14336
14338
14340
14342
14344
14346
14348
14350
14352
14354
14356
14358
14360
14362
14364
14366
14368
14370
14372
14374
14376
14378
14380
14382
14384
14386
14388
14390
14392
14394
14396
14398
14400
14402
14404
14406
14408
14410
14412
14414
14416
14418
14420
14422
14424
14426
14428
14430
14432
14434
14436
14438
14440
14442
14444
14446
14448
14450
14452
14454
14456
14458
14460
14462
14464
14466
14468
14470
14472
14474
14476
14478
14480
14482
14484
14486
14488
14490
14492
14494
14496
14498
14500
14502
14504
14506
14508
14510
14512
14514
14516
14518
14520
14522
14524
14526
14528
14530
14532
14534
14536
14538
14540
14542
14544
14546
14548
14550
14552
14554
14556
14558
14560
14562
14564
14566
14568
14570
14572
14574
14576
14578
14580
14582
14584
14586
14588
14590
14592
14594
14596
14598
14600
14602
14604
14606
14608
14610
14612
14614
14616
14618
14620
14622
14624
14626
14628
14630
14632
14634
14636
14638
14640
14642
14644
14646
14648
14650
14652
14654
14656
14658
14660
14662
14664
14666
14668
14670
14672
14674
14676
14678
14680
14682
14684
14686
14688
14690
14692
14694
14696
14698
14700
14702
14704
14706
14708
14710
14712
14714
14716
14718
14720
14722
14724
14726
14728
14730
14732
14734
14736
14738
14740
14742
14744
14746
14748
14750
14752
14754
14756
14758
14760
14762
14764
14766
14768
14770
14772
14774
14776
14778
14780
14782
14784
14786
14788
14790
14792
14794
14796
14798
14800
14802
14804
14806
14808
14810
14812
14814
14816
14818
14820
14822
14824
14826
14828
14830
14832
14834
14836
14838
14840
14842
14844
14846
14848
14850
14852
14854
14856
14858
14860
14862
14864
14866
14868
14870
14872
14874
14876
14878
14880
14882
14884
14886
14888
14890
14892
14894
14896
14898
14900
14902
14904
14906
14908
14910
14912
14914
14916
14918
14920
14922
14924
14926
14928
14930
14932
14934
14936
14938
14940
14942
14944
14946
14948
14950
14952
14954
14956
14958
14960
14962
14964
14966
14968
14970
14972
14974
14976
14978
14980
14982
14984
14986
14988
14990
14992
14994
14996
14998
15000
15002
15004
15006
15008
15010
15012
15014
15016
15018
15020
15022
15024
15026
15028
15030
15032
15034
15036
15038
15040
15042
15044
15046
15048
15050
15052
15054
15056
15058
15060
15062
15064
15066
15068
15070
15072
15074
15076
15078
15080
15082
15084
15086
15088
15090
15092
15094
15096
15098
15100
15102
15104
15106
15108
15110
15112
15114
15116
15118
15120
15122
15124
15126
15128
15130
15132
15134
15136
15138
15140
15142
15144
15146
15148
15150
15152
15154
15156
15158
15160
15162
15164
15166
15168
15170
15172
15174
15176
15178
15180
15182
15184
15186
15188
15190
15192
15194
15196
15198
15200
15202
15204
15206
15208
15210
15212
15214
15216
15218
15220
15222
15224
15226
15228
15230
15232
15234
15236
15238
15240
15242
15244
15246
15248
15250
15252
15254
15256
15258
15260
15262
15264
15266
15268
15270
15272
15274
15276
15278
15280
15282
15284
15286
15288
15290
15292
15294
15296
15298
15300
15302
15304
15306
15308
15310
15312
15314
15316
15318
15320
15322
15324
15326
15328
15330
15332
15334
15336
15338
15340
15342
15344
15346
15348
15350
15352
15354
15356
15358
15360
15362
15364
15366
15368
15370
15372
15374
15376
15378
15380
15382
15384
15386
15388
15390
15392
15394
15396
15398
15400
15402
15404
15406
15408
15410
15412
15414
15416
15418
15420
15422
15424
15426
15428
15430
15432
15434
15436
15438
15440
15442
15444
15446
15448
15450
15452
15454
15456
15458
15460
15462
15464
15466
15468
15470
15472
15474
15476
15478
15480
15482
15484
15486
15488
15490
15492
