goldbach.in

ulm大学1996-1999年的竞赛题和解题报告

4746
4748
4750
4752
4754
4756
4758
4760
4762
4764
4766
4768
4770
4772
4774
4776
4778
4780
4782
4784
4786
4788
4790
4792
4794
4796
4798
4800
4802
4804
4806
4808
4810
4812
4814
4816
4818
4820
4822
4824
4826
4828
4830
4832
4834
4836
4838
4840
4842
4844
4846
4848
4850
4852
4854
4856
4858
4860
4862
4864
4866
4868
4870
4872
4874
4876
4878
4880
4882
4884
4886
4888
4890
4892
4894
4896
4898
4900
4902
4904
4906
4908
4910
4912
4914
4916
4918
4920
4922
4924
4926
4928
4930
4932
4934
4936
4938
4940
4942
4944
4946
4948
4950
4952
4954
4956
4958
4960
4962
4964
4966
4968
4970
4972
4974
4976
4978
4980
4982
4984
4986
4988
4990
4992
4994
4996
4998
5000
5002
5004
5006
5008
5010
5012
5014
5016
5018
5020
5022
5024
5026
5028
5030
5032
5034
5036
5038
5040
5042
5044
5046
5048
5050
5052
5054
5056
5058
5060
5062
5064
5066
5068
5070
5072
5074
5076
5078
5080
5082
5084
5086
5088
5090
5092
5094
5096
5098
5100
5102
5104
5106
5108
5110
5112
5114
5116
5118
5120
5122
5124
5126
5128
5130
5132
5134
5136
5138
5140
5142
5144
5146
5148
5150
5152
5154
5156
5158
5160
5162
5164
5166
5168
5170
5172
5174
5176
5178
5180
5182
5184
5186
5188
5190
5192
5194
5196
5198
5200
5202
5204
5206
5208
5210
5212
5214
5216
5218
5220
5222
5224
5226
5228
5230
5232
5234
5236
5238
5240
5242
5244
5246
5248
5250
5252
5254
5256
5258
5260
5262
5264
5266
5268
5270
5272
5274
5276
5278
5280
5282
5284
5286
5288
5290
5292
5294
5296
5298
5300
5302
5304
5306
5308
5310
5312
5314
5316
5318
5320
5322
5324
5326
5328
5330
5332
5334
5336
5338
5340
5342
5344
5346
5348
5350
5352
5354
5356
5358
5360
5362
5364
5366
5368
5370
5372
5374
5376
5378
5380
5382
5384
5386
5388
5390
5392
5394
5396
5398
5400
5402
5404
5406
5408
5410
5412
5414
5416
5418
5420
5422
5424
5426
5428
5430
5432
5434
5436
5438
5440
5442
5444
5446
5448
5450
5452
5454
5456
5458
5460
5462
5464
5466
5468
5470
5472
5474
5476
5478
5480
5482
5484
5486
5488
5490
5492
5494
5496
5498
5500
5502
5504
5506
5508
5510
5512
5514
5516
5518
5520
5522
5524
5526
5528
5530
5532
5534
5536
5538
5540
5542
5544
5546
5548
5550
5552
5554
5556
5558
5560
5562
5564
5566
5568
5570
5572
5574
5576
5578
5580
5582
5584
5586
5588
5590
5592
5594
5596
5598
5600
5602
5604
5606
5608
5610
5612
5614
5616
5618
5620
5622
5624
5626
5628
5630
5632
5634
5636
5638
5640
5642
5644
5646
5648
5650
5652
5654
5656
5658
5660
5662
5664
5666
5668
5670
5672
5674
5676
5678
5680
5682
5684
5686
5688
5690
5692
5694
5696
5698
5700
5702
5704
5706
5708
5710
5712
5714
5716
5718
5720
5722
5724
5726
5728
5730
5732
5734
5736
5738
5740
5742
5744
5746
5748
5750
5752
5754
5756
5758
5760
5762
5764
5766
5768
5770
5772
5774
5776
5778
5780
5782
5784
5786
5788
5790
5792
5794
5796
5798
5800
5802
5804
5806
5808
5810
5812
5814
5816
5818
5820
5822
5824
5826
5828
5830
5832
5834
5836
5838
5840
5842
5844
5846
5848
5850
5852
5854
5856
5858
5860
5862
5864
5866
5868
5870
5872
5874
5876
5878
5880
5882
5884
5886
5888
5890
5892
5894
5896
5898
5900
5902
5904
5906
5908
5910
5912
5914
5916
5918
