runge_kutta4s.m

插值matlab源程序,附使用说明,包括拉各朗日插值,牛顿插值,及示例

function [x,y]=Runge_Kutta4s(ydot_fun, x0, y0, h, N)
% 标准四阶Runge_Kutta公式，其中
%    ydot_fun ---  一阶微分方程的函数
%    x0       ---  初始点
%    y0       ---  初始向量（列向量）
%    h        ---  区间步长
%    N        ---  区间的个数
%    x        ---  Xn 构成的向量
%    y        ---  Yn 构成的矩阵

m=length(y0);x=zeros(1,N+1); y=zeros(m,N+1); 
x(1)=x0; y(:,1)=y0;
for n=1:N
    x(n+1)=x(n)+h;
    k1=h*feval(ydot_fun, x(n), y(:,n));
    k2=h*feval(ydot_fun, x(n)+1/2*h, y(:,n)+1/2*k1);
    k3=h*feval(ydot_fun, x(n)+1/2*h, y(:,n)+1/2*k2);
    k4=h*feval(ydot_fun, x(n)+h, y(:,n)+k3);
    y(:,n+1)=y(:,n)+1/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);
end