15494
15496
15498
15500
15502
15504
15506
15508
15510
15512
15514
15516
15518
15520
15522
15524
15526
15528
15530
15532
15534
15536
15538
15540
15542
15544
15546
15548
15550
15552
15554
15556
15558
15560
15562
15564
15566
15568
15570
15572
15574
15576
15578
15580
15582
15584
15586
15588
15590
15592
15594
15596
15598
15600
15602
15604
15606
15608
15610
15612
15614
15616
15618
15620
15622
15624
15626
15628
15630
15632
15634
15636
15638
15640
15642
15644
15646
15648
15650
15652
15654
15656
15658
15660
15662
15664
15666
15668
15670
15672
15674
15676
15678
15680
15682
15684
15686
15688
15690
15692
15694
15696
15698
15700
15702
15704
15706
15708
15710
15712
15714
15716
15718
15720
15722
15724
15726
15728
15730
15732
15734
15736
15738
15740
15742
15744
15746
15748
15750
15752
15754
15756
15758
15760
15762
15764
15766
15768
15770
15772
15774
15776
15778
15780
15782
15784
15786
15788
15790
15792
15794
15796
15798
15800
15802
15804
15806
15808
15810
15812
15814
15816
15818
15820
15822
15824
15826
15828
15830
15832
15834
15836
15838
15840
15842
15844
15846
15848
15850
15852
15854
15856
15858
15860
15862
15864
15866
15868
15870
15872
15874
15876
15878
15880
15882
15884
15886
15888
15890
15892
15894
15896
15898
15900
15902
15904
15906
15908
15910
15912
15914
15916
15918
15920
15922
15924
15926
15928
15930
15932
15934
15936
15938
15940
15942
15944
15946
15948
15950
15952
15954
15956
15958
15960
15962
15964
15966
15968
15970
15972
15974
15976
15978
15980
15982
15984
15986
15988
15990
15992
15994
15996
15998
16000
16002
16004
16006
16008
16010
16012
16014
16016
16018
16020
16022
16024
16026
16028
16030
16032
16034
16036
16038
16040
16042
16044
16046
16048
16050
16052
16054
16056
16058
16060
16062
16064
16066
16068
16070
16072
16074
16076
16078
16080
16082
16084
16086
16088
16090
16092
16094
16096
16098
16100
16102
16104
16106
16108
16110
16112
16114
16116
16118
16120
16122
16124
16126
16128
16130
16132
16134
16136
16138
16140
16142
16144
16146
16148
16150
16152
16154
16156
16158
16160
16162
16164
16166
16168
16170
16172
16174
16176
16178
16180
16182
16184
16186
16188
16190
16192
16194
16196
16198
16200
16202
16204
16206
16208
16210
16212
16214
16216
16218
16220
16222
16224
16226
16228
16230
16232
16234
16236
16238
16240
16242
16244
16246
16248
16250
16252
16254
16256
16258
16260
16262
16264
16266
16268
16270
16272
16274
16276
16278
16280
16282
16284
16286
16288
16290
16292
16294
16296
16298
16300
16302
16304
16306
16308
16310
16312
16314
16316
16318
16320
16322
16324
16326
16328
16330
16332
16334
16336
16338
16340
16342
16344
16346
16348
16350
16352
16354
16356
16358
16360
16362
16364
16366
16368
16370
16372
16374
16376
16378
16380
16382
16384
16386
16388
16390
16392
16394
16396
16398
16400
16402
16404
16406
16408
16410
16412
16414
16416
16418
16420
16422
16424
16426
16428
16430
16432
16434
16436
16438
16440
16442
16444
16446
16448
16450
16452
16454
16456
16458
16460
16462
16464
16466
16468
16470
16472
16474
16476
16478
16480
16482
16484
16486
16488
16490
16492
16494
16496
16498
16500
16502
16504
16506
16508
16510
16512
16514
16516
16518
16520
16522
16524
16526
16528
16530
16532
16534
16536
16538
16540
16542
16544
16546
16548
16550
16552
16554
16556
16558
16560
16562
16564
16566
16568
16570
16572
16574
16576
16578
16580
16582
16584
16586
16588
16590
16592
16594
16596
16598
16600
16602
16604
16606
16608
16610
16612
16614
16616
16618
16620
16622
16624
16626
16628
16630
16632
16634
16636
16638
16640
16642
16644
16646
16648