5920
5922
5924
5926
5928
5930
5932
5934
5936
5938
5940
5942
5944
5946
5948
5950
5952
5954
5956
5958
5960
5962
5964
5966
5968
5970
5972
5974
5976
5978
5980
5982
5984
5986
5988
5990
5992
5994
5996
5998
6000
6002
6004
6006
6008
6010
6012
6014
6016
6018
6020
6022
6024
6026
6028
6030
6032
6034
6036
6038
6040
6042
6044
6046
6048
6050
6052
6054
6056
6058
6060
6062
6064
6066
6068
6070
6072
6074
6076
6078
6080
6082
6084
6086
6088
6090
6092
6094
6096
6098
6100
6102
6104
6106
6108
6110
6112
6114
6116
6118
6120
6122
6124
6126
6128
6130
6132
6134
6136
6138
6140
6142
6144
6146
6148
6150
6152
6154
6156
6158
6160
6162
6164
6166
6168
6170
6172
6174
6176
6178
6180
6182
6184
6186
6188
6190
6192
6194
6196
6198
6200
6202
6204
6206
6208
6210
6212
6214
6216
6218
6220
6222
6224
6226
6228
6230
6232
6234
6236
6238
6240
6242
6244
6246
6248
6250
6252
6254
6256
6258
6260
6262
6264
6266
6268
6270
6272
6274
6276
6278
6280
6282
6284
6286
6288
6290
6292
6294
6296
6298
6300
6302
6304
6306
6308
6310
6312
6314
6316
6318
6320
6322
6324
6326
6328
6330
6332
6334
6336
6338
6340
6342
6344
6346
6348
6350
6352
6354
6356
6358
6360
6362
6364
6366
6368
6370
6372
6374
6376
6378
6380
6382
6384
6386
6388
6390
6392
6394
6396
6398
6400
6402
6404
6406
6408
6410
6412
6414
6416
6418
6420
6422
6424
6426
6428
6430
6432
6434
6436
6438
6440
6442
6444
6446
6448
6450
6452
6454
6456
6458
6460
6462
6464
6466
6468
6470
6472
6474
6476
6478
6480
6482
6484
6486
6488
6490
6492
6494
6496
6498
6500
6502
6504
6506
6508
6510
6512
6514
6516
6518
6520
6522
6524
6526
6528
6530
6532
6534
6536
6538
6540
6542
6544
6546
6548
6550
6552
6554
6556
6558
6560
6562
6564
6566
6568
6570
6572
6574
6576
6578
6580
6582
6584
6586
6588
6590
6592
6594
6596
6598
6600
6602
6604
6606
6608
6610
6612
6614
6616
6618
6620
6622
6624
6626
6628
6630
6632
6634
6636
6638
6640
6642
6644
6646
6648
6650
6652
6654
6656
6658
6660
6662
6664
6666
6668
6670
6672
6674
6676
6678
6680
6682
6684
6686
6688
6690
6692
6694
6696
6698
6700
6702
6704
6706
6708
6710
6712
6714
6716
6718
6720
6722
6724
6726
6728
6730
6732
6734
6736
6738
6740
6742
6744
6746
6748
6750
6752
6754
6756
6758
6760
6762
6764
6766
6768
6770
6772
6774
6776
6778
6780
6782
6784
6786
6788
6790
6792
6794
6796
6798
6800
6802
6804
6806
6808
6810
6812
6814
6816
6818
6820
6822
6824
6826
6828
6830
6832
6834
6836
6838
6840
6842
6844
6846
6848
6850
6852
6854
6856
6858
6860
6862
6864
6866
6868
6870
6872
6874
6876
6878
6880
6882
6884
6886
6888
6890
6892
6894
6896
6898
6900
6902
6904
6906
6908
6910
6912
6914
6916
6918
6920
6922
6924
6926
6928
6930
6932
6934
6936
6938
6940
6942
6944
6946
6948
6950
6952
6954
6956
6958
6960
6962
6964
6966
6968
6970
6972
6974
6976
6978
6980
6982
6984
6986
6988
6990
6992
6994
6996
6998
7000
7002
7004
7006
7008
7010
7012
7014
7016
7018
7020
7022
7024
7026
7028
7030
7032
7034
7036
7038
7040
7042
7044
7046
7048
7050
7052
7054
7056
7058
7060
7062
7064
7066
7068
7070
7072
7074
7076
7078
7080
7082
7084
7086
7088
7090
7092
7094
7096
7098
7100
7102
7104
7106
