背包问题1（动规算法）.cpp

这是经典的背包问题

/*
我真诚地保证
我自己独立地完成了整个程序从分析、设计到编码的所有工作。

如果在上述过程中，我遇到了什么困难而求教于人，那么，我将在程序实习报告中
详细地列举我所遇到的问题，以及别人给我的提示。

我的程序里中凡是引用到其他程序或文档之处，

我都已经在程序的注释里很清楚地注明了引用的出处。

我从未抄袭过别人的程序，也没有盗用别人的程序，

不管是修改式的抄袭还是原封不动的抄袭。

我编写这个程序，从来没有想过要去破坏或妨碍其他计算机系统的正常运转。

学号：00548250 
姓名：卞超轶

*/

#include <iostream.h>
#include <assert.h>

void main()
{
	int n, t;
	cout <<"请输入商品的数量： ";
	cin >> n;
	assert(n > 0);     //商品数量大于零
	cout <<"请输入背包的载重（必须为整数，否则报错）：";
	cin >>t;
	assert(t > 0);     //背包载重大于零
	
	int *w;
	w = new int[n];
	assert(w != NULL);
	
	cout << "请依次输入各商品的重量（用空格分开，同时必须为整数，否则报错）：\n";
	int i, j;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> w[i];
		assert(w[i] > 0);       //商品重量大于零
	}
	
	int *s;
	s = new int[t+1];
	assert(s != NULL);
	for (i = 0; i <= t; i++)
		s[i] = 0;
	s[0] = 1;                 //申请动态数组并初始化
	                          //s[i]用来标记背包载重为i时能否恰好装满

	for (i = 0; i < n; i++)       //外层循环控制商品个数
		for (j = t; j >= w[i]; j--)     //内层循环寻找有解的背包   
			if (s[j-w[i]] != 0)  
				s[j] = 1;             //如果载重为（j-w[i]）的背包有解，那么载重为j的背包有解
	 
	if (s[t] != 0)
		cout << "可以恰好填满背包。";
	else cout << "不可以恰好填满背包。";
	cout << endl;
	
	delete[]w;
	delete[]s;
}