16650
16652
16654
16656
16658
16660
16662
16664
16666
16668
16670
16672
16674
16676
16678
16680
16682
16684
16686
16688
16690
16692
16694
16696
16698
16700
16702
16704
16706
16708
16710
16712
16714
16716
16718
16720
16722
16724
16726
16728
16730
16732
16734
16736
16738
16740
16742
16744
16746
16748
16750
16752
16754
16756
16758
16760
16762
16764
16766
16768
16770
16772
16774
16776
16778
16780
16782
16784
16786
16788
16790
16792
16794
16796
16798
16800
16802
16804
16806
16808
16810
16812
16814
16816
16818
16820
16822
16824
16826
16828
16830
16832
16834
16836
16838
16840
16842
16844
16846
16848
16850
16852
16854
16856
16858
16860
16862
16864
16866
16868
16870
16872
16874
16876
16878
16880
16882
16884
16886
16888
16890
16892
16894
16896
16898
16900
16902
16904
16906
16908
16910
16912
16914
16916
16918
16920
16922
16924
16926
16928
16930
16932
16934
16936
16938
16940
16942
16944
16946
16948
16950
16952
16954
16956
16958
16960
16962
16964
16966
16968
16970
16972
16974
16976
16978
16980
16982
16984
16986
16988
16990
16992
16994
16996
16998
17000
17002
17004
17006
17008
17010
17012
17014
17016
17018
17020
17022
17024
17026
17028
17030
17032
17034
17036
17038
17040
17042
17044
17046
17048
17050
17052
17054
17056
17058
17060
17062
17064
17066
17068
17070
17072
17074
17076
17078
17080
17082
17084
17086
17088
17090
17092
17094
17096
17098
17100
17102
17104
17106
17108
17110
17112
17114
17116
17118
17120
17122
17124
17126
17128
17130
17132
17134
17136
17138
17140
17142
17144
17146
17148
17150
17152
17154
17156
17158
17160
17162
17164
17166
17168
17170
17172
17174
17176
17178
17180
17182
17184
17186
17188
17190
17192
17194
17196
17198
17200
17202
17204
17206
17208
17210
17212
17214
17216
17218
17220
17222
17224
17226
17228
17230
17232
17234
17236
17238
17240
17242
17244
17246
17248
17250
17252
17254
17256
17258
17260
17262
17264
17266
17268
17270
17272
17274
17276
17278
17280
17282
17284
17286
17288
17290
17292
17294
17296
17298
17300
17302
17304
17306
17308
17310
17312
17314
17316
17318
17320
17322
17324
17326
17328
17330
17332
17334
17336
17338
17340
17342
17344
17346
17348
17350
17352
17354
17356
17358
17360
17362
17364
17366
17368
17370
17372
17374
17376
17378
17380
17382
17384
17386
17388
17390
17392
17394
17396
17398
17400
17402
17404
17406
17408
17410
17412
17414
17416
17418
17420
17422
17424
17426
17428
17430
17432
17434
17436
17438
17440
17442
17444
17446
17448
17450
17452
17454
17456
17458
17460
17462
17464
17466
17468
17470
17472
17474
17476
17478
17480
17482
17484
17486
17488
17490
17492
17494
17496
17498
17500
17502
17504
17506
17508
17510
17512
17514
17516
17518
17520
17522
17524
17526
17528
17530
17532
17534
17536
17538
17540
17542
17544
17546
17548
17550
17552
17554
17556
17558
17560
17562
17564
17566
17568
17570
17572
17574
17576
17578
17580
17582
17584
17586
17588
17590
17592
17594
17596
17598
17600
17602
17604
17606
17608
17610
17612
17614
17616
17618
17620
17622
17624
17626
17628
17630
17632
17634
17636
17638
17640
17642
17644
17646
17648
17650
17652
17654
17656
17658
17660
17662
17664
17666
17668
17670
17672
17674
17676
17678
17680
17682
17684
17686
17688
17690
17692
17694
17696
17698
17700
17702
17704
17706
17708
17710
17712
17714
17716
17718
17720
17722
17724
17726
17728
17730
17732
17734
17736
17738
17740
17742
17744
17746
17748
17750
17752
17754
17756
17758
17760
17762
17764
17766
17768
17770
17772
17774
17776
17778
17780
17782
17784
17786
17788
17790
17792
17794
17796
17798
17800
17802
17804
17806