7108
7110
7112
7114
7116
7118
7120
7122
7124
7126
7128
7130
7132
7134
7136
7138
7140
7142
7144
7146
7148
7150
7152
7154
7156
7158
7160
7162
7164
7166
7168
7170
7172
7174
7176
7178
7180
7182
7184
7186
7188
7190
7192
7194
7196
7198
7200
7202
7204
7206
7208
7210
7212
7214
7216
7218
7220
7222
7224
7226
7228
7230
7232
7234
7236
7238
7240
7242
7244
7246
7248
7250
7252
7254
7256
7258
7260
7262
7264
7266
7268
7270
7272
7274
7276
7278
7280
7282
7284
7286
7288
7290
7292
7294
7296
7298
7300
7302
7304
7306
7308
7310
7312
7314
7316
7318
7320
7322
7324
7326
7328
7330
7332
7334
7336
7338
7340
7342
7344
7346
7348
7350
7352
7354
7356
7358
7360
7362
7364
7366
7368
7370
7372
7374
7376
7378
7380
7382
7384
7386
7388
7390
7392
7394
7396
7398
7400
7402
7404
7406
7408
7410
7412
7414
7416
7418
7420
7422
7424
7426
7428
7430
7432
7434
7436
7438
7440
7442
7444
7446
7448
7450
7452
7454
7456
7458
7460
7462
7464
7466
7468
7470
7472
7474
7476
7478
7480
7482
7484
7486
7488
7490
7492
7494
7496
7498
7500
7502
7504
7506
7508
7510
7512
7514
7516
7518
7520
7522
7524
7526
7528
7530
7532
7534
7536
7538
7540
7542
7544
7546
7548
7550
7552
7554
7556
7558
7560
7562
7564
7566
7568
7570
7572
7574
7576
7578
7580
7582
7584
7586
7588
7590
7592
7594
7596
7598
7600
7602
7604
7606
7608
7610
7612
7614
7616
7618
7620
7622
7624
7626
7628
7630
7632
7634
7636
7638
7640
7642
7644
7646
7648
7650
7652
7654
7656
7658
7660
7662
7664
7666
7668
7670
7672
7674
7676
7678
7680
7682
7684
7686
7688
7690
7692
7694
7696
7698
7700
7702
7704
7706
7708
7710
7712
7714
7716
7718
7720
7722
7724
7726
7728
7730
7732
7734
7736
7738
7740
7742
7744
7746
7748
7750
7752
7754
7756
7758
7760
7762
7764
7766
7768
7770
7772
7774
7776
7778
7780
7782
7784
7786
7788
7790
7792
7794
7796
7798
7800
7802
7804
7806
7808
7810
7812
7814
7816
7818
7820
7822
7824
7826
7828
7830
7832
7834
7836
7838
7840
7842
7844
7846
7848
7850
7852
7854
7856
7858
7860
7862
7864
7866
7868
7870
7872
7874
7876
7878
7880
7882
7884
7886
7888
7890
7892
7894
7896
7898
7900
7902
7904
7906
7908
7910
7912
7914
7916
7918
7920
7922
7924
7926
7928
7930
7932
7934
7936
7938
7940
7942
7944
7946
7948
7950
7952
7954
7956
7958
7960
7962
7964
7966
7968
7970
7972
7974
7976
7978
7980
7982
7984
7986
7988
7990
7992
7994
7996
7998
8000
8002
8004
8006
8008
8010
8012
8014
8016
8018
8020
8022
8024
8026
8028
8030
8032
8034
8036
8038
8040
8042
8044
8046
8048
8050
8052
8054
8056
8058
8060
8062
8064
8066
8068
8070
8072
8074
8076
8078
8080
8082
8084
8086
8088
8090
8092
8094
8096
8098
8100
8102
8104
8106
8108
8110
8112
8114
8116
8118
8120
8122
8124
8126
8128
8130
8132
8134
8136
8138
8140
8142
8144
8146
8148
8150
8152
8154
8156
8158
8160
8162
8164
8166
8168
8170
8172
8174
8176
8178
8180
8182
8184
8186
8188
8190
8192
8194
8196
8198
8200
8202
8204
8206
8208
8210
8212
8214
8216
8218
8220
8222
8224
8226
8228
8230
8232
8234
8236
8238
8240
8242
8244
8246
8248
8250
8252
8254
8256
8258
8260
8262
8264
8266
8268
8270
8272
8274
8276
8278
8280
8282
8284
8286
8288
8290
8292
8294