17808
17810
17812
17814
17816
17818
17820
17822
17824
17826
17828
17830
17832
17834
17836
17838
17840
17842
17844
17846
17848
17850
17852
17854
17856
17858
17860
17862
17864
17866
17868
17870
17872
17874
17876
17878
17880
17882
17884
17886
17888
17890
17892
17894
17896
17898
17900
17902
17904
17906
17908
17910
17912
17914
17916
17918
17920
17922
17924
17926
17928
17930
17932
17934
17936
17938
17940
17942
17944
17946
17948
17950
17952
17954
17956
17958
17960
17962
17964
17966
17968
17970
17972
17974
17976
17978
17980
17982
17984
17986
17988
17990
17992
17994
17996
17998
18000
18002
18004
18006
18008
18010
18012
18014
18016
18018
18020
18022
18024
18026
18028
18030
18032
18034
18036
18038
18040
18042
18044
18046
18048
18050
18052
18054
18056
18058
18060
18062
18064
18066
18068
18070
18072
18074
18076
18078
18080
18082
18084
18086
18088
18090
18092
18094
18096
18098
18100
18102
18104
18106
18108
18110
18112
18114
18116
18118
18120
18122
18124
18126
18128
18130
18132
18134
18136
18138
18140
18142
18144
18146
18148
18150
18152
18154
18156
18158
18160
18162
18164
18166
18168
18170
18172
18174
18176
18178
18180
18182
18184
18186
18188
18190
18192
18194
18196
18198
18200
18202
18204
18206
18208
18210
18212
18214
18216
18218
18220
18222
18224
18226
18228
18230
18232
18234
18236
18238
18240
18242
18244
18246
18248
18250
18252
18254
18256
18258
18260
18262
18264
18266
18268
18270
18272
18274
18276
18278
18280
18282
18284
18286
18288
18290
18292
18294
18296
18298
18300
18302
18304
18306
18308
18310
18312
18314
18316
18318
18320
18322
18324
18326
18328
18330
18332
18334
18336
18338
18340
18342
18344
18346
18348
18350
18352
18354
18356
18358
18360
18362
18364
18366
18368
18370
18372
18374
18376
18378
18380
18382
18384
18386
18388
18390
18392
18394
18396
18398
18400
18402
18404
18406
18408
18410
18412
18414
18416
18418
18420
18422
18424
18426
18428
18430
18432
18434
18436
18438
18440
18442
18444
18446
18448
18450
18452
18454
18456
18458
18460
18462
18464
18466
18468
18470
18472
18474
18476
18478
18480
18482
18484
18486
18488
18490
18492
18494
18496
18498
18500
18502
18504
18506
18508
18510
18512
18514
18516
18518
18520
18522
18524
18526
18528
18530
18532
18534
18536
18538
18540
18542
18544
18546
18548
18550
18552
18554
18556
18558
18560
18562
18564
18566
18568
18570
18572
18574
18576
18578
18580
18582
18584
18586
18588
18590
18592
18594
18596
18598
18600
18602
18604
18606
18608
18610
18612
18614
18616
18618
18620
18622
18624
18626
18628
18630
18632
18634
18636
18638
18640
18642
18644
18646
18648
18650
18652
18654
18656
18658
18660
18662
18664
18666
18668
18670
18672
18674
18676
18678
18680
18682
18684
18686
18688
18690
18692
18694
18696
18698
18700
18702
18704
18706
18708
18710
18712
18714
18716
18718
18720
18722
18724
18726
18728
18730
18732
18734
18736
18738
18740
18742
18744
18746
18748
18750
18752
18754
18756
18758
18760
18762
18764
18766
18768
18770
18772
18774
18776
18778
18780
18782
18784
18786
18788
18790
18792
18794
18796
18798
18800
18802
18804
18806
18808
18810
18812
18814
18816
18818
18820
18822
18824
18826
18828
18830
18832
18834
18836
18838
18840
18842
18844
18846
18848
18850
18852
18854
18856
18858
18860
18862
18864
18866
18868
18870
18872
18874
18876
18878
18880
18882
18884
18886
18888
18890
18892
18894
18896
18898
18900
18902
18904
18906
18908
18910
18912
18914
18916
18918
18920
18922
18924
18926
18928
18930
18932
18934
18936
18938
18940
18942
18944
18946
18948
18950
18952
18954
18956
18958
18960
18962
18964