8296
8298
8300
8302
8304
8306
8308
8310
8312
8314
8316
8318
8320
8322
8324
8326
8328
8330
8332
8334
8336
8338
8340
8342
8344
8346
8348
8350
8352
8354
8356
8358
8360
8362
8364
8366
8368
8370
8372
8374
8376
8378
8380
8382
8384
8386
8388
8390
8392
8394
8396
8398
8400
8402
8404
8406
8408
8410
8412
8414
8416
8418
8420
8422
8424
8426
8428
8430
8432
8434
8436
8438
8440
8442
8444
8446
8448
8450
8452
8454
8456
8458
8460
8462
8464
8466
8468
8470
8472
8474
8476
8478
8480
8482
8484
8486
8488
8490
8492
8494
8496
8498
8500
8502
8504
8506
8508
8510
8512
8514
8516
8518
8520
8522
8524
8526
8528
8530
8532
8534
8536
8538
8540
8542
8544
8546
8548
8550
8552
8554
8556
8558
8560
8562
8564
8566
8568
8570
8572
8574
8576
8578
8580
8582
8584
8586
8588
8590
8592
8594
8596
8598
8600
8602
8604
8606
8608
8610
8612
8614
8616
8618
8620
8622
8624
8626
8628
8630
8632
8634
8636
8638
8640
8642
8644
8646
8648
8650
8652
8654
8656
8658
8660
8662
8664
8666
8668
8670
8672
8674
8676
8678
8680
8682
8684
8686
8688
8690
8692
8694
8696
8698
8700
8702
8704
8706
8708
8710
8712
8714
8716
8718
8720
8722
8724
8726
8728
8730
8732
8734
8736
8738
8740
8742
8744
8746
8748
8750
8752
8754
8756
8758
8760
8762
8764
8766
8768
8770
8772
8774
8776
8778
8780
8782
8784
8786
8788
8790
8792
8794
8796
8798
8800
8802
8804
8806
8808
8810
8812
8814
8816
8818
8820
8822
8824
8826
8828
8830
8832
8834
8836
8838
8840
8842
8844
8846
8848
8850
8852
8854
8856
8858
8860
8862
8864
8866
8868
8870
8872
8874
8876
8878
8880
8882
8884
8886
8888
8890
8892
8894
8896
8898
8900
8902
8904
8906
8908
8910
8912
8914
8916
8918
8920
8922
8924
8926
8928
8930
8932
8934
8936
8938
8940
8942
8944
8946
8948
8950
8952
8954
8956
8958
8960
8962
8964
8966
8968
8970
8972
8974
8976
8978
8980
8982
8984
8986
8988
8990
8992
8994
8996
8998
9000
9002
9004
9006
9008
9010
9012
9014
9016
9018
9020
9022
9024
9026
9028
9030
9032
9034
9036
9038
9040
9042
9044
9046
9048
9050
9052
9054
9056
9058
9060
9062
9064
9066
9068
9070
9072
9074
9076
9078
9080
9082
9084
9086
9088
9090
9092
9094
9096
9098
9100
9102
9104
9106
9108
9110
9112
9114
9116
9118
9120
9122
9124
9126
9128
9130
9132
9134
9136
9138
9140
9142
9144
9146
9148
9150
9152
9154
9156
9158
9160
9162
9164
9166
9168
9170
9172
9174
9176
9178
9180
9182
9184
9186
9188
9190
9192
9194
9196
9198
9200
9202
9204
9206
9208
9210
9212
9214
9216
9218
9220
9222
9224
9226
9228
9230
9232
9234
9236
9238
9240
9242
9244
9246
9248
9250
9252
9254
9256
9258
9260
9262
9264
9266
9268
9270
9272
9274
9276
9278
9280
9282
9284
9286
9288
9290
9292
9294
9296
9298
9300
9302
9304
9306
9308
9310
9312
9314
9316
9318
9320
9322
9324
9326
9328
9330
9332
9334
9336
9338
9340
9342
9344
9346
9348
9350
9352
9354
9356
9358
9360
9362
9364
9366
9368
9370
9372
9374
9376
9378
9380
9382
9384
9386
9388
9390
9392
9394
9396
9398
9400
9402
9404
9406
9408
9410
9412
9414
9416
9418
9420
9422
9424
9426
9428
9430
9432
9434
9436
9438
9440
9442
9444
9446
9448
9450
9452
9454
9456
9458
9460
9462
9464
9466
9468
9470
9472
9474
9476
9478
9480
9482
9484